土的抗剪强度与地基承载力新方案.ppt

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1、第4章 土的抗剪强度与地基承载力,4.1 土的抗剪强度与极限平衡原理4.2 土的剪切试验方法 4.3 不同排水条件时的剪切试验成果4.4 地基破坏型式和地基承载力,土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力,工程实例地基承载力问题,工程实例地基承载力问题,1911年动工1913年完工谷仓自重20000吨1913年10月17日发现1小时内竖向沉降达30.5厘米，结构物向西倾斜，并在24小时内倾倒，谷仓西端下沉7.32米，东端上抬1.52米。原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。,加拿大特朗斯康谷仓,工程实例地基承载力问题,工程实例地基承载力问题,近代世界上最严重的建筑物破坏之一1940

2、年水泥仓库装载水泥，使粘性土超载，引起地基土剪切破坏而滑动。倾斜45度，地基土被挤出达5.18米，23米外的办公楼也发生倾斜。,美国纽约某水泥仓库,4.1 土的抗剪强度与极限平衡原理,库仑定律,1776年，库仑根据砂土剪切试验得出,f=tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验得出,f=c+tan,粘土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,库伦公式,抗剪强度指标,c:土的粘聚力:土的内摩擦角,(无粘性土：c=0),土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力。,二、

3、土体抗剪强度影响因素,摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构,影响因素土的抗剪强度,内在因素,外在因素：试验时的排水条件等因素,颗粒间的有效法向应力,土的孔隙比,密度（e,粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分：对于：砂土粘性土；高岭石伊里石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角

4、 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角,影响土的摩擦强度的主要因素：,表达方法土的抗剪强度,总应力法：总应力强度指标,有效应力法：有效应力强度指标,莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力f 的关系。,莫尔包线,f=c+tan,4.1.2 莫尔-库伦强度理论,O,1,3,三、摩尔-库仑强度理论,2.应力莫尔圆,大主应力：,小主应力:,圆心：,半径：,z按顺时针方向旋转,x按顺时针方向旋转,莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力）,斜面上的应力,4.1.3 土中一点的应力状

5、态,A(,),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。,应力圆与强度线相离：,强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,4.1.4 土的极限平衡条件,莫尔库仑破坏准则,c,A,cctg,1/2(1+3),无粘性土：c=0,粘性土：,A,B,D,O,f极限平衡条件莫尔库仑破坏准则,极限应力圆破坏应力圆,剪切破坏面,粘性土的极限平衡条件,1=3tg2(45+/2)2ctg(45+/2)3=1tg2(45/2)2ctg(45/2),

6、无粘性土的极限平衡条件,1=3tg2(45+/2)3=1tg2(45/2),土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,O,c,1f,3,2,2,6.滑裂面的位置,与大主应力面夹角：=45+/2,三、摩尔-库仑强度理论,土的极限平衡条件,五、例题分析,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa，=20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的

7、面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,2.图解法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,的方法测定土抗剪强度,直接剪切试验,三轴压缩试验,无

8、侧限抗压强度试验,现场十字板剪切仪,4.2 土的剪切试验方法,试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）,5.2.1 直接剪切试验,应变控制式直剪仪的试验原理：对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。,剪切容器与应力环,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f-曲线，得该土的抗剪强度包线,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。,快剪固结快剪慢剪,在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。缺点：剪切破坏面固定，且不一定是土样

9、的最薄弱面。不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。,一、抗剪强度包线,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。,c,5.2.2 三轴压缩试验,二、三轴剪切试验,试验仪器：应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成(常用）应力控制式三轴仪,试验步骤:,2.施加周围压力,3.施加竖向压力,1.装样,三轴压缩仪,应变控制式三轴仪：压力室加压系统量测系统,轴向加荷系统,加压和量测系统,三轴试验优缺点,优点：能控制排水条件，量测孔隙水压力。试样的应力分布比较

10、均匀，剪切破坏面为最薄弱面。缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。,4.3 不同排水条件时的剪切试验成果,总应力强度指标与有效应力强度指标,c、为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标,c、为土的总应力强度指标,有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。,三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方法：1.不固结不排水试验(UU试验)2.固结不排水试验(CU试验)3.固结排水试验(CD试验),4.3.2 不同排水条件时的剪切试验方法

11、及成果,固结排水试验（CD试验）Consolidated Drained Triaxial test(CD)抗剪强度指标：cd d（c）,固结不排水试验（CU试验）Consolidated Undrained Triaxial test(CU)抗剪强度指标：ccu cu,不固结不排水试验（UU试验）Unconsolidated Undrained Triaxial test(UU)抗剪强度指标：cu u（cuu uu）,试验类型汇总,1.不固结不排水剪（UU）,三轴试验：施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结。,直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。

12、使试样在35min内剪破，称之为快剪。,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，但只能得到一个有效应力圆。,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线。,2.固结不排水剪（CU）,三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏。,直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪。,将总

13、应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、,ccu,c,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、cu,3.固结排水剪（CD）,三轴试验：试样在围压3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零。,直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪。,在整个排水剪试验过程中，uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效

14、应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线，强度指标为cd、d。,cd,总结:,对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同。,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。,剪切过程中的超静孔隙水压力u对于饱和土试样：孔压系数B=1.0 u=BA(=A(对于剪切过程中无体积变化：A=1/3剪切过程中发生剪缩：A1/3剪切过程中发生剪胀：A1/3(甚至可能A0，u 0）,优点：1 应力状态和应力路径明确；2 排水条件清楚，可控制；3 破坏面不是人为固定的；4 试验单元体试验,缺点：设备相对复杂，现场无法试验,说明：30 即为无侧限抗压强度试验,优

15、点和缺点,一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；,钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；,通过施加的扭矩计算土的抗剪强度,3、十字板剪切试验,时：,3=0,4.3.3 无侧限抗压强度试验,无侧限压缩仪,0,cu,无侧限抗压强度试验,qu,无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线,无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验,极限应力圆,不排水强度,4.4 地基破坏型式和地基承载力,一、地基承载力定义,极限承载力 承载地基在发生剪切破坏时的荷载强度,地基破坏模式,二、地基破坏的模式,地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为：1.整体破坏（密实

16、砂土，坚硬粘土）2.局部剪切破坏（土质较软）3.冲剪破坏（软粘土，深埋）,2.局部剪切 松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。,3.冲剪破坏松软地基，埋深较大；荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。,1.整体破坏 土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,（1）整体破坏,P,S,（2）局部剪切,P,S,三、地基破坏的模式特征,某谷仓的地基整体破坏,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,水泥仓地基整体破坏,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜（软

17、粘土地基）,一、荷载沉降曲线,临塑荷载,连续滑动面和极限荷载,塑性区发展和临界荷载,地基的临塑荷载和临界荷载,允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力-考察地基中塑性区的发展,地基土中某一点应力状态：，极限平衡应力状态（塑性区）,二、条形荷载塑性区的计算,自重应力：s1=(d+z)s3=k0(d+z)弹性区的附加应力：合力=1，3设k0=1.0,三、塑性区的计算,弹性区的合力：极限平衡条件：,将应力代入极限平衡条件式（2），表示该点既满足弹性区；也满足塑性区是弹塑像区的边界。在荷载p作用下，得到如下边界方程：z=f()（3）,D,z,M,2,四、弹塑区边界方程,五、塑性区的最大深度zmax,塑

18、性区的最大深度Zmax,对应Zmax=0临塑荷载；Pcr=Nq d+NccNq、Nc承载力系数，可以按照下式进行计算或查表7.1（p161）。,Nq Nc N Pcr 1+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg 0,各种临界荷载的承载力系数,Nq Nc N Pcr 1+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg 0,1、极限状态结构或结构的一部分超过某一特定状态 而不能满足设计规定的某一功能要求时 这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态2.承载能力极限状态 一般是结构的内力超过其承载能力3、正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载

19、力,地基极限承载力的计算,一、基本概念,二、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式,1、极限平衡理论（1）平衡方程：（2）极限平衡条件（3）假设与边界条件2、普朗特-瑞斯纳承载力公式（1）条形基础地基的滑裂面形状（2）极限承载力pu,3、平面问题的平衡方程,（1）,（2）,4、极限平衡条件,（3）,5、普朗特(Prandtl)的基本假设,1.基础底面是绝对光滑的（，保证竖直荷载是主应力2.无重介质的假设：即在式（1）中=0：,根据公式（1）、（2）和（3）以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力 Pu这一假定下的精确解或解析解.,6、极限平衡区与滑裂面的形状,无重介质地基的滑裂

20、线网,（1）朗肯主动区：pu为大主应 力，与水平方向夹角452（2）过度区：r=r0e tg（3）朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45-2,7、地基中的极限平衡区,（1）、I 区,垂直应力pu为大主应力，与水平方向夹角452,（2）III 区,水平方向为大主应力，与水平方向夹角45-2,（3）区：过度区,极限平衡第二区：r=r0e tg,作用在隔离体上的力：pu、D、pa、pp、c、R所有力对A点力矩平衡,pu,R,（4）隔离体,r=r0e tg,=R过顶点A,tg=dr/r d=r0etgd tg=r0e tgd=tg,+M1：puOA=B/2,+M2：paOC=B/2 tg(

21、45+/2),-M3:cCE=dl,-M4:ppGE=B/2e/2tg,-M5:D AG=B/2 tg(45+/2)e/2tg,8、极限承载力pu,Nq,Nc:承载力系数,二、太沙基承载力公式,1、基本条件2、假设的滑裂面形状3、极限承载力公式,1、基本条件,（1）考虑地基土的自重 基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的0=0(不会超过,为什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载 q=D,2、假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,刚性核,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,3、考虑刚性核的平衡,(1)当基底绝对粗糙 时，夹角为；,(2)考虑刚性核的平衡：荷载：p u 自重：W 粘聚力

22、：C 被动土压力Ep,Ep1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：侧向荷载,太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc查图7.8，以为变量比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重（二）局部剪切破坏（非整体破坏）,极限承载力pu的组成,BN/2,cNc,极限承载力的三部分,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载D产生的抗力,(1)影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积,q的分布范围,滑裂面的大小.,pu,(1)的影响,pu,影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积,q的分布范围,滑裂面的大小.,(2)宽度B增加为2B,滑动体体

23、积增加为原来的22倍(提供的抗力),由此增加的承载力增加为原来的2倍.(BN/2线性增加）B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加，cNc不变,pu,pu,(3)qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。Nq,是的函数,pu,pu,(4)cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。Nc,是的涵数,pu,极限承载力理论界和半理论解1 Prantl解 假设和滑裂面形状2 太沙基解，一般解形式3 极限承载力的影响因素,c,，D,B,B,E,F,B,p,实际地面,C,I,II,III,D,三、地基的容许承载力,1

24、容许承载力f及影响因素 f pu/Fs,s s,特征值fa(设计承载力),2地基承受荷载的不同阶段,3.极限承载力,3、地基承载力设计值f 的确定办法：,要求较高：,f=Pcr,一般情况下：,f=P1/4 或 P1/3,在中国取P1/4,或者：,用极限荷载计算：,f=Pu/Fs,Fs-安全系数,4、确定地基承载力设计值的方法,（1）现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正（2）规范公式计算法，不做宽度深度修正（3）根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正,5、目前规范中设计承载力的确定,（1）静载荷试验 fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak:静载荷试验确定的承载

25、力-特征值（标准值）fa：深宽修正后的承载力特征值（设计值）,（2）承载力公式法：fa=Mbb+Md md+Mcck fa:承载力特征值（设计值）相当与 p1/4=NB/2+Nq d+Ncc 但当内摩擦角比较大时，2Mb N,7.4 地基承载力公式的适用性,1、临界荷载和临塑荷载 适用于均布荷载条形基础。2、太沙基承载力公式 适用于基础底面粗糙条形基础且 为整体破坏模式。,一、各种承载力公式适用条件,二、影响极限荷载的因素,1、地下水2、地基的破坏模式3、地基土强度指标4、基础设计尺寸5、荷载作用及时间,例题分析,有一条形基础，宽度 b=3m，埋深 h=1m，地基土内摩擦角 j=30，黏聚力 c=20kPa，天然重度=18kN/m 3。试求：（a）地基临塑荷载；（b）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。,解：（a）计算公式：,时，有：化简后，得到：p 0.3b=333.8kPa,（b）临界荷载：,