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1、量 子 力 学,尤景汉河南科技大学,第一章 绪论第二章 波函数和薛定谔方程第三章 量子力学中的力学量第四章 态和力学量的表象第五章 微扰理论第六章 散射（自学）第七章 自旋与全同粒子,目 录,第一章 绪 论,前言1-1 经典物理学的困难1-2 早期的量子论观点1-3 量子力学的建立,前 言,一、量子力学的研究对象二、量子力学在物理学中的地位三、量子力学产生的基础四、量子力学的研究内容五、量子力学的特征六、量子力学的应用前景七、量子力学的奠基人八、为什么要学习量子力学？九、主要参考书,前 言,一、量子力学的研究对象,量子力学是现代物理学的理论基础之一，是研究微观粒子运动规律的科学。量子力学的建立
2、使人们对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。,原子物理,原子核物理,光学,固体材料,化学,等科学理论的发展，,还引发了人们在哲学意义上的思考。,二、量子力学在物理学中的地位,经典力学,相对论力学经典电动力学经典统计力学,（非相对论）量子力学,相对论量子力学量子电动力学量子统计和量子场论,低速,高速,宏观,微观,三、量子力学产生的基础,旧量子论诞生于1900年，量子力学诞生于1925年。,1经典理论,十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到了相当完善的阶段。,2旧量子论,旧量子论=经典理论+特殊假设（与经典理论矛盾）,旧量子论没有摆脱经典的束缚，无法从本质上揭露微观世界的规律，
3、有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促进了量子力学的快速诞生。,但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如电子的发现、阴极射线、X射线、黑体辐射、迈克尔逊干涉实验等。,四、量子力学的研究内容,1三个重要概念,2五个基本假设,五、量子力学的特征,1抛弃了经典的决定论思想，引入了概率波。力学量可以不连续地取值，且不确定。,2只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人们的认识从决定论到概率论的一次巨大的飞跃。,波 函 数,算 符,薛定格方程,波函数假设,算符假设,展开假定,薛定格方程,全同性原理,六、量子力学的应用前景,1深入到诸多领域,2派生出了许多新的学科,3前沿
4、应用,的发展都离不开它。,本世纪的三大热门科学,生命科学,信息科学,材料科学,量子场论,量子电动力学,量子电子学,量子光学,量子通信,量子化学,研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息的功能。以分解五百位的自然整数为例，目前最快的计算机需要用几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟就可以解决。(中国科技大学、香港中文大学，2009年10月29日),七、量子力学的奠基人,薛定格,德布罗意,狄拉克,海森堡,普朗克,泡利,爱因斯坦,玻尔,玻恩,八、为什么要学习量子力学？,1量子力学是近代物理两大理论支柱之一，开创
5、了物理学的新时代。,2微观现象必须用量子力学去描述。,3对宏观现象的研究也应立足于量子力学。,4存在着量子宏观现象。,5考研需要。,九、主要参考书,量子力学（卷）（第三版）曾谨言科学出版社（2000年）量子力学 苏汝铿复旦大学出版社（1997年）量子力学基础 关 洪 高等教育出版社（1999年）量子力学教程 曾谨言 科学出版社（2003年）量子力学习题精选与剖析 钱伯初，曾谨言 科学出版社,1-1 经典物理学的困难,一、黑体辐射问题普朗克公式二、光电效应问题三、原子的线状光谱及规律问题四、原子结构问题五、固体的比热问题,1-1 经典物理学的困难,一、黑体辐射问题普朗克公式,热辐射：任何物体都不
6、停地向周围辐射电磁波。,地球的热辐射,黑体：能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反射的物体。,辐射平衡：黑体在单位时间内单位面积上吸收的电磁波能量与辐射的电磁波能量相等。,黑体处于热辐射平衡状态时，辐射能量密度随波长变化曲线如图所示。,实验得出的平衡时辐射能量按频率（或波长）分布的曲线只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。,许多人企图用经典物理学来说明这种能量分布的规律，推导与实验结果符合的能量分布公式，但都未成功。,（1）1894年，维恩公式,（2）1900年，瑞利金斯公式,高频部分符合，低频部分不符合。,低频部分符合，但当高频时发散。（紫外灾难）,（3）1900年10月下旬
7、，普朗克公式,符合得很好。,维恩公式,瑞利-金斯公式,普朗克公式,由普朗克公式容易推出维恩公式和瑞利-金斯公式。,（1）高频时,（2）低频时,二、光电效应问题,1888年，赫兹（Hertz）发现了光电效应。1896年，汤姆逊（Thomson）认识到：这是由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出的现象。,光电效应的特点：,（1）单位时间内由阴极发出的光电子数与光强成正比；,（2）光电子初动能与入射光频率呈线性关系；,（3）对每一种金属，存在截止频率（或红限频率）；,（4）弛豫时间很短。,用经典物理的受迫振动理论无法解释以上实验结果。,三、原子的线状光谱及规律问题,1885年，巴耳末公式,1908年
8、，里兹（Ritz）并合原则,问题：（1）原子的分立的线状光谱产生的机制是什么？（2）这些谱线的波长（数）为什么有这样简单的规律？（3）光谱项的本质又是什么？,四、原子结构问题,1911年，卢瑟福用 粒子去轰击原子，提出了“原子有核模型”。,按经典电动力学的理论，该模型将导致,（1）原子“塌缩”；,但实际上原子很稳定，而且辐射线状光谱。,（2）辐射连续波长的电磁波。,如何解释？,五、固体的比热问题,固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子。,固体的定容比热为,这就是杜隆珀替定律。,但实验发现，在极低温下，固体比热都趋于0，如图所示。,为什么？此外，若考虑到原子由原子核与若干电子组成，为什么原子核与电子的这样多自由度对固体比热都没有贡献？,
