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1、第六章,挡土结构物上的土压力,江苏大学土木系,苗永红注册土木工程师,6.1 概述6.2 静止土压力计算6.3 朗肯(Rankine)土压力理论6.4 库仑(Coulomb)土压力理论6.5 两种土压力理论的比较6.6 几种常见的主动土压力计算,本章目录,6.1 概述,挡土结构物(挡土墙)用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,6.1 概述,挡土墙的几种类型,粮食仓库,味精瓶,苹果箱,6.1 概述,刚性挡土墙本身变形极小，只能发生整
2、体位移,6.1 概述,刚性挡土墙的位移及土压力分布,6.1 概述,柔性挡土墙本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂,板桩变形,6.1 概述,临时支撑系统的位移及土压力分布,临时支撑土压力分布受施工过程和变位条件的影响,6.1 概述,刚性挡土墙土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点,6.1 概述,墙体位移与土压力类型,6.1 概述,墙体位移与土压力类型,E,静止土压力 E0,主动土压力 Ea,被动土压力 Ep,6.1 概述,土压力的类型,静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大,主
3、动土压力 Ea：一般挡土墙,被动土压力 Ep:桥台,挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,6.2 静止土压力计算,静止土压力墙体不发生任何位移,=0相当于天然地基土的应力状态（侧限状态）k0 应力状态,地下室,6.2 静止土压力计算,sv,sv,sh,p0=sh,z,K0:静止土压力系数,对于侧限应力状态，理论上：K0=n/(1-n),对于砂土、正常固结粘土,由于土的 n 很难确定，K0 常用经验公式计算,6.2 静止土压力计算,极限平衡状态：,6.2 静止土压力计算,静止土压力计算,z,E0,总静止土压力,6.3 朗肯土压力理论,1 朗肯极限平衡应力状态,自重应力
4、作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态,6.3 朗肯土压力理论,s1,s3,s3,s1,45-f/2,6.3 朗肯土压力理论,2 朗肯土压力计算,假定：墙背垂直光滑，填土表面水平,于是：sv、sh为主应力，且sv=z,6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,s1,45+f/2,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,pa=s3,6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土
5、）,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,总主动土压力,6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,负号,zz0,zz0,6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,Ea,总主动土压力,6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,pp=s1,s3,6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算
6、填土为无粘性土（砂土）,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,总被动土压力,6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,正号,Ep,总被动土压力,6.3 朗肯土压力理论,小结：朗肯土压力理论,墙背垂直光滑主动和被动极限平衡条件砂土和粘性土,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,45+f/2,3f,s1,s3,6.3 朗肯土压力理论,粘性土的主动土压力,Ea,不支护直立开挖的最大深度,6.3 朗肯土压
7、力理论,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数,6.3 朗肯土压力理论,总土压力：单位长度挡土墙上土压力单位：kN/m，大小、方向、作用点,土压力强度：单位面积上的土压力单位：kN/m2,几个概念,每延米,E,p,6.3 朗肯土压力理论,应用,6.4 库仑土压力理论,墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？,库仑土压力理论,库仑C.A.Coulomb(1736-1806),墙背倾斜，具有倾角墙背粗糙，与填土摩擦角为填土表面有倾角,出发点：,6.4 库仑土压力理论,平面滑裂面假设：滑裂面为平面,假设条件：,刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态,无粘性土的主动土压力,W,E,R,
8、W,R,E,-,=90-,、E,6.4 库仑土压力理论,6.4 库仑土压力理论,E,Ea,库仑主动土压力系数,Ea,特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价,土压力分布：三角形分布,无粘性土的被动土压力,W,R,E,+,=90+-,、E,6.4 库仑土压力理论,6.4 库仑土压力理论,Ep,库仑被动土压力系数,土压力分布：三角形分布,图解法,当 填土表面不是平面时,6.4 库仑土压力理论,库尔曼（Culmann）图解法,6.4 库仑土压力理论,W方向,Ea方向,=90-,粘性填土的土压力,6.4 库仑土压力理论,W中包括BCDE,6.5 两种土压力理论的比较,1 分析方法,极
9、限平衡状态,2 应用条件,6.5 两种土压力理论的比较,3 计算误差,6.5 两种土压力理论的比较,朗肯土压力理论,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小,3 计算误差,6.5 两种土压力理论的比较,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值,计算误差,6.5 两种土压力理论的比较,与精确解的比较,计算误差,6.5 两种土压力理论的比较,与精确解的比较,计算误差,6.5 两种土压力理论的比较,结论,如果=0，滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同如果 0 Ka 朗肯偏大
10、10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大,6.6 几种常见的主动土压力计算,1.填土上有荷载2.成层填土情况3.填土中有水4.坦墙5.墙背形状有变化6.墙后填土受限制7.地震情况下的动土压力8.加筋挡土墙,6.6 几种常见的主动土压力计算,1 填土上有荷载,s1,45+f/2,pa=3f,v=z+q,K0v,z,pa=s3,q,朗肯土压力理论,6.6 几种常见的主动土压力计算,1 填土上有荷载,库仑土压力理论,6.6 几种常见的主动土压力计算,局部荷载,朗肯理
11、论,6.6 几种常见的主动土压力计算,局部荷载,库仑理论,W,E,R,q,W,R,Ea,Ea,Q,6.6 几种常见的主动土压力计算,2 成层填土情况,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H1,H2,f2 f1,f2 f1,6.6 几种常见的主动土压力计算,c1=c2=0 时,g2 f2,H1,H2,g1 f1,f1=f2 时,g2 g1,g2 g1,g1=g2 时,c1=0 c2 0,c1 0 c2=0,6.6 几种常见的主动土压力计算,c1、c2不为0 时,g1=g2 f2=f1 时,6.6 几种常见的主动土压力计算,3 填土中有水,水下部分用浮容重,土压力,土压力,水压力,静水情况,水压力
12、,6.6 几种常见的主动土压力计算,墙背倾斜时,E,静水情况,Ea,6.6 几种常见的主动土压力计算,透水地基,孔压,u=0,土压力,竖向应力,6.6 几种常见的主动土压力计算,一般地基,需通过绘制流网等二维渗流分析确定孔压,6.6 几种常见的主动土压力计算,4 坦墙,a acr=45o-f/2,(1)垂直于假设墙面CD上主动土压力 Ea=1/2KaH2(2)作用在真实墙面AC上的土压力,W,Ea,Ea,第一滑裂面,第二滑裂面,时,W,Ea,6.6 几种常见的主动土压力计算,cr,Ea,W,6.6 几种常见的主动土压力计算,R,Ea,acr,B,B,填土表面倾斜,库仑土压力理论：(1)求解假设
13、墙面CB上主动土压力 Ea(2)作用在真实墙面AC上的土压力 Ea：根据力三角形确定,Ea,时,第一滑裂面,第二滑裂面,Ea,W,Ea,6.6 几种常见的主动土压力计算,5 墙背形状有变化,Ea1,Ea2,+,小挡土墙土压力,假设完整挡土墙土压力的一部分,带减载平台情况,土压力为0,6.6 几种常见的主动土压力计算,6.6 几种常见的主动土压力计算,6 墙后填土受限制,C,滑裂面BC可能的位置(1)BC在填土中(2)BC在老土中(3)BC在界面上,填土,老土,g2 f2 c2,g1 f1 c1,6.6 几种常见的主动土压力计算,7 地震情况下的动土压力,(1)地震惯性力：水平地震系数 Kh=a
14、h/g 水平惯性力W Kh 垂直地震系数 Kv=av/g 垂直惯性力W Kv,拟静力法（物部-冈部公式）,(2)虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq于是 g=g(1-Kv)Secqtgq=Kh/(1-Kv),6.6 几种常见的主动土压力计算,7 地震情况下的动土压力,(3)整体绕点B逆时针旋转q,(4)用库仑理论得到地震下动土压力 Eae=(1-Kv)/2g H2Kae式中：Kae=f(q,a,b,f,d),b=b+qa=a+qH=Hcos(a+q)/cos a,6.6 几种常见的主动土压力计算,8 加筋挡土墙,外部稳定,内部稳定,6.6 几种常见的主动土压力计算,6.6 几种常见的主动土压力计算,筋材应力计算,筋材长度计算,6.1 概述6.2 静止土压力计算6.3 朗肯(Rankine)土压力理论6.4 库仑(Coulomb)土压力理论6.5 两种土压力理论的比较6.6 几种常见的主动土压力计算,本章小结,1.填土上有荷载2.成层填土情况3.填土中有水4.坦墙5.墙背形状有变化6.墙后填土受限制7.地震情况下的动土压力8.加筋挡土墙,各用什么样的土压力？,本章结束,
