土力学课件 第五章 土的抗剪强度.ppt

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1、土的坑剪强度,学习目标,学习目标 掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。,学习基本要求,学习基本要求1.掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素2掌握摩尔一库仑抗剪强度理论和极限平衡理论3掌握抗剪强度指标的测定方法4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用5了解应力路径的概念,5.1 土的强度概念（1）,抗压强度 抗剪强度 抗拉强度,土的强度概念在使用一种建筑材料考虑其力学特性时，首先要提到强度问题，也就会联想到应力应变关系，以一种材料如刚材，可以作同一条关系曲线，可以分析其在某一应力下材料发生的应变。并能确定在多大的应力

2、作用下材料发生破坏，而对于到目前为止还没有能找到这样一条普遍适用的应力-应变曲线。,5.1 土的强度概念（）,对一般建筑材料，有抗拉，抗压，抗剪切三个强度，而对于土一般不考虑取抗拉强度（除特殊情况）由于土是散粒体，没有被压坏的问题，土体受压后愈来愈密实。,5.1 土的强度概念（）,所以土受压力作用不以强度控制，而是以变形沉降控制，土的强度一般以抗剪能力的大小控制，土体受破坏一般呈现破裂状态，破裂以前的剪应力超过了土的抗剪强度，土体发生相对滑动而产生破坏，而且研究土的抗剪强度要比研究土的应力应变关系容易的多，所以，从土的抗剪强度研究土的极限状态是土力学中一个很重要的问题。无粘性土：散粒，颗粒只有

3、重力作用，无抗拉强度。,5.1 土的强度概念（）,粘性土：有一定的抗拉强度，颗粒间有粘聚力，以前不为人们注意，坝体，心墙沉降大，产生剪应力，反映在坝顶心墙上，分解为拉应力，出现纵向裂缝。,5.1 土的强度概念（）,土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。工程实践和室内试验都证实了土是由于受剪而产生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特点，因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。,5.1 土的强度概念（）,在工程实践中与土

4、的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：第一类是以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5-la）；,5.1 土的强度概念（）,第二类是土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5-1b）；,5.1 土的强度概念（）,第三类是土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图5-1c）。有关土的强度破坏的工程实例如下：

5、,5.1 土的强度概念（）,（图5-1c）,（图5-1b）,（图5-1a）,5.1 土的强度概念（）,5.1 土的强度概念（）,加拿大特朗斯康谷仓（1）,加拿大特朗斯康谷仓,加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长59.44m，宽23.47m，高31.00m，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每排13个圆筒仓，5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深3.66m。,谷仓于1911年开始施工，1913年秋完工。谷仓自重20000t，相当于装满谷物后满载总重量的42.5。1913年9月起往谷仓装谷物，仔细地装载，使谷物均匀分布。10月，当谷仓装了31822m3谷物时，发现

6、1小时内垂直沉降达30.5cm。结构物向西倾斜，并在24小时内谷仓倾倒，倾斜度离垂线达2653。谷仓西端下沉7.32m，东端上抬1.52m。,加拿大特朗斯康谷仓（2）,近代世界上最严重的建筑物破坏之一是美国的一座水泥仓库。这座水泥仓库位于纽约市汉森河旁。建筑地基土分四层：表层为黄色粘土，厚 5.5m；第二层为青色粘土，标准贯入试验N8击，承载力为84105kPa，层厚17.0m；第三层为碎石夹粘土，厚度较小，仅1.8m；第四层为岩石。水泥仓库上部结构为圆筒形，直径d13m，基础为整块板式基础，基础理深2.8m，位于表层黄色粘土中部。,美国纽约某水泥仓库,加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒，是地基整体滑

7、动强度破坏的典型工程实例。1913年10月18日谷仓倾倒后，上部钢筋混凝土筒仓坚如盘石，仅有极少的表面裂缝。1914年水泥筒仓地基软粘土严重超载，引起地基土剪切破坏而滑动。地基滑动使水泥筒仓倾倒呈45，地基土被挤出地面，高达5.18m。与此同时，离筒仓净距23m以外的办公楼受地基滑动的影响，发生倾斜。,5.1 土的强度概念（2）,5.1 土的强度概念（3）,当这座水泥仓库第一次发生大量沉降灾难的预兆时，如果立即卸除储藏的极重的水泥，很容易挽救，可以在仓库下托换基础。但负责人仅安排了仔细进行沉降观测与记录，未采取卸荷措施，结果发展成灾难。,5.1 土的强度概念（4）,5.2 土的强度理论（摩尔-

8、库仑强度理论）,一、土的抗剪强度（1）1 直剪试验,5.2 一、土的抗剪强度（2）,5.2 一、土的抗剪强度（）,最先采用的确定抗剪强度的仪器，并且现在仍在我国工程上被大量使用。直剪仪构造及试验原理。对一个试样做试验时，先加一个固定的垂直力。然后再逐渐增加水平剪力。最后使土样剪坏。对一个试样，加一个固定的。则土样受到的垂直应力为，然后加水平剪力，荷载逐级增加。这样，在每一个剪应力作用下都对应着相应的剪变形。,5.2 一、土的抗剪强度（）,剪应力：剪变形：这样，在-坐标上可得到一条曲线，如图所示。土样1：是密砂或硬粘土，可得到曲线，可以取f 峰值强度，对古老滑坡，抗剪强度用终值强度。土样2：松砂

9、，抗剪强度=终值强度，没有峰值,5.2 一、土的抗剪强度（）,2.抗剪强度的库仑强度公式 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国学者 库仑 根据砂土的试验结果（图5-2a），将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即,5.2 一、土的抗剪强度（）,以后库仑又根据粘性土的试验结果（图5-2b），提出更为普遍的抗剪强度表达形式：,式中 土的抗剪强度，kPa；剪切滑动面上的法向应力，kPa；c 土的粘聚力，kPa；j 土的内摩擦角，度。,5.2 一、土的抗剪强度（）,图5-2a 砂土的试验结果 图5-2b 粘性土的

10、试验结果,(a),(b),5.2 一、土的抗剪强度（）,上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系，其中 c、j称为土的抗剪强度指标。这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为总应力，称为总应力表达式。,5.2 一、土的抗剪强度（）,根据有效应力原理，土中某点的总应力 等于有效应力 和孔隙水压力u之和，即=+u。若法向应力采用有效应力，则可以得到如下抗剪强度的有效应力表达式：,或式中 c、j 分别为有效粘聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力抗剪强度指标。

11、,5.2 一、土的抗剪强度（）,3.土的抗剪强度的机理,摩擦强度：滑动摩擦 咬合摩擦 粘结强度：原始粘结力 固化粘结力由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。,5.2 一、土的抗剪强度（）,内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力。土越密实，连锁作用则越强。粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。,5.2 一、土的抗剪强度（2）,原始粘聚力主要是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的

12、距离减小，原始粘聚力随之增大，当土的天然结构被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，而且不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。,5.2 一、土的抗剪强度（）,土的抗剪强度指标的工程数值：砂土的内摩擦角 j 变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为 j=3240；粉砂、细砂一般为 j=2836。孔隙比愈小，j愈大，但含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，有时规定取 j=20左右。砂土有时也有很小的粘聚力（约10kPa以内），这

13、可能是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。,二、土的极限平衡条件与强度理论（1）,1、土中一点的应力状态 设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为s1 和s3,根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力 s1 与作用平面成 a 角的平面上的正应力 s 和剪应力t可分别表示如下：,.2 二、土的极限平衡条件与强度理论（2）,粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为j 030；粘聚力则可从小于10kPa变化到200kPa以上。,上述关系也可用 t-s坐标系中直

14、径为(s1 s3)、圆心坐标为(s1 s3)/2，0 的摩尔应力圆上一点的坐标大小来表示，如图53中之 A 点。,（a）单元体应力（b）摩尔应力圆图53 土中应力状态,.2 二、土的极限平衡条件与强度理论（3）,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（4）,当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点也即处于极限平衡状态。为了简化分析，下面仅考虑平面问题来建立土的极限平衡条件，并且引用材料力学中有关表达一点应力状态的摩尔圆方法。,2 土体的极限平衡条件,将抗剪强度包线与摩尔应力图画在同一坐标图上，观察应力圆与抗剪强度包线之间的位置变化，如图54所示。,图54 土中应

15、力与土的平衡状态 观看动画,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（5）,随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态：当整个摩尔应力圆位于抗剪强度包线的下方时，表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度，此时该点处于稳定平衡状态，不会发生剪切破坏；,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（6）,当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点也即处于极限平衡状态。为了简化分析，下面仅考虑平面问题来建立土的极限平衡条件，并且引用材料力学中有关表达一点应力状态的摩尔圆方法。,.2二、土的极限平衡条件与强度理论

16、（7）,当摩尔应力圆与抗剪强度包线相切时（切点如图54中的A点），表明在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于土的抗剪强度，此时该点处于极限平衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆。当摩尔应力圆与抗剪强度包线相割时，表明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生剪切破坏（由于此时地基应力将发生重分布，事实上该应力圆所代表的应力状态并不存在）；,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（8）,土的极限平衡条件 根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可建立以土中主应力表示的土的极限平衡条件如下：,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（9）,土的极限平衡条件同时表明，土体剪切破坏时的破裂面不

17、是发生在最大剪应力 t max的作用面 a=45上，而是发生在与大主应力的作用面成 a=45+j/2的平面上。,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（0）,土的极限平衡条件的应用 土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态，具体方法是根据实际最小主应力 s3 及土的极限平衡条件式（57）,可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力 s1f,或根据实际最大主应力 s1 及土的极限平衡条件式（58）推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力 s3f，再通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态：,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（1）,（1）当 s1 s3f 时，土体中该点处于稳定

18、平衡状态；（2）当 s1=s1f或s3=s3f时，土体中该点处于极限平衡状态；（3）当 s1 s1f 或s3 s3f时，土体中该点处于破坏状态；,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（2）,例题：土样内摩擦角为 j 23，粘聚力为c=18kPa，土中大主应力和小主应力分别为 s1=300kPa，s3=120kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态？,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（3）,【解】应用土的极限平衡条件，可得土体处于极限平衡状态而大主应力 s1300kPa时所对应的小主应力计算值 s3f 为：,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（4）,计算结果表明 s3 s3f，可判定该土样处于稳

19、定平衡状态。上述计算也可以根据实际最小主应力 s3 计算 s1f 的方法进行。采用应力圆与抗剪强度包络线相互位置关系来评判的图解法也可以得到相同的结果。,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（5）,为了进一步理解土的极限平衡条件在评判土中平衡状态时的应用方法，请在演示模拟评判动画中输入不同的土样条件与应力条件，观看土样可能出现的平衡状态。,3 摩尔一 库仑强度理论,在一定的压力范围内，土的抗剪强度可用库仑公式表示，当土体中某点的任一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就认为该点已发生剪切破坏，该点也即处于极限平衡状态。土的这种强度理论称为摩尔一库仑强度理论。,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（6

20、）,1910年 摩尔 提出了材料破坏的第三强度理论即最大剪应力理论，并指出在破坏面上的剪应力 t f是为该面上法向应力 s 的函数，即这个函数在 t f s座标中是一条曲线，称为摩尔包线。当摩尔包线采用库仑定律表示的直线关系时，即形成了土的摩尔一库仑强度理论。,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（7）,1910年摩尔（Mohr）提出材料的破坏是剪切破坏，并指出在破坏面上的剪应力f是为该面上法向应力的函数，即 f=f(s)（5-3）,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（18）,这个函数在f-坐标中是一条曲线，称为摩尔包线，如图5-3实线所示。摩尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面

21、上法向应力。与剪应力f的关系。土的摩尔包线通常可以近似地用直线表示，如图 5-3虚线所示，该直线方程就是库仑定律所表示的方程。由库仑公式表示摩尔包线的土体强度理论可称为摩尔一库仑强度理论,.2二、土的极限平衡条件与强度理论（19）,图摩尔包线,剪切试验的类型 测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有室内剪切试验和现场剪切试验二大类，室内剪切试验常用的方法有直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等，现场剪切试验常用的方法主要有十字板剪切试验。,5.3 确定强度指标的试验,1.直接剪切试验,（1）直剪试验原理 直接剪切试验是测定土的抗剪强度的最简单的方法，它所测定的是土样预定剪切面上的抗剪强度

22、。直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同时测定相应的位移。,5.3 确定强度指标的试验（1）,我国目前普遍采用的是应变控制式直剪仪，该仪器的主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间，如图57所示。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一法向应力 s，然后等速推动下盒，使试样在沿上下盒之间的水平面上受剪直至破坏，剪应力 t 的大小可借助与上盒接触的量力环测定，试验过程参见直剪试验演示。,5.3 确定强度指标的试验（2）

23、,试验中通常对同一种土取34个试样，分别在不同的法向应力下剪切破坏，可将试验结果绘制成抗剪强度 tf 与法向应力 s 之间的关系，如图52所示。试验结果表明，对于砂性土，抗剪强度与法向应力之间的关系是一条通过原点的直线，直线方程可用库仑公式（51）表示；对于粘性土，抗剪强度与法向应力之间也基本成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦角 j，在纵轴上的截距为粘聚力 c，直线方程可用库仑公式（52）表示。,直剪仪的各组成部分可查看直剪仪示意图,图应变控制式直剪仪轮轴；底座；透水石；测微表；活塞上盒；土样；测微表；量力环；下盒,（2）直剪试验强度取值,试验结果表明，不同土性的土样在剪切试验时的剪应力t

24、 与剪切位移 d关系曲线形态时有较大差异的。,5.3 确定强度指标的试验（3）,土样的抗剪强度应根据其 t Dl 曲线形态分别确定：对密实砂土、坚硬粘土等，其 t Dl 曲线将出现峰值(图 5-8中3、4曲线)，可取峰值剪应力作为该级法向应力 下的抗剪强度 tf；对松砂、软土等，t Dl 曲线一般无峰值出现（图5-8中1、2曲线），可取剪切位移Dl 4mm时所对应的剪应力作为该级法向应力s 下的抗剪强度 tf,5.3 确定强度指标的试验（4）,剪切位移（）,图58 剪应力t 与剪切位移 Dl 关系曲线,5.3 确定强度指标的试验（5）,（3）直剪试验方法分类大量的试验和工程实践都表明，土的抗剪

25、强度是与土受力后的排水固结状况有关，故测定强度指标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致。直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。,5.3 确定强度指标的试验（6）,（1）快剪快剪试验是在对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。一般从加荷到土样剪坏只用35分钟。由于剪切速率较快，可认为对于渗透系数小于106cm/s的粘性土在剪切过程中试样没有排

26、水固结，近似模拟了“不排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用 cq、jq 表示。,5.3 确定强度指标的试验（7）,（2）固结快剪固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。固结快剪试验近似模拟了“固结不排水剪切”过程，它也只适用于渗透系数小于106cm/s的粘性土，得到的抗剪强度指标用 ccq、jcq 表示。,5.3 确定强度指标的试验（8）,（3）慢剪慢剪试样是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一

27、直充分排水和产生体积变形，模拟了“固结排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用 cs、js 表示。,5.3 确定强度指标的试验（9）,（4）直剪试验的优缺点直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。但也存在不少缺点，主要有：1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；2）剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（上下盒的中轴线不重合），主应力的大小及方向都是变化的；3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算；4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力；5）试验时上下盒之间的缝隙

28、中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。,2.三轴压缩试验（1）,（1）三轴压缩试验仪器三轴压缩试验所使用的仪器是三轴压缩仪（也称三轴剪切仪），主要由三个部分所组成：主机、稳压调压系统以及量测系统。,2.三轴压缩试验（2）,5.3 确定强度指标的试验（10）,(a),(b),(c),5.3 确定强度指标的试验（11）,三轴压缩仪,5.3 确定强度指标的试验（12）,1调压筒；2周围压力表；3周围压力阀；4排水阀；5体变管；6排水管；7变形量表；8量力环；9排气孔；10轴向加压设备,11压力室；12量管阀；13零位指示器；14空隙压力表；15量管；16空隙压力阀；17离合器；18手轮；19马达；20变速箱

29、,三轴压缩仪,5.3 确定强度指标的试验（13）,主机部分包括压力室、轴向加荷系统等。压力室是三轴仪的主要组成部分，它是一个由金属上盖、底座以及透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器，压力室底座通常有3个小孔分别与稳压系统以及体积变形和孔隙水压力量测系统相连。,5.3 确定强度指标的试验（14）,稳压调压系统由压力泵、调压阀和压力表等组成。试验时通过压力室对试样施加周围压力，并在试验过程中根据不同的试验要求对压力予以控制或调节，如保持恒压或变化压力等。,5.3 确定强度指标的试验（15）,量测系统由排水管、体变管和孔隙水压力量测装置等组成。试验时分别测出试样受力后土中排出的水量变化以及土中孔隙水压力的

30、变化。对于试样的竖向变形，则利用置于压力室上方的测微表或位移传感器测读。,其它常用的三轴压缩仪常规液压三轴仪,三轴压缩仪,非饱和土三轴压缩仪,动静压缩仪,（2）三轴试验的基本原理,常规三轴试验一般按如下步骤进行：1）将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内，放在密闭的压力室中，根据试验排水要求启闭有关的阀门开关。2）向压力室内注入气压或液压，使试样承受周围压力s3 作用，并使该周围压力在整个试验过程中保持不变。,5.3 确定强度指标的试验（16）,3）通过活塞杆对样施加竖向压力，随着竖向压力逐渐增大，试样最终将因受剪而破坏。上述试验过程将依据试验要求不同而有所变化，可分别参见不固结不排水剪、固结不排水剪

31、和固结排水剪的试验演示。,5.3 确定强度指标的试验（17）,设剪切破坏时轴向加荷系统加在试样上的竖向压应力（称为偏应力）为 s1，则试样上的大主应力为 s1=s3+s1，而小主应力为 s3，据此可作出一个极限应力圆。,5.3 确定强度指标的试验（18）,用同一种土样的若干个试件（一般34个）分别在不同的周围压力s3 下进行试验，可得一组极限应力圆，如图510(c)中的圆、圆和圆。作出这些极限应力圆的公切线，即为该土样的抗剪强度包络线，由此便可求得土样的抗剪强度指标c、j值。,5.3 确定强度指标的试验（19）,图510 三轴试验基本原理(a)试样围压(b)破坏时试样主应力(c)应力圆与强度包

32、线,(a),(b),(c),（3）三轴试验方法,通过控制土样在周围压力作用下固结条件和剪切时的排水条件，可形成如下三种三轴试验方法：,5.3 确定强度指标的试验（20）,（1）不固结不排水剪（UU试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不会消散。UU试验得到的抗剪强度指标用cu、ju 表示，这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况。,5.3 确定强度指标的试验（21）,施加：周围压力sf 偏应力直至剪坏sf 不允许排水，从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持

33、不变，孔隙水压力也不会消散。破坏时：极限主应力s1=s3+sf s3 u f（由 s1 和s3引起）,1,3,f,u,uf,u=0,C=Cu,3,3,3,3,3,3,1,5.3 确定强度指标的试验（22）,5.3 确定强度指标的试验（23）,（2）固结不排水剪（CU试验）在施加周围压力 s3 时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，然后再施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。在剪切过程中,试样没有任何体积变形。,5.3 确定强度指标的试验（24）,若要在受剪过程中量测孔隙水压力，则要打开试样与孔隙水压力量测系统间的管路阀门。CU试验得到的抗剪强度指标用ccu、jc

34、u 表示，其适用的实际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷载的作用下所对应的受力情况，在实际工程中经常采用这种试验方法。,5.3 确定强度指标的试验（25）,在施加周围压力 s3 时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，然后再施加偏应力sf，使试样在不排水的条件下剪切破坏。破坏时：极限主应力s1=s3+sf s3 uf（由 sf 引起）,5.3 确定强度指标的试验（26）,3,3,1,3,3,3,3,f,u=0,uf,3,1,cd,C=Ccd,5.3 确定强度指标的试验（27）,（3）固结排水剪（CD试验）在施加周围压力及随后施

35、加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开，并给予充分的时间让试样中的孔隙水压力能够完全消散。CD试验得到的抗剪强度指标用cd、jd 表示,5.3 确定强度指标的试验（28）,在施加周围压力 s3 时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，然后再施加偏应力sf，使试样在排水的条件下剪切破坏。破坏时：极限主应力s1=s3+sf s3 uf=0,3,3,1,3,3,3,3,u=0,Uf=0,3,1,d,C=Cd,5.3 确定强度指标的试验（29）,5.3 确定强度指标的试验（30）,（4）三轴试验结果的整理 下面通过一个实例数据来说明如何用总应力法和有效应力法整理三轴试验的成果。【例题5-2】设

36、有一组饱和粘土试样作固结不排水试验，3个试样分别施加的周围压力 s3、剪破时的偏应力(s1s3)f和孔隙水压力uf等有关数据及部分计算结果见表5-1。,5.3 确定强度指标的试验（31）,上述三轴试验数据的整理过程主要包括以下步骤：在 t s 坐标系中分别作出三个总应力摩尔圆，再作出其公切线即为总应力强度包线t f，量出强度包线的t 轴上的截距和水平倾角即为总应力抗剪强度指标，其值分别为c=10kPa、j=18。用相同的步骤作出有效应力摩尔圆和有效应力强度包线，量出相应的有效应力抗剪强度指标为 c=6 kPa、j=27。如图5-11所示。,5.3 确定强度指标的试验（32）,图511三轴试验数

37、据整理,特别提示（1）,实际上，由于土的强度特性会受某些因素如应力历史、应力水平等的影响，加上土样的不均匀性以及试验误差等原因，使得土的强度包线并非一条直线，因此极限应力圆上的破坏点不一定落在其公切线上。,特别提示（2）,考虑到目前采用非线性强度包线的方法仍未成熟到实用的程度，故工程实际中一般仍将强度包线简化为直线。因此，在三轴试验数据的整理中其极限应力圆的公切线的绘制是比较困难的，往往需通过经验判断后才能作出。,（5）三轴试验的优缺点,三轴试验的突出优点是能够控制排水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化。此外，三轴试验中试样的应力状态也比较明确，剪切破坏时的破裂面在试样的最弱处，而不像直剪

38、试验那样限定在上下盒之间。一般来说，三轴试验的结果还是比较可靠的，因此，三轴压缩仪是土工试验不可缺少的仪器设备。,5.3 确定强度指标的试验（33）,三轴压缩试验的主要缺点是试验操作比较复杂，对试验人员的操作技术要求比较高。另外，常规三轴试验中的试样所受的力是轴对称的，与工程实际中土体的受力情况不太相符，要满足土样在三向应力条件下进行剪切试验，就必须采用更为复杂的真三轴仪进行试验。,特别提示（3）,从不同试验方法的试验结果可以看到，同一种土施加的总应力 s 虽然相同而试验方法或者说控制的排水条件不同时，则所得的强度指标就不相同，故土的抗剪强度与总应力之间没有唯一的对应关系。因此，若采用总应力方

39、法表达土的抗剪强度时，其强度指标应与相应的试验方法（主要是排水条件）相对应。,特别提示（4）,理论上说，土的抗剪强度与有效应力之间具有很好的对应关系，若在试验时量测土样的孔隙水压力，据此算出土中的有效应力，则可以采用与试验方法无关的有效应力指标来表达土的抗剪强度。,3.无侧限抗压强度试验,(a),(b),5.3 确定强度指标的试验（34）,（1）试验原理无侧限抗压强度试验是三轴压缩试验中周围压力s3=0的一种特殊情况，所以又称单轴试验。无侧限抗压强度试验所使用的无侧限压力仪,其结构构造可查阅其示意图，但现在也常利用三轴仪作该种试验，试验时，在不加任何侧向压力的情况下，对圆柱体试样施加轴向压力，

40、直至试样剪切破坏为止。试样破坏时的轴向压力以qu表示，称为无侧限抗压强度。,5.3 确定强度指标的试验（35）,由于不能施加周围压力，因而根据试验结果，只能作一个极限应力圆，难以得到破坏包线，如图5-12。饱和粘性土的三轴不固结不排水试验结果表明，其破坏包线为一水平线，即ju=0。因此，对于饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可利用无侧限抗压强度qu 来得到，即（5-9）,式中：tf-土的不排水抗剪强度，kPa；Cu-土的不排水粘聚力，kPa；Qu-无侧限抗压强度，kPa。,5.3 确定强度指标的试验（36）,图512 土的无侧限抗压强度试验结果,（2）抗压强度试验指标其他工程的应用,无侧限抗压强度

41、试验除了可以测定饱和粘性土的抗剪强度指标外，还可以测定饱和粘性土的灵敏度St。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑后（完全扰动但含水量不变）的强度之比来表示的，即,式中 qu原状土的无侧限抗压强度，kPa；q0重塑土的无侧限抗压强度，kPa。,根据灵敏度的大小，可将饱和粘性土分为三类：1St2 低灵敏土 2St4 中灵敏土 St4 高灵敏土,特别提示（5）,无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的抗剪强度指标。土的灵敏度愈高，其结构性愈强，受扰动后土的强度降低就愈多。粘性土受扰动而强度降低的性质，一般说来对工程建设是不利的，如在基坑开挖过程中，因施工可能造成土的扰动而会使地基强度降低。,4

42、.十字板剪切试验,（1）十字板剪切试验适用条件 十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和软粘土。,（2）十字板剪切试验的基本操作,十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪，十字板剪力仪通常由十字板头、扭力装置和量测装置三部分组成，其构造情况可查阅其构造示意图。试验时，先把套管打到要求测试深度以下75cm，将套管内的土清除，再通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。加荷是由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏（破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面）。,示意图（1

43、）,（3）十字板抗剪强度计算,设土体剪切破坏时所施加的扭矩为M，则它应该与剪切破坏圆柱面（包括侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等，即,（5-11）,5.3 确定强度指标的试验（37）,式中 M 剪切破坏时的扭矩，kNm；tV，tH 分别为剪切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度，kPa；H 十字板的高度，m；D 十字板的直径，m。,5.3 确定强度指标的试验（38）,天然状态的土体是各向异性的，但实用上为了简化计算，假定土体为各向同性体，即tVtH，并记作t，则式（511）可写成：,式中，t 十字板测定的土的抗剪强度，kPa。,特别提示（）,室内试验都要求事先取得原状土样，由于试

44、样在采取、运送、保存和制备等过程中不可避免地会受到扰动，土的含水量也难以保持天然状态，特别是对于高灵敏度的粘性土扰动更大，故试验结果对土的实际情况的反映将会受到不同程度的影响。,5.3 确定强度指标的试验（39）,十字板剪切试验由于是直接在原位进行试验，不必取土样，故土体所受的扰动较小，被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法，但如果在软土层中夹有薄层粉砂，则十字板试验结果就可能会偏大。,灵敏度：原状土与重塑土无侧限抗 压强度的比值。,5.总应力法和有效应力法,在实际工程中，地基条件与加荷情况不一定非常明确，如加荷速度的快慢、土层的厚薄、荷载大小以及加荷过程等都没有定量的界限值，而常规的直剪试

45、验与三轴试验是在理想化的室内试验条件下进行，与实际工程之间存在一定的差异。,5.3 确定强度指标的试验（40）,因此，在选用强度指标前需要认真分析实际工程的地基条件与加荷条件，并结合类似工程的经验加以判断，选用合适的试验方法与强度指标。,5.3 确定强度指标的试验（41）,相对于三轴试验而言，直剪试验的设备简单，操作方便，故目前在实际工程中使用比较普遍。然而，直剪试验中只是用剪切速率的“快”与“慢”来模拟试验中的“不排水”和“排水”，对试验排水条件的控制是很不严格的，因此在有条件的情况下应尽量采用三轴试验方法。另外，土工试验方法标准（GBJ123 88）规定直剪试验的固结快剪和快剪试验只适用于

46、渗透系数小于106cm/s的粘土，对于其它的土类，则不宜采用直剪试验方法。,1）总应力法,s3,s1=s3+sf,s3,s1,c,uf,2）有效应力法,s1=s3+sfs3-ufs1=s3+sf-ufs3=s3-uf,5.3 确定强度指标的试验（42）,有效应力强度指标,用有效应力法及相应指标进行计算，概念明确，指标稳定，是一种比较合理的分析方法，只要能比较准确地确定孔隙水压力，则应该推荐采用有效应力强度指标。当土中的孔隙水压力能通过实验、计算或其它方法加以确定时，宜采用有效应力法。有效应力强度指标可用三轴排水剪成三轴固结不排水剪（测孔隙水压力）测定。,不固结不排水剪指标,土样进行不固结不排水

47、剪切时，所施加的外力将全部由孔隙水压力承担，土样完全保持初始的有效应力状况，所测得的强度即为土的天然强度。在对可能发生快速加荷的正常固结粘性土上的路堤进行短期稳定分析时，可采用不固结不排水的强度指标；对于土层较厚、渗透性较小、施工速度较快工程的施工期或竣工时，分析也可采用不固结不排水剪的强度指标。,固结不排水剪指标,土样进行固结不排水剪试验时，周围固结压力s3将全部转化为有效应力而施加的偏应力将产生孔隙水压力。在对土层较薄、渗透性较大、施工速度较慢的工程进行分析时，可采用固结不排水剪的强度指标。,6.应力路径的概念,（1）应力路径的定义 应力路径是指在外力作用下土中某一点的应力变化过程在应力座

48、标图中的轨迹。,5.3 确定强度指标的试验（43）,应力路径是描述土体在外力作用下应力变化情况或过程的一种方法。对于同一种土，当采用不同的试验手段和不同的加荷方法使之剪切破坏时，其应力变化的过程是不同的，相应的土的变形与强度特性也将出现很大的差异。通过土的应力路径可以模拟土体实际的应力历史，对全面研究应力变化过程对土的力学性质的影响，进而在土体的变形和强度分析中反映土的应力历史条件等具有十分重要的意义。,（2）应力路径表示方法（1）,常用的应力路径表示方法主要有下列两种：1）st直角坐标系统：常用于表示已定剪破面上法向应力和剪应力变化的应力路径。2）pq直角坐标系统，其中p=（s1s3）/2，

49、q=（s1s3）/2；常用以表示最大剪应力面上的应力变化情况。,st直角坐标系统：应力圆的切点连线,总应力路径（总应力圆增长的轨迹）,（2）应力路径表示方法（2）,有效应力路径（有效应力圆增长的轨迹）分级加荷可提高土的抗剪强度,（2）应力路径表示方法（3）,st直角坐标系统：应力圆的切点连线总应力路径（总应力圆增长的轨迹）,5.3 确定强度指标的试验（44）,由于土中应力有总应力和有效应力之分，因此在同一应力座标图中也存在着两种不同的应力路径，即总应力路径（Total Stress Path，简写TSP）和有效应力路径（Effective StressPath，简写ESP）。前者是指受荷后土中

50、某点的总应力变化的轨迹，它与加荷条件有关，而与土质和土的排水条件无关；后者则指在已知的总应力条件下，土中某点有效应力变化的轨迹，它不仅与加荷条件有关，而且也与土体排水条件及土的初始状态、初始固结条件及土类等土质条件有关。,（3）常规试验中的应力路径,每一个土样剪切的全过程都可以按应力-应变的记录整理出一条总应力路径，若在试验中还记录了土中孔隙压力的数据，则可绘出土中任一点的有效应力路径。下面以三轴固结不排水试验为例，采用pq直角坐标系统分析其土样中的应力路径。,1）正常固结土的应力路径,图5-19（a）为正常固结土的应力路径，图中AB是总应力路径，AB是有效应力路径，它们可以按下列步骤作出的：