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1、第五节 功 水压力和引力,一、变力沿直线所作的功,二、水压力,三、引力,四、小结 思考题,一、变力沿直线所作的功,由物理学知道，,如果物体在作直线运动的,过程中有一个不变的力F,作用在这物体上，,且这力的方向与物体的运动方向一致，,那么，,物体移动了距离,s时，,力F,对物体所作的功为,如果物体在运动的过程中所受的力是变化的，,就不能直接使用此公式，,而采用“微元法”思想,W=F.S,例1,把一个带+q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，,它产生一个电场，,这个电场对周围的电荷有作用力。,由物理学知道，,如果一个单位正电荷放在这个电场,中距离原点为r的地方，,那么电场对它的作用力大小,为,（K为
2、常数）。,当这个单位正电荷在电场,中从r=a处沿r轴移动到r=b处时，,计算电场力F对它所做的功。,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,例4,在底面积S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，
3、,在等温条件下，,由于气体的膨胀，,把容器中的一个活塞,（面积为S）从点a处推移到b处，,（图形见书本P359图6-30）,计算在移动过程中，,气体压力所做的功。,由物理学知识知道，,于是所求的功为：,二、水压力,由物理学知道，在水深为h处的压强为,，,这里,是水的比重,如果有一面积为A,的平板水平地放置在水深为h处，,那么，平板一,侧所受的水压力为,如果平板垂直放置在水中，,由于水深不同,的点处压强p不相等，,平板一侧所受的水压力,就不能直接使用此公式，,而采用“微元法”思 想,解,在端面建立坐标系如图,解,建立坐标系如图,面积微元,三、引力,由物理学知道，,其中k为引力系数，,引力的方向沿
4、着两质点的,连线方向。,如果要计算一根细棒对一个质点的引力，,那么，,由于细棒上各点与该质点的距离是变化的，,且各点对该质点的引力方向也是变化的，,就不能用此公式计算,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题,（注意熟悉相关的物理知识）,四、小结,思考题,一球完全浸没水中，问该球面所受的总压力与球浸没的深度有无关系？它所受的总压力与它在水中受到的浮力有何关系？,思考题解答,该球面所受的总压力方向向上（下半球面所受的压力大于上半球面），其值为该球排开水的重量，即球的体积，也就是它在水中受到的浮力因此该球面所受的总压力与球浸没的深度无关,练 习 题,练习题答案,
