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1、例 飞机以水平速度 飞离跑道后逐步上升，其上升轨道为抛物线，并测得x=l 时y=h。设飞机的质量为m，上升过程中水平速度保持 不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。,解：设,m,m,例 两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上，小球由一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。问释放时绳上张力为多少？,解：,两小球的动力学方程为,R,m,例 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。,解：,例 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0向上运动，从某时刻t=0开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力 的作用，f0是已知常量，粒子质量
2、为m。求粒子的运动轨道。,解：,解：浮力B是个变力：,附加 变力问题：有一密度为 的细棒，长度为l,其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为 的液体表面，现将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度，设液体没有粘性.,细棒的重力：,棒所受合外力：,由牛顿第二定律：,浮力是位移的函数,积分：得：,利用：,则上式为：,例2 滑块与光滑斜面的相对运动,光滑楔子以加速度 沿水平地面滑动,质量为 的滑块沿楔子的光滑斜面滑下。求滑块相对于地面的加速度和对斜面的压力。,解：取楔子为参考系，沿斜面建立直角坐标系，对滑快进行受力分析，如图所示。,滑块的运动方程为,由方程（1）解得,由方程（2）解得,滑块对斜面
3、的压力的大小与 相等。,滑快相对于地面的绝对加速度矢量为,如图所示，由几何关系可得绝对加速度的大小为,绝对加速度与水平方向夹角 为,例题3 如图所示，升降机内有一倾角为的光滑斜面。当升降机以加速度a相对地面上升时，一物体m正沿斜面下滑。求物体m相对于升降机的加速度。,解 以升降机为参考系(非惯性系)，物体m受三个力作用：真实力mg和N,惯性力ma，方向如图。沿斜面方向应用牛顿定律,有 m(g+a)sin=ma解得：a=(g+a)sin,可见，采用非惯性系，解题步骤非常简捷！,（1）在 S 中,2.惯性离心力,或：,T 提供质点的“向心力”，使质点具有“向心加速度”,2.2力学相对性原理 非惯性参考系,（2）在 S中，观测者认为 小球静止！,牛顿第二定律“成立”。,式中,与 T 方向相反！,两力平衡,小球静止！,称为惯性离心力！,2.2力学相对性原理 非惯性参考系,例 一根弯成图示形状的光滑金属丝，其上套一小环，当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时，若要求小环在金属丝上任何地方都平衡，问这根金属丝要弯成什么形状？,2.2力学相对性原理 非惯性参考系,解：在旋转参照系中，小环受力如图：,由旋转参照系中力平衡条件：,如图所示：,2.2力学相对性原理 非惯性参考系,所以金属丝要弯抛物线的形状！,2.2力学相对性原理 非惯性参考系,
