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1、14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)(),3,(2)、aaaaa=a(),5,(3)、x4=,x x x x,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们
2、把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）=a（18）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,=10（18）,a15 a3,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,七年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(m、n都是正整数),解：1015 10
3、3,=1018,=1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,例计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,例1 计算：,(1)2423,(3)x3 x5,(2)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),解：原式=24+3,=27,(5)73(-7)7,比一比！看谁算得快！,运用同底数幂的乘法的运算性质,练习1判断下列计算是否正确
4、，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）,辨一辨：,下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,练习2计算：（1）（2）,运用同底数幂的乘法的运算性质,x3 x3 x=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an=am+n,x3+3+1=x7,amanap=,am+nap,=am+n+p,（2）a8+a8,计算:（1）a8a8,要看仔细呦！,例2,练习3计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,课堂聚焦,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=am an（逆运算）=2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,
