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1、第四章 土的压缩性与地基沉降计算,第一节 土的压缩性,第二节 地基最终沉降量的计算,第三节 建筑物的沉降观测 与地基允许变形值,上章回顾,基底压力：,自重应力：,应力、应变规律,变形计算,基底附加压力：,附加应力：,第四章 土的压缩性与地基沉降计算,学习要点：清楚土的压缩性、压缩性指标，掌握地基最终沉降量的计算方法。,概述：土是一种散粒沉积物，具有压缩性。,计算意义：沉降或不均匀沉降超容许值，将会影响建筑物的正常使用，如引起上部结构的过大下沉、裂缝、扭曲或倾斜，严重时还将危及建筑物的安全。因此，研究地基的变形，对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义。,第一节 土的压缩性,一、基本概念（一）土
2、的压缩性土的压缩性:土在压力作用下体积缩小的特性。土体积缩小的原因有以下三个方面：土颗粒本身的压缩(一般建筑基底压力在 p=100600kPa，可忽略不计)；土孔隙中不同形态的水和气体的压缩(忽略不计）；孔隙中部分水和气被挤出，孔隙体积Vv 减小(为压缩主要原因，设计与计算中考虑）。,土的压缩需要一定的时间才能完成，对于无 粘性土，压缩过程所需的时间较短。对于饱 和粘性土，由于水被挤出的速度较慢，压缩 过程所需的时间就相当长，需几年甚至几十 年才能压缩稳定。,（二）土的固结与固结度,各种土在不同条件下的压缩特性有很大差别，可以通过室内压缩试验和现场载荷试验测定。,土的压缩随时间而增长的过程称为
3、土的固结。土在固结过程中某一时间t的固结沉降量St与固结稳定的最终沉降量S之比称为固结度Ut。,固结示意图,室内压缩试验又称为侧限压缩试验。土的压缩特性可由试验中施加的竖向垂直压力 p 与相应固结稳定状态下的土孔隙比 e 间关系反映出来。,二、室内压缩试验与压缩性指标,（一）压缩试验与压缩曲线,试验时，逐级对土样施加分布压力，一般按p=50、100、200、300、400kPa五级加荷，待土样压缩相对稳定后（符合现行土工试验方法标准 GB/T 501231999有关规定要求）测定相应变形量Si，而Si可用孔隙比e的变化来表示。,土样侧限压缩孔隙体积变化示意图,土样初始状态,受力压缩后状态,h0
4、土样的初始孔高，hi土样在荷载P作用下稳定后的高度，Si土样在荷载P作用下的稳定压缩量。,图中,e0,ei,压缩,式中：,e0土的初始孔隙比，h0土样的初始孔高，ei荷载Pi作用下土的孔隙比，Si荷载Pi作用下土的稳定压缩量。,加载导环,土样环刀,加载活塞,测微表支架,压缩容器,小型固结仪,测微表,平衡装置,垂直加载,测微表,以压力p为横坐标，孔隙比e为纵坐标，可以绘出ep关系曲线，此曲线称为压缩曲线，如下图示。,土压缩试验曲线,图示的压缩曲线中，当实际工程p1、p2变化范围(100200kPa)不大时，可将压缩曲线上的M1M2小段用其割线来代替。则M1M2段的斜率可表示为：,（二）压缩指标,
5、压缩系数,a 值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化，称为土的压缩系数。,土的压缩性评价：,当 a 1-20.5MPa-1时，为高压缩性土；当0.5MPa-1a 1-20.1MPa-1时，为中压缩性土；当 a 1-20.1MPa-1时，为低压缩性土。,工程实践中，常采用p1=100kPa p2=200kPa压力区间相对应的压缩系数将土的压缩性分为以下三类：,用压缩模量Es评价土的压缩性，即：,提示：在工程实际中，p1相当于地基土所受的自重应力，p2则相当于土自重与建筑物荷载在地基中产生的应力和。故（p2-p1）即是地基土所受到的附加应力z。,（土的应力变化量与相应的应变变化量之比，常用单位Mp
6、a）,e1土的初始孔隙比。,土的压缩性指标可野外静载荷试验确定；变形模量E0是指土在无侧限条件下受压时，压应力与相应应变之比值；现场原位载荷试验同时可测定地基承载力；,三、土压缩性的原位测试,原位荷载试验装置,荷 载,试坑,支墩,次梁,主梁,承压板,千斤顶,百分表,基准梁,现场载荷试验ps 曲线：当ppcr时，地基土可看成是直线变形体，可采用弹性力学公式计算土的变形模量E0(MPa)。,荷载试验ps曲线,变形模量是在现场原位进行测定的，所以它能比较准确地反映土在天然状态下的压缩性。,p,pcrp-s曲线直线段终点 所对应的应力（kPa），称为临界压力,式中 w沉降量系数，刚性正方形荷载板 w=
7、0.88；刚性圆形荷载板w=0.79；土的泊松比，可按表3-2采用；pcrp-s曲线直线段终点所对应的应力（kPa）；s1一与直线段终点所对应的沉降量（mm）；b一承压板宽度（mm）。,【例4-1】某工程地基钻孔取样，进行室内压缩试验，试样高为h0=20mm，在p1=100kPa作用下测得压缩量s1=1.1mm，在p2=200kPa作用下的压缩量为s2=0.64mm。土样初始孔隙比为e0=1.4，试计算压力p=100200kPa范围内土的压缩系数、压缩模量，并评价土的压缩性。,【解】在p1=100kPa作用下的孔隙比,在p2=200kPa作用下的孔隙比,属高压缩性土,地基最终沉降量：指地基在建
8、筑物荷载作用下最后的稳定沉降量。计算地基最终沉降量的目的在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜，并将其控制在允许范围内，以保证建筑物的安全和正常使用。荷载取值：传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形永久值。,第二节 地基最终沉降量的计算,分层总和法：将地基压缩层范围以内的土层划分成若干薄层，分别计算每一薄层土的变形量，最后总和起来，即得基础的沉降量。,一、分层总和法,计算地基最终沉降量的方法：目前一般采用分层总和法和建筑地基基础设计规范GB500072002推 荐的方法，兹介绍如下：,一般采用基础底面中心点下的附加应力
9、 计算各分层的变形量。,第i层土的压缩量：,基础总沉降量：,(适于采用压缩曲线),分层总和法计算步骤如下：,1）按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图；2）计算基底的附加应力和自重应力；3）将压缩层范围内各土层划分成厚度为hi0.4b(b为基础宽度)的若干薄土层，不同性质的土层面和地下水位面必须作为分层的界面；4）计算并绘出自重应力和附加应力分布图（各分层的分界面应标明应力值）；5）确定地基压缩层厚度，一般取对应z0.2cz处的地基深度zn作为压缩层计算深度的下限，当在该深度下有高压缩性土层时取z0.1cz对应深度；6）按公式（3-9）计算各分层的压缩量；7）按公式（3-10）或（3-11）算出基
10、础总沉降量。,二、规范法,建筑地基基础设计规范（GB500072002）采用下式计算最终的基础沉降量：,基础底面至第i层和第i-1层底面范围内 平均附加应力系数，可按表3-4采用。,式中 s沉降计算经验系数，根据各地区沉降 观测资料及经验确定；,沉降计算经验系数s,为计算深度范围内压缩模量 的当量值（加权平均值）；Ai为第i层土的附加应力系数面积；fak地基承载力特征值；Esi基础底面下第i层土的压缩模量。,地基变形计算深度zn,z 取 值 表,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：,建筑地基基础设计规范（GB 500072002）法计算沉降量步
11、骤如下：1)计算基底附加应力；2)将地基土按压缩性分层(即按Es分层)；3)确定压缩层厚度；4)按公式计算各分层的压缩量；5)计算基础总沉降量。,转作业2例,【例3-2】试按规范推荐的方法计算图3-7所示基础的最终沉降量，并考虑基础的影响。已知基础和各承受相应于准永久组合的总荷载值Q=1134kN，基础底面尺寸bl=2m3m，基础埋置深度d=2m。其它条件参见图3-7。【解】1）计算基底附加压力基底处总压力 kN/基底处土的自重压力 kN/基底附加压力,2）计算压缩层范围内各土层压缩量计算过程参见表3-6。3）确定压缩层下限在基底下4m深范围内土层的总变形量 37.8m，在 z=4m处以上 z
12、=0.3m（基础宽度b=2m,查表3-6得z=0.3m）厚土层变形值 0.88mm。,0.025 0.02537.8=0.944,故所取沉降计算深度 zn=4m满足规范要求。,fak=153kN/,Es3=15Mpa 粉质粘土,【例3-2】附图（单位：）,2000,6000,Es2=10Mpa 粉土,Es1=8Mpa 粘土,=18kN/m3,Q=1134kN,2000,2000,2000,3000,2000,2000,=8.46MPa,查表3-4得,5）计算基础最终沉降量,4）确定沉降计算经验系数 压缩层范围内土层压缩模量的平均值,计算附表变形计算附表.doc,三、地基沉降与时间的关系,一般建
13、筑物在施工期间完成的沉降量：砂土可认为其最终沉降量已完成80以上；低压缩性粘性土已完成最终沉降量的5080；中压缩性土可以认为已完成2050；高压缩性土可以认为已完成520。工程实践中：计算地基最终沉降量；根据沉降与时间的关系（主要考虑粘性土），以便预留建筑物有关部分之间的净空，合理选择连接方法和施工顺序。,第三节 建筑物的沉降观测 与地基允许变形值,一、建筑物的沉降观测,目的：预估最终沉降量，判断不均匀沉降的发展趋势，以便控制施工速度或采取相应的加固处理措施。,（一）沉降观测点的布置设置好水准基点。宜靠近观测对象，但必须在压力影响范围以外，水准基点不应少于三个。设置好观测点。一般设置在建筑物
14、四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物连接处的两侧，或地质条件有明显变化的地方，数量不宜少于6点。观测点的间距一般为812m。,（二）沉降观测的技术要求采用精密水准仪测量，观测的精度为0.01mm。从浇捣基础后立即开始，施工期间的观测不应少于4次。竣工后观测时间间隔，第一年不少于35次，第二年不少于2次，以后每年1次，直到下沉稳定为止。稳定标准为半年的沉降量不超过2。如沉降速率减少到0.05mm/d以下时，可认为沉降趋向稳定，这种沉降称为减速沉降。如出现等速沉降，就有导致地基丧失稳定的危险。当出现加速沉降时，表示地基已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生工程事故。,二、地基允许变形
15、值,（一）地基变形分类不同建筑物采用不同的地基变形特征来进行比较与控制。建筑地基基础设计规范（GB500072002）将地基变形依其特征分为以下四种：l）沉降量：指单独基础中心的沉降值（图38）；2）沉降差：指两相邻单独基础沉降量之差（图39）；3）倾斜：指单独基础在倾斜方向上两端点的沉降差与其距离之比（图310）；4）局部倾斜：指砌体承重结构沿纵墙610m内基础两点的沉降差与其距离之比（图311）。,图38 基础沉降量,图39 基础沉降差,图311 墙身局部倾斜,图310 基础倾斜,s,倾斜=,l,s,局部倾斜=,l=610m,（二）地基变形允许值 一般建筑物的地基允许变形值可按表3-7规定
16、采用。,实 验 二,土压缩系数测定 具体内容祥见试验指导书,【例3-2】某独立柱基础如下图示，基础底面尺寸bl=2.3m3.2m，基础埋置深度d=1.5m，作用于基础上准永久组合的总荷载值F=950kN，试按规范推荐的方法计算基础最终沉降量。,【解】1）计算基底附加压力,基底处总压力：,基底处土的自重压力：,G=GAd=202.33.21.5=220.8kN,基础自重：,fak=200kN/,1500,Es2=3.5Mpa,Es1=8Mpa,1=18kN/m3,F=950kN,5800,2=16.5kN/m3,基底附加压力：,2）确定压缩层计算厚度与划分计算层（按Es分层）,Zn=bb)=2.
17、3(2.5-0.4ln2.3)=5m,按Es不同将地基分成两个计算层，上层厚度h1=5.8-1.5=4.3m，下层厚度h2=1m。,4300,1000,3）计算压缩层范围内各土层压缩量,第一层土：角点下附加应力系数l/b=1.6/1.15=1.4，z1/b=4.3/1.15=3.74，z0/b=0/1.15=0。,查表得0=40.2500=1.0，1=40.13077=0.52308。,第二层土：角点下附加应力系数l/b=1.6/1.15=1.4，z1/b=4.3/1.15=3.74，z2/b=5.3/1.15=4.6。,查表得2=40.1127=0.4508。,4）确定沉降计算经验系数 压缩层范围内土层压缩模量的平均值,查表3-3得 沉降计算经验系数 s=0.6835,P0=132.08kPa 0.75fak=150kN/,5）计算基础最终沉降量,
