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1、第8章 形态学图像处理(Morphological Image Processing),计算机科学系2009，5,第2页,第8章 形态学图像处理,第8章 形态学图像处理,简介一种新的图像处理与分析方法主要是获取图像中物体拓扑信息。通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态以几何学为基础，着重研究图像的几何结构。基本思路是利用结构元素（structuring element）去探测一个图像，通过移动结构元素考察各部分间的关系，从而了解图像各部分的结构特征图像处理中的应用。利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量、提取图像特征等目的,第3页,第8章 形态学图
2、像处理,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识 8.2 腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作 8.4 基本的形态学算法 8.5 MatLab函数,第4页,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识,集合论中的几个概念集合。用大写字母表示，如A，B。集合中的内容表示为.。本课中元素为像素坐标。如：集合 C 是元素 w 的集合。而 w 是通过1与集合 D中的所有元素的两个坐标相乘得到的。元素。用小写字母表示，如a，b。集合和元素的关系：,第5页,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识,子集：并集：交集：如果，则称互斥的或不相容的补集。A的补集记为 差集：记为AB，定义为：,第6页,第8章 形态学图
3、像处理,8.1 基础知识,例1:集合的基本运算,第7页,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识,位移：A用z=(z1，z2)位移，记为(A)z，定义为：映像：A的映像记为，定义为：,第8页,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识,二值图像的逻辑运算ANDORNOT,第9页,第8章 形态学图像处理,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识 8.2 腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作 8.4 基本的形态学算法 8.5 MatLab函数,第10页,第8章 形态学图像处理,8.2 腐蚀和膨胀,膨胀（Dilation）A用B来膨胀写作，定义为：过程：先对B做关于原点的映象，再将其映象平移x，结果是平
4、移后与A交集不为空的x集合。理解：用B来膨胀A得到的集合是 的位移与A至少有一个非零元素即有相交时B的原点位置的集合,B,A,B称为结构元素,第11页,第8章 形态学图像处理,8.2 腐蚀和膨胀,例2：带有间断字符的低分辨率示例,结构元素,第12页,第8章 形态学图像处理,8.2 腐蚀和膨胀,腐蚀（erosion）A用B来腐蚀写作，定义为：B移动后完全包含在A中时，B的原点位置的集合作用原点在结构元素（B）中，收缩图像结构元素不包含原点时，可以用作填充内部空洞,A,B,第13页,第8章 形态学图像处理,8.2 腐蚀和膨胀,例3:腐蚀图像,（a）含长度为1，3，5，7，9，15的正方形（b）结构
5、元素为1313，对（a）腐蚀的结果（c）结构元素为1313，对（b）进行膨胀,（a）,（b）,（c）,第14页,第8章 形态学图像处理,练习,对下列图像（X是图像，B是结构元素）分别作膨胀和腐蚀处理，请画出处理之后的图像,第15页,第8章 形态学图像处理,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识 8.2 腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作 8.4 基本的形态学算法 8.5 MatLab函数,第16页,第8章 形态学图像处理,8.3 开操作和闭操作,开操作（opening）定义：B对A进行的开操作就是先用B对A腐蚀，然后用B对结果进行膨胀表示：含义：的边界通过B在A的边界内转动时，B中的点所能达
6、到的A的边界的最远点等价表示：,第17页,第8章 形态学图像处理,8.3 开操作和闭操作,闭操作（close）定义：B对A进行的闭操作就是先用B对A膨胀，然后用B对结果进行腐蚀表示：含义：的边界通过B在A的边界外转动时，B中的点所能达到的A的边界的最远点等价表示：,第18页,第8章 形态学图像处理,8.3 开操作和闭操作,例4,第19页,第8章 形态学图像处理,8.3 开操作和闭操作,例5:开操作与闭操作(a)有噪声的图像A(b)结构元素B(c)腐蚀图像(d)A的开操作(e)开操作的膨胀(f)开操作的闭操作,第20页,第8章 形态学图像处理,8.3 开操作和闭操作,作用图像的轮廓变得光滑开操作
7、断开狭窄的间断和消除细的突出物闭操作消弥狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中小的断裂,第21页,第8章 形态学图像处理,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识 8.2 腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作 8.4 基本的形态学算法 8.5 MatLab函数,第22页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,处理图像的类型：二值图像主要应用提取对于描绘和表达形状有用的图像成分形状：边界、连通分量、凸壳和骨架等主要算法：提取边界、区域填充、细化等说明：二值图像中目标对象中的像素（值为1的像素）用阴影表示，否则显示为白色,第23页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态
8、学算法,（1）边界提取 设集合A的边界表示为(A)，选取结构元素B，先进行B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀的结果。结构元素影响边界 图像边界外的像素值为0,第24页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,例7：使用形态学处理提取边界结构元素B边界宽度是单像素,第25页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,（2）区域填充 给定区域内一点，可采用种子填充。设A表示图像，含有的区域具有8连通的边界点 形态学方法填充：从区域边界内一点 p 开始，将 1 赋给 p 作为灰度，按下列过程填充整个区域这里X0p，结构元素为B，结束条件Xk=Xk-1 对多个区域填充时，需要指定对应的初始
9、点,第26页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,例8：,第27页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,（3）细化*,注意：执行一遍后，还要继续细化，直到结果 不发生变化,其中,第28页,第8章 形态学图像处理,8.4 基本的形态学算法,例9*：,第29页,第8章 形态学图像处理,第8章 形态学图像处理,8.1 基础知识 8.2 腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作 8.4 基本的形态学算法 8.5 MatLab函数,第30页,第8章 形态学图像处理,8.5 MatLab函数,BW2=imdilate(BW1,SE)实现二值图像的膨胀运算BW1为原始二值图像，SE为结
10、构元素，BW2为膨胀后的二值图像例：BW1=imread(text.tif);%生成4*2的结构元素，每个元素值都为1SE=ones(4,2);BW2=imdilate(BW1,SE);subplot(1,2,1),imshow(BW1);subplot(1,2,2),imshow(BW2);,第31页,第8章 形态学图像处理,8.5 MatLab函数,BW2=imerode(BW1,SE)实现二值图像的腐蚀运算BW1为原始二值图像，SE为结构元素，BW2为膨胀后的二值图像例：BW1=imread(text.tif);%生成4*2的结构元素，每个元素值都为1SE=ones(4,2);BW2=i
11、mdilate(BW1,SE);BW3=imerode(BW2,SE);subplot(1,3,1),imshow(BW1);subplot(1,3,2),imshow(BW2);subplot(1,3,3),imshow(BW2);,第32页,第8章 形态学图像处理,8.5 MatLab函数,BW2=bwmorph(BW1,operation)BW2=bwmorph(BW1,operation,n)形态学运算族函数operation为指定的形态学运算remove:去除内点，提取边界，即如果像素的4邻域都为1，则像素值为0skel,n=Inf:提取物体的骨架。即去除物体外边缘的点，但是保持物体
12、不发生断裂。,第33页,第8章 形态学图像处理,8.5 MatLab函数,BW2=bwmorph(BW1,operation)BW2=bwmorph(BW1,operation,n)例BW1=imread(circles.tif);imshow(BW1);BW2=bwmorph(BW1,remove);BW3=bwmorph(BW1,skel,Inf);figure,imshow(BW2)figure,imshow(BW3),第34页,第8章 形态学图像处理,小 结,二值图像的集合表示及基本概念形态学的基本操作膨胀和腐蚀开操作和闭操作形态学算法边界提取、区域填充和细化,第35页,第8章 形态学图像处理,作业,8.1 对下列图像（X是图像，B是结构元素）先腐蚀后膨胀处理，请画出处理之后的图像8.2 对上图像先膨胀后腐蚀处理，请画出处理之后的图像,第36页,第8章 形态学图像处理,上机三,实现迭代阈值分割要求选择的图像中含有较多的独立目标物体膨胀与腐蚀边界提取图像细化选取含有线状物体的图像,（后3题的图像必须是二值图像）,
