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简 单 的 弹 塑 性 问 题(二),薄壁圆筒的拉扭联合变形 增量理论 全量理论,应力路径：（1）先拉至，保持 不变，再加扭矩至（2）先扭后拉。（3）同时拉扭进入塑性状态，保持不变，到,求应力分量,不可压缩（v=0.5）理想弹塑性材料的薄壁圆管受轴向拉力和扭矩作用，使用Mises条件。,Mises条件：,O,A,B,C,应变分量（体积不可压缩）：,应力分量,塑性功增量：,塑性功增量表示的 PR 理论,（1）先拉再扭,（2）先扭后拉,（3）同时拉扭进入塑性状态（保持不变）,全量理论,体积不可压缩：,最终应变值,最终应力值,附一：理想弹塑性材料的 Prandtl Reuss 理论,理想弹塑性力学模型,在塑性区，应变增量由弹性和塑性两部分组成。,屈服条件满足 Mises 屈服条件,的计算,比例因子与材料的屈服极限及变形程度有关。,Prandtl Reuss理论,附二：形变理论（Hencky Iliushin 理论）,1.体积变化是弹性的，且与平均应力成正比。,2.应变偏量与应力偏量成比例。,弹性阶段：,塑性阶段：,Hencky-Iliushin 理论,
