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1、图形的全等,观察,观察,学习目标,1、通过实例理解图形全等的概念和 特征.2、掌握全等三角形的性质。3、能运用全等三角形的性质进行简 单的推理和计算，解决一些实际 问题。,自学提纲,看课本第73-75页内容，要求：1、仔细看73页引例和74页“议一议”理解图形全等的概念和特征.2、认真看74页内容，理解全等三角 形的性质。3、完成75页“议一议”和“做一 做”，能运用全等三角形的性质 解决一些实际问题。,展示一,1.能够_ 的两个图形叫做全等图形。2.全等图形的_ 和_ 都相同。,完全重合,形状,大小,(1),3.观察下图，从中找出全等图形。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(
2、8),(9),(10),全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,议一议：,上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：能够完全重合。,形状与大小全都相同,A,B,C,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：ABCA1B1C1,展示二,你能找到图中的对应边和对应角吗？,A,B,C,想一想,对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF,对应角：A 与D,B与E,C与F,OAD与OBC全等，记作OAD OBC注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶
3、点的字母写在对应 的位置上,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,想一想,能否记作ABC DEF?,应该记作：ABC DFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,比一比！,A,B,C,D,O,图1,1、.已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_ _ _.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_ _ _.如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？,_(口答“是”或“不是”),OAD OBC,70,是,练一练,3、如图A
4、BCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm 你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?,A,B,C,D,E,F,展示三,1.全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？2.如图，已知ABCDEF，你如何在DEF中画出与线段GH相对应的线段？,G,H,3.你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？,议一议,你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个全等三角形吗？,议一议,你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个全等三角形吗？,议一议,1.图形的全等概念,2.三角形全等的性质,谈谈你的收获
5、,能够完全重合的两个图形称为全等图形.,我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,课堂小结,交流：学会了什么？收获了什么？有什么感受？,1如图:AODBOC,写 出其中相等的角。2.如图，ABEDCF，BF=7cm，CF=3cm，则 EF=。3.如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,则CAB=E=_ ACE=CAE=_,当堂检测,变式训练,作业：76页2、3,能力提高：你能把下面的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？四个全等的图形呢？,如图：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？,练一练,一你能把下面的这个平行四边形 1分成两个全等的
6、图形吗？,思考,一你能把下面的这个平行四边形,分成四个全等的图形吗？,思考,议一议,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）,图1,图2,2、如何把一个长方形分成4个全等的三角形？,3、你能将一个等腰三角形分成两个全等的图形吗？,1、有一个正方形，怎样把它分成4个全等的三角形？,做一做,问题解决,如图，剪一个三角形纸
7、片，使它的三个内角都是60，取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片.你认为图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之几？你是怎样知道的？,通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？,1 两个能够重合的图形称为全等图形。,2 全等图形的形状和大小都相同.,了解世界：,把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。,艺术家M.C.埃舍尔,作业：习题5、5 第1、2、3题问题解决 第1题,5.3全等三角形,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1对应角：A A1，B B1，C C1,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,
