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1、安徽省中小学作业设计大赛沪科版九年级数学第24章圆作业设计全椒县襄河中学：杨青春范高超汤宗水张立先黄成汪永生一、单元内容及教材分析（一）.单元内容（三）.教材分析圆是一种常见的图形，在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。教材在内容的呈现中，充分体现从生活中的立体图形到平面图形，立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关知识，从观察和分析生活中大量存在的事实人手，在已有经验的基础上，通过操作与推理来探索最简单而最有实用价值的特殊的曲线形一一圆的有关性质与相关定理。圆是初中几何的最后一章，无论是内容安排还是习题的搭配上，都大量出现对以往知识和数学思想方法的综合运用，这样一方面提
2、高了教学的难度，另一方面使得学生的数学思维水平得到一个飞跃。本章是在学习了直线、简单几何图形有关性质的基础上,进一步学习最简单的曲线图形一一圆。圆的有关性质不仅在生产、生话中有着极其广泛的应用，圆还是进一步学习数学、物理和其他课程的基础。圆是初中平面几何的最后一章,学习这章应联系以前学习的几何知识与方法,因此本章教学在初中最后阶段占有重要的地位。本章内容主要分为两大部分：第一部分是旋转对称。这是在学习过的平移、轴对称等全等变换后的另一种全等变换。把旋转放在圆这一章，是因为在平面上作图形的旋转变换,实质上是对这个图形上的所有点都作一个以旋转中心为圆心的圆周运动。第二部分是圆的有关概念和性质。在介
3、绍了圆的对称性后,利用圆既是轴对称图形又是旋转对称图形,推出垂径性质及同圆中弦、弧、圆心角、弦心距之间关系的性质。圆周角定理的证明是完全归纳法的一个最好的范例。在此定理基础上推证得圆内接四边形的性质。直线与圆关系中，重点是切线的作图、判定与性质。多边形与圆关系中只介绍了三角形与圆、正多边形与圆的有关性质,这些都是最基础的知识。本章最后介绍了弧长、扇形的面积、圆锥的侧面展开,并利用它们解决一些实际问题。本章综合运用了直线、几何图形的相关知识,特别展示了一些重要的基本数学思想方法。如利用运动的观点讨论圆的知识,分类讨论进行证明、反证法的运用等，这些作为教学内容。显然可以提高学生的逻辑思维能力,树立
4、辩证唯物主义观点。二、单元学习目标(一) .学段目标要求探索并理解旋转的知识，掌握圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。(二) .单元课标要求1.图形的旋转(1)通过具体实例认识平面图形
5、关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。2 .理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。3 .探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。4 .探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆
6、内接四边形的对角互补。5 .知道三角形的内心和外心。6 .了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。7 .探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。8 .会计算圆的弧长、扇形的面积。.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。（三）.单元学习目标1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质。了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质。9 通过观察、实验了解圆的旋转不变性,认识圆既是中心对称图形又是轴对称图形在此基础上理解垂径定理及其逆定理,探索并理解圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系的定理。1
7、0 探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆，了解反证法的含义及其证明的一般步骤。11 理解圆的概念及点和圆的三种位置关系，并会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系。12 探索圆周角与圆心角关系，了解并证明圆周角定理及推论，内接四边形性质。13 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系。能判定一条直线是否为圆切线,会过一点画圆的切线探索并证明切线长定理。14 知道三角形内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形等概念。15 了解正多边形概念及正多边形与圆位置关系,掌握相关的性质。16 会计算圆的弧长及扇形的面积,会展开圆
8、锥的侧面。三、学情分析及教学重难点（一）.学情分析从心理特征来说，初三的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时.，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆，对圆已经有了初步的认识，这为顺利完成本节的教学任务打下了基础，但对于圆的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，结合学生学习能力，教学中应子以简单明
9、白，深入浅出的分析。（二）.重点和难点重点：圆的有关性质难点：知识综合性的应用四、单元作业目标圆的知识与前面所学知识联系密切，三角形、平行四边形、相似形等在本章中都有较多的应用。设计作业注意前后知识联系，对以前的几何知识也是一个综合归纳、提高理解的学习过程。使学生有意识地归纳数学思想方法，培养学生有条理地思考，并规范的格式解答。圆是初中几何的最后一章，是对之前的几何知识和数学思想方法的综合运用，这样一方面提高了应用的难度,另一方面使得学生的数学思维水平得到一个飞跃。因此，作业设计要兼顾不同层次学生的个性化需求，让大部分学生能在规定时间内完成作业任务。准确把握学生“学”的情况和教师“教”存在的问
10、题，为教师改进教学方法、调整教学结构提供依据。通过设计作业培养学生数学建模等核心素养的意识，根据学生的情况不断更新，以激励学生积极要求进步，让不同层次的学生在成功中树立学习的自信心，以培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。让学生在自主探索的过程中获得知识和技能,掌握基本的数学思想方法。充分关注学生的个性差异,发挥评价的激励作用。让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。五、单元作业整体设计思路作业设计一方面关注学生思考方式的多样化，包括学生的主动性、参与程度、思考与表达的条理性等；另一方面关注学生的数学思维表达能力。比如，对于圆的有关性质的评价应看学生是否借助于具体的思考方法去理解。作业设
11、计上要求学生在证明过程的严谨性上、在数学语言表达的准确性上都要相对有一个较高的层次。这是提高训练学生数学品质的重要方面，所以在设计中要关注作业的规范，关注学生思维的求异性与批判性，关注证明的完整性。这就要求在作业设计中，不仅仅关注学生是否计算或推出某个结论，而且应该关注学生在探索过程中出现的新的方法、新的思路，用尽可能多的方法去解决实际问题。比如，要求学生创设动态的有关圆的图案，不仅给学生以美的享受，也激发学有余力的学生更进一步学习数学知识。分层设计作业，每课时均设计“预习作业”、“课时作业”和“课后作业”，让学生循序渐进的了解、掌握并运用知识解决问题。“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求
12、学生必做）和“拓展性作业”（体现个性化，探究性，实践性，素养性，要求学生有选择的完成）。六、单元作业目录24.1旋转3课时（P5PD24.2圆的基本性质4课时（PmP%）24.3圆周角2课时（P29-Pw）24.4直线与圆的位置关系2课时（P甜一PQ24.5三角形的内切圆1课时（P8P52）24.6正多边形与圆2课时（P53PG24.7弧长与扇形面积2课时（P62-P69）单元作业检测24.8综合与实践一一进球线路与最佳射门角1课时（P7。一PQ1课时(PqlPw)第一节旋转本节作业目标1.通过作业设置巩固本节主要内容.旋转定义及其基本性质，中心对称及中心对称图形.2.作业设置让学生通过生活中
13、旋转现象，认识几何图形的旋转变换和旋转对称（中心对称），提高识图和动手操作能力，理解旋转意义.3.探索并理解旋转（包括中心对称）的基本性质，能够运用这些性质进行旋转点的坐标变换.提高解决问题能力提高学生数学素养.作业设计思路1.通过分层作业设计使每个层次学生都能得到发展，感受数学在生活中的美，激发学生学习数学兴趣和求知欲望.2.通过作业设置提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，让每个学生都有收获，体会数学在生活中的应用和价值.提升作业为中考提升提供训练平台.提高学有余力学生可持续发展.3.本节作业设计本着让学生通过察，设计，动手操作理解旋转的性质，中心对称（图形）性质，旋转在全等、线段、角
14、相等的几何证明中运用，提高学生解题能力.作业课时安排本节内容共3课时第1课时24.1.1旋转的概念课时作业目标1 .通过作业设置使学生有目的的去预习课本知识点，提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，提高学有余力学生可持续发展.2 .本节作业设计本着让学生通过观察、设计、动手操作理解旋转的性质，旋转在几何证明中运用，提高学生解题能力.第一部分课前预习作业（预计时长：4分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做.这个定点叫做.转动的角度称为数学核心素养：O空间概念O几何直观O抽象能力评价标准:A.能够认真预习课本掌握
15、旋转概念.B.基本了解了旋转概念.C.没预习，不了解旋转概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，r解旋转的相关内容.培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.2在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度。（0。6数学核心素养：2几何直观Ol空间观念评价标准：A.熟练运用旋转对称概念.B.能运用旋转知识解题.C不能运用旋转对称性解决问题.设计意图、作业分析：让学生认识旋转对称图形.会在多个图形中找出旋转对称图形.3如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若LAOB绕点O按逆时针方ck4-x向旋转到aCOO的位置，则旋转的角p淮专公度为r-4-z-i数学核心素养：
16、叼抽象能力0几何直观评价标准：A.能熟练运用旋转角概念解决问题.B.基本上能解决问题.C.不能掌握旋转角概念.设计意图、作业分析：让大部分都会找旋转角，理解旋转中各对对应点形成的旋转角不变及方格网中怎样计算旋转角的度数.4如图，将RfaABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得RrADE,点B的对应点。恰好落在BC边上，若Ao的，ZB=60o,则CD的长为数学核心素养：0推理能力0运算能力O几何直观评价标准：A.能综合运用等边三角形性质，旋转概念，直角三角形，勾股定理解决问题.B.能解决问题.C.不能运用几何综合知识解决问题.设计意图、作业分析：适合大部分学生去做，主要是理解旋转性质，了解旋转属于
17、全等变形，在几何图形旋转过程中会计算线段长度.第四部分实践性、开放性作业（预计时长：8分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准12022年2月4日一2月20日，北京冬奥会x将隆重开幕，北京将成为世界上第一个既专辑举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会,I裁g的国家.下面图片是在北京冬奥会会徽征集过后中，征集到的一副图片，整个图由“京字组成的雪花图案”、“生浙吆2022”、“奥运五环”三部分组成.对于图片中的“雪花图案”，至少旋转能与原雪花图案重合.数学核心素养：0能力抽象0推理能力0数学运算。几何直观O数据观念评价标准：A.正确运用旋转概念、掌握正六边形的性质，解决问题.并计算角度.B.基本
18、上能了解概念.C.不能运用概念解决问题.设计意图、作业分析：本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质，属于中考常考题型.本题是奥运设计图，激发学生爱国情操.2如图，点E是正方形ABC。内一点，连接A,BE,CE,将ZvWE绕点3顺时针旋转90。到aCB9的位置，若AE=LBE=2,CE=3,则NB?Ca-P为多少度（提醒：可连接EE）.y,数学核心素养：0能力抽象0推理能力0数学运算0几何直观0数据观念评价标准：A.能综合运用旋转性质添加辅助线，运用勾股定理.B.能添加辅助线基本上解决了问题.C.答案不规范思路不明确.设计意图、作业分析：本题适合一
19、半以上学生做，主要是巩固旋转性质（全等变化），运用等腰三角形性质，勾股定理的逆定理解决几何计算和证明问题，让学生接触几何综合题和旋转中的运用一些前面的图形性质和定理，提高解决问题能力.第五部分答案和详细解析业考案作参答一.课前预习作业答案1.旋转，旋转中心，旋转角.2.旋转对称图形，旋转中心.解析：预习课本之后运用概念即能做出预习作业正确答案.二,课堂巩固作业答案1.B解析:五角星至少旋转72。才能与自身重合.2.BA,C,D三个图都是不旋转对称图形.三.课后基础性作业答案1.B解析A、C、。三个运动都是平移只有8是旋转.2.A4.1 解析：YRIZXABC中，AC=F,z=60,AB=fBC
20、=2.由旋转得，AD=AB,，ZXABO为等边三角形，,.BD=AB=IfCD=BC-BD=21=1.0.性、开放性作业答案1. 60解析：“雪花图案”可以看成正六边形，Y正六边形的中心角为60,这个图案至少旋转60能与原雪花图案重合.2. 1350解析：连接EEt由旋转性质知8E=8E,NEBE=90.ZBE,E=45o,EE=2P在中，Ee=LCE=3,EE,=2由勾股定理逆定理可知NEEC=90。.NBEC=NBEE+ZEFC=135.第2课时24.1.2中心对称图形课时作业目标1.通过作业设计使学生能够提前预习课本上的知识点，激发学生学习数学兴趣和求知欲望.2.作业设置提高学生动手操作
21、能力，巩固课本上的知识点，提升作业为中考提升提供训练平台，提高学有余力学生可持续发展.3.本节作业设计本着让学生通过观察、设计、动手操作理解中心对称（图形）性质，中心对称在全等、线段、角相等的几何证明中运用，提高学生解题能力.第一部分课前预习作业（预计时长：5分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1将Aabc绕定点。旋转180。，得到/,这时，图形AabC与图形Aoef关于点。的对称叫做，点O就是.数学核心素养：0几何直观评价标准：A.能熟练掌握中心对称定义.B.基本掌握中心对称定义.C没掌握中心对称定义.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，了解中心对称的定义.
22、培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.2把一个图形绕某一个定点旋转180。，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作，这个定点就是数学核心素养：O几何直观评价标准：A.能掌握中心对称图形概念.B.不完全掌握旋转概念.C.没掌握中心对称图形概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，r解中心对称图形的定义.培养学生良好学习习惯，提升学生学习能力.题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准10Co与AOAB关于点。中心对称，那么是对称中心，点A与是对称点，点8与是对称点.一A数学核心素养：。几何直观评价标准：A.掌握中心对称相关概念.B.基本掌握中心对称概念.
23、C.不完全掌握中心对称概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生巩固中心对称定义，以具体图形出现提高学生识图能力，提高学习兴趣.2下列标志是我国重要企业的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ARCD数学核心素养：O模型观念O几何直观评价标准：A.能识别轴对称图形和中心对称图形.B.基本上能认识轴对称图形和中心对称图形.C.不能认识两个图形.设计意图、作业分析：通过作业设计帮学生巩固中心对称和中心对称图形性质，以及中心对称（图形）和轴对称联系于区别.第三部分课后基础性作业（预计时长：10分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全
24、等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）数学核心素养：O推理能力口几何直观评价标准：A.能掌握中心对称（图形）轴对称（图形）全等形关系.B.基本上掌握中心对称（图形）轴对称（图形）与全等变换.C.不清楚中心对称（图形）轴对称（图形）与全等关系.设计意图、作业分析：了解轴对称，中心对称都是全等变换，理解这两种变换对图形的位置严格要求.2如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）组.EE55三三EEA.1组B.2组C.3组D.4组数
25、学核心素养：O模型观念O几何直观评价标准：A.掌握中心对称.B.不完全掌握中心对称.C.没有掌握中心对称.设计意图、作业分析：理解中心对称图形的判定，旋转180。后能与自身重合.3如图，已知四边形ABCO和点。试画出四边形ABCO关于点。成中心对称的图形ABCTx数学核心素养：口几何直观评价标准：A.正确运用中心对称知识做出图形.B.基本能画出图形.C.不能运用正确画出图形.设计意图、作业分析：考察学生作图能力，训练学生动手操作能力，巩固中心对称性质，激发学生学习兴趣.4平面直角坐标系中，F（-4,2）,F（-l,-1）,以。为中心，作AEFO的中心对称图形，则点七的对应点的坐标为数学核心素养
26、：O推理能力O几何直观钾价标准:A.能运用知识正确求出坐标.B.基本能求出点的坐标.C不能运用知识求出坐标.设计意图、作业分析：巩固学生理解中心对称性质在坐标系中的运用.第四部分实践性、开放性作业（预计时长：8分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.世界围棋冠军柯洁与智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由棋子摆成的图案（不考虑颜色）是中心对称是（）A/B用C.第D送数学核心;：0推理能力0几何直观评价标准:A.熟记中心对称图形定义是解答本题.氏基本能找出对称中心.C.不能运用中心对称性质.设
27、计意图、作业分析：为了更好的巩固中心对称（图形）性质，用不同的方法找到之后会给学生带来极大的学习数学的兴趣.2如图，矩形AHC。的对角线AC和8。相交于点0,过点O的直线分别交AO和BC于点E、FfA8=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为En数学核心素养：0推理能力O几何直观评价标准：A.能综合运用中心对称，全等形相关知识.B.基本上能运用相关知识.C.不能灵活运用中心对称知识解决问题.BFC设计意图、作业分析：提高学生学习兴趣，巩固本节知识点，让学生了解中心对称在不同的图形中都有运用，从而更深层次理解中心对称性质.第五部分答案和详细解析一.课前预习作业答案1 .中心对称，对称中心.2 .中
28、心对称图形，对称中心解析：预习课本后了解中心对称（图形）即可填出答案.二.课堂巩固作业答案.O,C,D解析：掌握中心对称性质后即可得到答案.2.B解析：了解轴对称图形，中心对称图形即可.三.课后基础性作业答案L(1),(2),(3)X2. C解析：第1第2第4这三个图左右两个数字旋转180。后会重合，第3个不会.3. 图略，解析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,。四点关于点。的对应点，再顺次连接各对应点即可.4. (4,-2).四.实践性、开放性作业答案1 .A2 .解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知4BOr与AQOE关于点O成中心对称，由此图中阴影
29、部分的三个三角形就可以转化到RlZAOC中，易得面积为3.第3课时24.1.3旋转的应用课时作业目标1 .通过作业设计让学生通过观察，动手操作理解旋转(对称)的性质，中心对称(图形)性质，理解旋转对称，中心对称在平面直角坐标系中运用，在点坐标中的运用，提高学生计算能力，解题能力.2 .通过作业设计使学生能够提前预习课本上的知识点，激发学生学习数学兴趣和求知欲望.第一部分课前预习作业(预计时长：4分)题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1有一点A(l,-3)绕原点逆时针旋转90。后对应点坐标为.数学核心；。模型观念0几何直观O分析能力评价标准：A.能正确掌握旋转对称性质正确求出坐，标.B.掌
30、握旋转对称图形性质.C.不能掌握旋转对称性质.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，r解旋转时称的相关内容。培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.2有一点A(l,-3)绕原点逆时针旋转270。后对应点坐标为.数学核心素养:口模型观念O几何直观。数据观念评价标准：A.能正确掌握旋转对称性质正确求出坐，标.B.掌握旋转时称图形性质.C.不能掌握旋转时称性质.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，并运用旋转时称的点的坐标变化规律解决问题.第二部分课堂巩固作业(预计时长：10分)题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在下列某品牌T恤的四个洗涤说
31、明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是()。覆A案ABCD数学核心素养：。几何直观评价标准:A.掌握旋转变换，轴对称等图形变换.B.识别旋转变换轴对称图形.C.不能掌握相关知识.设计意图、作业分析：通过作业设计让学生了解数学来源于生活运用于生活中去，提高学生学习兴趣，巩固旋转对称图形性质.2下列图形绕其对角线交点逆时针旋转90。，所得图形和自身重合的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形数学核心素养：O推理能力O几何直观评价标准：A.正确认识旋转对称图形，能灵活运用特殊四边形性质.B.基本能掌握旋转对称知识.C.不能运用特殊四边形知识.设计意图、作业分析：通过作业设置巩固旋转对称
32、性质，了解特殊四边形的旋转对称性质，让学生熟悉新课内容并运用知识解决问题.第三部分课后基础性作业(预计时长：15分)题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1将点P(2,-3)绕原点逆时针旋转270。得到的点P,的坐标为()A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)数学核心素养：0模型观念0几何直观。数据观念评价标准：A.熟练掌握旋转对称规律.B.基本能掌握旋转对称坐标规律.C.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：理解并运用旋转性质，熟记在坐标系中旋转是坐标变换规律.2若点A(n,2),B(l,应关于原点对称,则m=,n=.数学核心素养:。推理能力O几何直观。分
33、析能力评价标准：A.能熟练掌握旋转对称坐标变化规律.B.基本能掌握变化规律.C.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：考察点关于原点成中心对称的坐标变换规律.3如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将A4BO绕。按顺时针方向旋转90。，得从夕。，则点A，的坐标为.y-jo*数学核心素养：O抽象能力0推理能力评价标准：A.能熟练掌握旋转对称坐标变化规律在方格纸中快速求出坐标.氏基本能掌握旋转对称坐标变化规律.C.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：考察旋转性质的灵活运用，在坐标系中，有方格网时旋转90。时点的坐标可用一线二等角的模型去做.4在平面直角坐标系Roy中，已知点4(一3,4
34、),将OA绕坐标原点。逆时针旋转90。至OA,f则点4的坐标是数学核心素养口模型观念O几何直观评价标准：A.能熟练掌握旋转对称坐标设计意图、作业分析：了解旋转属于全等变形，在几何图形旋转过程中会根据点的坐标的变化规律求出对称点的坐标.变化规律.B.基本能掌握旋转对称坐标变化规律.C.不能掌握坐标变化规律.第四部分实践性、开放性作业（预计时长：10分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1学完本节内容后，利用旋转、中心对称、平移、位似及轴对称知识，设计一个美丽的图案.并体会、比较不同图形变换的特点.有条件的同学可以利用几何画板完成.数学核心素养：0运算能力O分析能力评价标准：A.能利用所学知
35、识设计一副图案，巩固旋转知识.B.基本能画出图形.C.不能运用相关知识.设计意图、作业分析：利用所学知识设计一副图案，巩固旋转知识，体会数学带来的美感、激发学生学习数学的激情.2试写出直线产3冗一5关于原点对称的直线的函数关系式.数学核心素养：。抽象能力0运算能力评价标准：A.能综合运用中心对称知识，熟练运用一次函数知识求出解析式.B.基本能掌握中心对称知识和一次函数知识.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：培养学生转换思想，求解析式转化为求点的坐标即可.选做题有一定的难度，让学有余力的学生做，本题涉及旋转性质，设计在这里为尖子生服务.第五部分答案和详细解析业考菜作参答一课前预习作业答案L（
36、3,1）.2.（-3,-1）.解析：预习作业1,2,两题运用旋转对称性质解决，点（x,y）绕原点逆时针旋转90。、180。、270。后坐标分别为（-y,x）,（-,-y）,（y,-）.二.课堂巩固作业答案1.C2. D解析：课堂作业用两个旋转对称图形题直观形象，很快就能找出答案三.课后基础性作业答案1.C解析：点（彳，y）旋转270。后坐标变为（y,r）故选C.3. m=-l,解析：关于原点对称点的横纵坐标都要变为相反数即（x,y）变为（-y-）所以m=l,n=2.4. （1,3）解析：根据网格结构找出点A、8旋转后的对应点夕的位置，然后与点。顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点4的坐标.
37、点A，的坐标为（1,3）.5. （-4、-3）解析：点（居y）旋转90。后坐标变为（一），,）.四.实践性、开放性作业答案1 .设计图案.2 .解：产3x+5.解析：可选原图像上（0,-5）和关于原点对称后的点（0,5）,对称前后两直线平行所以解析式为产3x+5.第二节圆的基本性质本节作业目标1.通过作业设置巩固本节主要内容：圆的轴对称与旋转对称性.利用圆的轴对称与旋转对称性，研究垂径定理及其逆定理,研究圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理行有关的计算和证明.2.通过作业设计让学生体会和理解不共线三个点确定一个圆及其作图方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念.培养学生分
38、类讨论与数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力.理解反证法的基本思路和一般步骤.作业设计思路1.通过分层作业设计使每个层次学生都能得到发展，激发学生学习数学兴趣和求知欲望.2.通过作业设置提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，每个学生都有所收获，体会数学在生活中的应用和价值.3.为中考提升提供训练平台，提高学有余力学生可持续发展.作业课时安排本节内容共4课时第1课时24.2.1圆的有关概念及点与圆的位置关系课时作业目标1 .通过作业设置使学生有目的的去预习课本知识点，提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，提高学有余力学生可持续发展.2 .本节作业设计本着让学生通过观察、设
39、计、动手操作能力，理解圆的概念及点与圆的位置关系，提高学生的运用和解题能力.第一部分课前预习作业（预计时长：5分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在平面内，线段OP绕它固定的一个端点。旋转一周，则另一个端点尸所形成的封闭曲线叫做.固定的端点。叫做.线段OP叫做.圆可以被看成：平面内到.（圆心0）的距离等于.（半径力的所有点组成的图形.数学核心素养：0抽象能力O几何直观O模型观念评价标准：A.能够认真预习课本掌握圆的概念.B.基本了解了圆的概念.C.没预习，不了解圆的概念.设计意图、作业分析：通过预习作业的设置让同学们知道圆的两种表述.进步理解圆的概念，为课堂上学习做好铺垫.2点P与。
40、（半径为r）的位置关系有以下三种情况.（1）点P在。上O（2）点P在。内=.（3）点尸在O0外=.数学核心素养：O抽象能力O几何直观口模型观念评价标准：A.能够认真预习课本掌握点与圆的位置关系.B.基本了解点与圆的位置关系.C.没预习，不了解.设计意图、作业分析：通过预习作业的设置让学生了解点与圆有三种位置关系.掌握三种位置关系与距离和半径的关系.题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，已知CB为。的两条弦，试写出图中的S0数学核心素养：O抽象能力0空间观念评价标准：A.正确运用定义回答问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：通过对具体图形的观察和圆中相关概念的
41、学习，能准确的回答相关问题.2已知。的半径为6。A为线段。尸的中点，当。尸=8cm时，点A与。O的位置关系是（）A.点A在。内B.点A在。上C.点A在。外D.不能确定数学核心素养：O推理能力0运算能力0数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：通过作业设计让学生进一步理解点与圆的位置关系.掌握三种位置关系与距离和半径的关系.第三部分课后基础性作业（预计时长：10分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1一个圆的半径为4,则该圆的弦长不可能是（）A.1B.4C.8D.10数学核心素养：O抽象能力0运算能力O数据观念评价标准：A.正确
42、运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题主要考查圆的基本性质，理解圆的直径是圆的最长的弦，是解题的关键.2己知0。的半径为4cm,点、P到圆心O的距离为3cn,则点尸（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定数学核心素养：口推理能力O几何直观口数据观念评价标准：A.iE确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的关系是解题的关键.较简单.3已知44BC,Ac=3,CB=4,以点C为圆心一为半径作圆，如果点A、点8只有一个点在圆内，那么半径的取值范围是（）A.r3B.3r4
43、C.3r4D.3r4数学核心素养：口运算能力。几何直观O数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是明确半径的大小与位置关系的关系.难度适中.4若。O所在平面内一点P到圆。上的点的最大距离为8,最小距离是2,则此圆的半径是（）A.5B.3C.5或3D.10或6数学核心素养：。推理能力0推理能力O数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题考查的是点与圆的位置关系，对题目进行分类讨论，然后求得结果是解题的关键.难度适中.第四部分实践性、开放性作业（预计时长：20分）题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，在四边形ABCO中，NA=Na90。，求证：A
