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1、钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力,第六章,本章重点,斜截面破坏的主要形态及特点；,掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及,适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；,了解受弯构件斜裂缝形成前后的应力状态；,影响斜截面受剪承载力的主要因素；,熟悉构造要求。,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,纯弯区CD段，产生垂直裂缝，形成正截面破坏。,斜截面受剪破坏形态和破坏机理试验研究,弯剪区AC和DB段，出现斜裂缝。,A,B,C,D,混凝土结构设计基本原理,弯剪段（本章研究的主要内容）,统称腹筋-帮助混凝土梁d抵御剪力,
2、有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋,箍筋肢数,单肢箍面积,箍筋总面积,正截面受弯破坏,斜截面受剪破坏斜截面受弯破坏,1、强柱弱梁、强剪弱弯,梁具有一个合理的截面尺寸，并配置箍筋或配置弯起钢筋。箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。有箍筋、弯起钢筋和纵向钢筋的梁称为有腹筋梁；无箍筋和弯起钢筋但有纵向钢筋的梁称为无腹筋梁。,斜截面破坏的形式有受剪和受弯破坏两类。工程设计中，斜截面受剪承载力是通过计算由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担；斜截面受弯承载力则是通过构造措施来满足的。,通常，板具有足够的斜截面承载力，故受弯构件斜截面承载力主要是研究梁及厚板。,一、斜裂缝形成前的应力状态,弯剪段中和轴以上
3、中和轴中和轴以下,纯弯段,应力分析,正应力,剪应力,主拉应力,主压应力,主拉应力的作用方向与梁纵轴的夹角,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,tp,裂缝位置,4、斜裂缝的形式,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中或集中荷载离支座很小时，如图所示。,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应
4、力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,腹筋的布置,箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为45或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；,一、剪跨比,对于集中荷载的简支梁,剪跨比,反映截面上弯曲正应力与剪应力的比值。,：反映截面上M与V的比值，即与的比值,实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。,计算剪跨比,广义剪跨比,斜截面受剪破坏的三种主要形态,1、无腹筋梁的
5、斜截面受剪破坏形态,1)斜压破坏：当剪跨比较小(1)时出现。无腹筋梁出现相互平行的腹剪斜裂缝，主压应力超过混凝土的抗压强度，沿斜向压坏，破坏时斜裂缝多而密，称为斜压破坏。破坏取决于混凝土的抗压强度，为脆性破坏，这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生的。,2)剪压破坏：当剪跨比一般(13，)时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，也属脆性破坏。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生
6、一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土压碎，使斜截面丧失承载力。,3)斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时出现。其特点是斜裂缝一出现就很快形成一条主要裂缝，并迅速向受压边缘发展直至讲整个截面裂通，使构件劈裂为两部分而破坏，同时沿纵筋产生劈裂裂缝。斜拉破坏是由于受压区混凝土截面面积急剧减小，梁的承载力相当低，取决于混凝土的抗拉强度，破坏荷载和斜裂缝出现时的开裂荷载差不多，无明显征兆，具有很大脆性和危险性，设计时按构造要求设置腹筋可防止斜拉破坏。,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
7、,如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的,（二）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态,取决于箍筋的配置数量 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏,1.斜拉破坏,，且箍筋配置数量过少,2.剪压破坏,箍筋配置数量适当,3.斜压破坏,1、箍筋配置数量过多，箍筋不屈服2、梁腹过薄,限制最小配箍率,限制截面最小尺寸,计算确定腹筋的配置数量,配箍率太大时,配箍率适中时,配箍率较小时,斜
8、裂缝出现后，箍筋承担拉应力而很快被拉断。,随荷载增加箍筋拉应力不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终发生剪压破坏。,箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力过大而产生斜压破坏。,1.剪跨比,对于有腹筋梁则还与配箍率有关,剪跨比越大，受剪承载力越低。当剪跨比大于3时，剪跨比的影响不明显。,图48,2.混凝土强度等级的影响,图49,混凝土强度等级与受剪承载力大致为线性关系。,混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，
9、只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。,3.配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。,单肢箍n=1,双肢箍n=2,四肢箍n=4,4.纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的
10、影响,试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大,5.截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 1截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,2截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高斜拉和剪压破坏受剪承载力20%左右，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,前已述及，受
11、弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三 种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。规范是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受弯构件抗剪承 载力。,箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs,ft 砼轴心抗拉强度设计值,2、考虑截面高度影响,截面高度影响系数,一、无腹筋梁的斜截面受剪承载力,1、一般无腹筋梁,3、集中荷载作用下的独立梁（考虑剪跨比的影响）,计算截面的剪跨比,集中荷载下
12、或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁,二、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力,待定系数，由试验确定。,1、一般情况下的矩形、T形和I形截面简支梁,（425）,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形截面简支梁,计算截面的剪跨比。,（423）,三、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力,同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；,弯起钢筋的抗拉强度设计值；,应力分布不均匀系数；,弯起钢筋与梁纵轴方向的夹角。,四、计算公式的适用条件,适用于剪压破坏。,1、上限值最小截面尺寸及最大配箍率,为了防止斜压破坏，要求：,当 时内插法,截面的腹板高度，按上图确定：,2下限值箍筋最小含量（避免产生斜拉破坏）
13、,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为,第五章 受弯构件斜截面受剪承载力,当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋直径还应不小于d/4（d为纵向受压钢筋的最大直径）,45 斜截面受剪承载力计算方法和步骤,5.5.1 计算截面的位置,下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；,（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；,（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）；,（4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端
14、处的剪力作为计算的外剪力。,6.4.3 其他构造要求,1箍筋的设置；2箍筋的直径；3箍筋的形式；4.箍筋的肢数。自学-抽问,斜截面受剪承载力计算步骤,截面设计：1验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；2验算是否需要按计算配置腹筋。3计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,对集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要
15、求。,6.4 纵向钢筋的弯起与截断,受弯构件斜截面的抗弯强度，混凝土结构设计规范不是通过计算，而是采取一定的构造措施予以保证。这些措施包括纵向钢筋弯起点的确定，纵向钢筋的切断和锚固。,抵抗弯矩图,（又称材料图):就是以各截面实际的纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图形。即表示各正截面所具有的抗弯承载能力。,绘制抵抗弯矩图的作用：是反映材料的利用程度,定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置。,抵抗弯矩图的绘制步骤：,绘制弯矩包络图和纵筋图；绘制每部分钢筋的抵抗弯矩图MRi,举例：钢筋全部伸入支座,a,b,c,d,4A25,4A25,（1）纵向钢筋弯起在
16、抵抗弯矩图上的表示方法,充分利用点,不需要点,部分钢筋弯起,a,b,纵筋的弯起位置还跟梁的具体情况、构造要求及施工方面有关,（2）纵向钢筋弯起应满足的条件,纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能力抵抗弯矩图包住设计弯矩图,纵向钢筋弯起后还应满足斜截面受弯能力纵向钢筋的弯起点应设在该钢筋的“充分利用点”截面以外不小于h02处,当弯起钢筋是按计算设置时，后一排弯起筋弯终点到前一排弯筋弯起点的水平距离不应大于规范规定的箍筋最大间距 靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离不应大于规范规定的箍筋最大间距，但也不宜小于50mm,弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小
17、于10d，对于光面钢筋，在其末端还应设置弯钩。,当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计剪力时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为“鸭筋”，但不准采用“浮筋”,M图,6.4.2 纵向钢筋的截断,1、梁支座截面负弯矩处的截断,如果单从正截面抗弯角度考虑，纵向钢筋可以在它的理论断点截断，但这样做不能保证斜截面抗弯，如果B点出现斜裂缝，则所抵抗的弯矩不是Mb而是Ma，那么只靠钢筋就不够了，还需要靠钢筋，所以钢筋不能在1点截断，必须延长。,V0.7ftbh0,钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长
18、者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。,M图,目录,V图,目录,正截面配筋计算,目录,斜截面配筋计算,目录,2f20,材料抵抗弯矩图,【4-1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)，混凝土强度等级为C20级（ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。,【解】,（1）求支座边缘截面的剪力设计值,目录,5 计算题,（2
19、）验算截面尺寸,（3）验算是否需要计算配置箍筋,（4）求配箍量,目录,目录,【4-2】条件同【5-1】，设箍筋配置为双肢。求：此梁需配置的弯起钢筋并验算全梁的承载力。,【解】,（1）求Vcs,（2）求弯起钢筋的截面面积Vcb,目录,根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：,（3）验算全梁斜截面承载力,验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。,如右图所示，该处的剪力设计值为：V117000N 106154N不满足要求。,目录,方案一：加密箍筋,重选，则实有,方案二：单独设置弯起钢筋,如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根弯起钢筋，也可
20、满足要求，具体计算过程略。,目录,【4-3】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。截面尺寸bh=200mm500mm,混凝土强度等级为C25，箍筋为热轧HPB235级钢筋（h0440mm，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2,(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。,【解】,（1）求支座边缘截面剪力设计值,目录,（2）验算截面尺寸,目录,所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。,目录,目录,小 结,斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。,斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。,
