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1、第一课时圆的基本概念,15.4 圆的初步认识,教学目标,1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建摸意识。2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。,教学重难点,重点：圆的定义及有关概念难点：从集合的观点定义圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,问题:为什么自古到今从古代的马车到现在的自行车他们的轮子都做成圆的,而不做成方形了或三角形了?,自行车.gsp,让大风车转起来,大风车.gsp,圆的定义:在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形
2、成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）,如图:以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上,因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是 点的集合.（2）圆的外部是 点的集合.,实验与探究：,画一个半径是5厘米的O，在O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OA
3、=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？,O,A,B,5厘米,让你来总结：点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在园外,题组（一）要点追踪，相信你能行,1.已知O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与O的 位置关系（）.A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作 A，则点B在A；点C在 A；点D在 A.3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个 圆.,试想一下，如果车轮不是圆的（比如
4、椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,知识链接生活,点A是圆上的点,OA是圆的半径,连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord),经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter),C,O,B,A,C,O,B,A,小于半圆的弧叫做劣弧.如AB,大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA,弧的分类：（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）,扇形,扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。如图中的两个扇形是有半径OA及OB分 别与AmB和AnB所组成的扇思考？圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？,
5、m,n,O,B,A,题组（二）看谁分辨的快，考考你：,1.下列命题正确的是（）A.面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径2.如图，在O中，AB是O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是 O中过点P的两条弦，图中有 条弦，以A为一端点的劣弧有 条.,快速检测,1.下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条弦2.在同一圆中，劣弧比半圆周，优弧比半圆周，同圆或等圆的半径长.3.解答题（能力提升，拓展思维）如图，M的半径r=3cm，M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于 A、B两点，求A、B、C、D各点的 坐标.,阳光作业：,1.必做题：课本P163 练习1、2,2.选做题 如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘 米的点;（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小 于3厘米的点;,A,B,1.这节课我们学习了什么知 识，我们有什么新的感受？2.把你的疑问说出来，大家来 帮忙.,说一说，议一议,
