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1、图像的编码技术(压缩）,一、图像编码技术的研究背景：1.信息传输方式发生了很大的改变通信方式的改变文字+语音图像+文字+语音通信对象的改变人与人人与机器，机器与机器,图像的编码技术,2.图像传输与存储需要的信息量空间：1）彩色视频信息 对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为：640*480*24*30=211Mbit=26.4MByte 所以播放时，需要211Mbps的通信回路。参考数据：宽带网为512K,电话线为56K。存储时，1张CD可存640M，则仅可以存放24秒的数据。4G的DVD光盘也只能存放2.5分钟的数据。,图像的编码技术,2.图像传输与存储
2、需要的信息量空间：2）传真数据 如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一张A4稿纸的内容的数据量为：1654*2337*1=3888768bit 按目前14.4K的电话线传输速率，需要传送的时间是：270秒（4.5分）发10叶传真，将消耗我们一个学时的时间。,图像的编码技术,由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：传输带宽、速度、存储器容量的限制。给我们带来的一个难题，也给了我们一个机会：如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限?,图像通信系统模型,图像中的数据冗余的概念,你的妻子，Helen，将于明天晚上6点零5分在广州的白云机场接你。(26*2+7=59个半角字符)你的妻子将
3、于明天晚上 6点零5分在白云机场接你。(21*2+2=44个半角字符）Helen将于明晚6点在白云接你。(11*2+6=28个半角字符）,结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。,图像中的数据冗余的概念,描述语言1）“这是一幅 2*2的图像，图像的第一个像素是红的，第二个像素是红的，第三个像素是红的，第四个像素是红的”。,2）“这是一幅2*2的图 像，整幅图都是红色的”。,由此我们知道，整体图 像的描述方法可以达到 压缩的目的。,图像中的数据冗余的概念,图像冗余无损压缩的原理,从原来的16*3*8=284bits压缩为：(1+3)*8=32bits,图像中的数据冗余的概念,图
4、像冗余有损压缩的原理,图像中的数据冗余的概念,图象的视觉冗余（彩色）,图像中的数据冗余的概念,3.图像冗余信息分析结论 由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，我们的压缩方式就是从这两方面着手来开展的。,1）因为有数据冗余，当我们将图像信息的描述方式改变之后，可以压缩掉这些冗余。2）因为有主观视觉冗余，当我们忽略一些视觉不太明显的微小差异，可以进行所谓的“有损”压缩。,二.数字图像的质量评价,保真度的客观评价：,方差：,图像信噪比：,保真度主观评价,压缩编码发展及分类,第一代压缩编码八十年代以前，主要是根据传统的信源编码方法。第二代压缩编码 八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模型基、神
5、经网络、小波变换等数学工具，充分利用视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。,压缩编码分类,无损编码,有损编码,行程编码,Huffman编码,算术编码,主要分两大类,双字长编码,预测编码,变换编码,三.无损压缩及其编码方法,行程编码Huffman编码算术编码,主要内容：,1.信息熵的概念：,3.1shannon信息保持编码定理,3.1shannon信息保持编码定理,2.shannon信息保持定理,3.2行程编码(RLE编码),基本原理：通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。举例说明：aaaa bbb cc d eeeee fffffff
6、(共22*8=176 bits)4a3b2c1d5e7f(共12*8=96 bits),3.2行程编码(RLE编码),在传真中的应用：传真件中一般都是白色比较多，而黑色相对比较少。所以可能常常会出现如下的情况：600W 3b 100w 12b 4w 3b 200w 上面的行程编码所需用的字节数为：因为：5126001024 所以：计数值必须用10bit来表示 10*7=70bit,3.2行程编码(RLE编码),在传真中的应用：现在我们就希望对其有一个改善。白色：10bit，黑色：4bit 600W 3b 100w 12b 4w 3b 200w 所需字节数为：4*10+3*4=52bit 比原来
7、的方式10*7=70bit减少了18bit,3.3 Huffman 编码（熵编码）,举例说明（不考虑具体概率值的关系）：aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 编码：f=0 e=10 a=110 b=1111 c=11100 d=11101 11100111001110110101010100000000(共 7*1+5*2+4*3+3*4+2*5+1*5=56 bits),哈夫曼编码是一种利用信息符号概率分布特性的变字长的编码方法,对于出现概率大的信息符号编以短字长的码，对于出现概率小的信息符号编以长字长的码。,Huffm
8、an Coding,我们要把最好的武器发给最优秀的战士，这样可更效的消灭敌人!！Huffman,关键是谁是最优秀的战士？,Huffman Coding,3.3哈夫曼编码过程,分配码字长度时，首先将出现概率最小的两个符号的概率相加，合成一个概率；第二步把这个合成概率看成是一个新组合符号的概率;重复上述做法，直到最后只剩下两个符号的概率为止。完成以上概率相加顺序排列后，再反过来逐步向前进行编码；每一步有二个分支，各赋予一个二进制码，可以对概率大的编码赋为0，概率小的编码赋为1。（不唯一！）,3.3 Huffman 编码实例,c,b,a,f,e,7/22,5/22,4/22,2/22,1,0,f=0
9、1 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000,d,1/22,3/22,6/22,22/22,13/22,9/22,3/22,1,0,1,0,1,0,1,0,3.3 Huffman 编码,aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 经过Huffman编码之后的数据为：101010100010010010001000100001111111111(共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53 bits)比前面我们给出的编码得到的56bits的数据量还小,3.4算术编码,算术编码是一种从整个符号序列出发，
10、采用递推形式连续编码的方法。在算术编码中，源符号和码字间的一一对应关系并不存在。1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而码字本身确定0和1之间的一个实数间隔。随着符号序列中的符号数量的增加，用来代表它的区间间隔变小，而用来表达区间所需的信息单位（如bit）的数量变大。根据每个符号序列中的符号对应的区间的概率减少区间长度，确定区间范围。与huffman编码不同，这里不需要将每一个信源符号转换为整数个码字，所以在理论上它可以达到无失真编码定理给出的极限。,3.4算术编码,假设，四个信元的出现概率分别为0.2，0.2，0.4，0.2,3.5双字长编码,顾名思义，双字长码只有两种长度的码字，也叫准可变长
11、码。双字长码编码的原理是，对出现概率高的信元用短字码，对出现概率低的用长字码。特别是短字码集中留下一个码字不用，将它作为长字码的前缀部分。双字长编码的压缩比不如Huffman编码，但是硬件实现较Huffman编码简单，抗干扰能力强，是一种亚最优编码。,四.有损压缩编码,4.1率失真理论（Rate Distortion Theory）,根据不同的应用，允许的失真度是不同的。失真度越小，编码的比特率越大。若定义最大允许失真度为D*,则其对应编码比特率的下限R(D*)是D*的单调递减函数，称为率失真理论。,4.2预测编码,预测编码是统计冗余数据压缩理论的三个重要分支之一。预测编码的理论基础是现代统计
12、学和控制论，它主要减少了数据在时间和空间上的相关性。对于静止图像来说，预测编码将被图像变换编码所取代。而预测编码对于视频信号来说，它充分利用了连续帧之间的统计冗余性，是当今主流技术并且还会流行于未来。,预测编码的基本原理,预测编码是根据图像数学模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩效果。,如果能精确地预测数据源输出，那就不存在关于数据源的不确定性，因而也就不存在要传输的信息。,然而没有一个
13、实际的系统能找到其完整的数学模型，我们能找到的最好预测器是以某种最小化的误差对下一个采样进行预测的预测器。,通常预测器的设计不是利用数据源的实际数学模型，因为数据源的实际数学模型是非常复杂，而且是时变的。实验结果表明以最小均方预测误差设计的预测器不但能获得最小均方预测误差，同时在视觉效果上也是比较好的,DPCM工作原理,uij为输入信号，,为根据ui-1,j、ui,j-1、ui-1,j-1对uij所作的预测值，eij为差值信号，,e*ij量化后的输出信号，a1,a2,a3为预测系数,预测器,五、DCT变换编码,DCT变换编码的提出：行程编码与Huffman编码的设计思想是基于对信息的表述方法的
14、改变，属于无损压缩方式。但是一定有一个极限。DCT变换是希望在接收方不产生误解的前提下进行一定的信息丢失。由前面讲到的频域变换可以得到启示，就是将低频与高频按照不同的数据承载方式进行表述。,五.变换编码,变换编码的一个极其重要的作用是将信号中的能量尽可能集中在少数几个系数上对这几个变换系数进行量化和传输，这样图像压缩率有明显的提高。在接受端进行反变化就可以得到重构图像。,几乎所有的图像变换编码器都采用基于块的DCT变换DCT变换之后是量化(通常是均匀标量量化)，最后是熵编码。,研究表明小波变换编码效果比DCT编码效果要好但DCT仍是当今图像编码的主流，原因是DCT比较容易理解 并且经过多年的改
15、进，DCT的编码效果和速度有明显的提高。在下一代静止图像编码标准中，小波变换有可能替代DCT或作为DCT的补充手段。,JPEG组织的产生过程,彩色图像编码标准化的工作是从ISO TC97/SC2委员会开始的。,工作的目的是使用64Kbps的通信线路，传输720576分辨率压缩后的图像(CCIR601数字电视标准的图像)。,其后，该委员会与CCITT/SG VIII合并，组成了JPEG(Joint Photograhic Coding Experts Group)。,标准化的要求条件转到使更多的应用环境都能使用标准化编码的目标上，应用对象扩大到了彩色传真、静止图像、电话会议、印刷及新闻图片的传送
16、上。,图像表示的对象将硬拷贝也包括了进去，分辨率也从软拷贝用的低分辨率到硬拷贝用的高分辨率的较宽范围。,JPEG编码的总体框架,说明表1,说明表2,DCT变换编码,复习DCT变换：,正变换：,逆变换：,其中：,标量量化示意图,DCT变换编码,DCT变换编码方法：,DCT变换,DCT逆变换,原图像,除以量化矩阵,取整,1）编码过程：,2）解码过程：,压缩图像,乘以量化矩阵,取整,压缩图像,解压图像,DCT变换编码,Huffman:42bits,Huffman:28bits,例：,原图像为：,DCT变换,除以量化矩阵，取整,六、混合编码,混合编码实现的可能性及有效性：回顾一下讲过的几个内容的特点1
17、.行程编码：擅长于重复数字的压缩。2.Huffman编码：擅长于像素个数不同的编码。4.DCT变换：擅长将高频部分分离出来。,六、混合编码,例：aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 行程编码：4a3b2c1d5e7f（共6（88）96bits）数字用8bit表示(共6（8+3）=66bits)数字用3bit表示,176,66,96,六、混合编码,aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 Huffman编码：f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000 101010100010010010001000100001111111111(共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53 bits),176,66,53,六、混合编码,aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 Hufman与行程编码混合：41030012000110000511701(共：3+2+3+3+3+4+3+4+3+2+3+2=35 bits),176,66,53,35,
