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1、动臂变幅式起重机中的动力学,1.塔式起重机的概念,简称塔机，亦称塔吊，起源于西欧。用一句话概括就是指：动臂装在高耸塔身上部的旋转起重机。,常见的上回转式塔机构造,动臂变幅式塔机,定义：靠起重臂的俯仰来实现变幅的塔吊。这类塔机能充分发挥起重臂的有效高度，机构简单。,上海中心大厦上的塔机,随着重物起吊，起重机内储存的弹性势能逐渐增加，在极限大角度下若发生钢丝绳断裂或吊钩脱落等意外情况，储存在起重机中的势能瞬间释放，起重臂将发生剧烈反弹。防后倾缓冲装置用于增加起重臂反弹向后倾覆运动过程中的安全性。对于细长型起重臂，由于其结构柔性大，在突然卸载时，起重臂除受到缓冲器缓冲力作用外，起重臂自身振动产生的惯
2、性力对结构强度的影响不可忽略。,动臂塔机的结构图,工作展开图,2.起重机动力学建模,现以细长臂架的动臂塔机为研究对象，建立刚柔耦合的多体动力学模型，对起重臂在大仰角下突然卸载进行仿真分析，研究起重臂与弹簧缓冲器之间作用力的变化规律，以及起重臂自身剧烈的弹性振动对起重臂结构的影响。,刚柔耦合的多体动力学？,2.起重机动力学建模,某型动臂塔机的工作角度为1586，臂长50m，塔身高15m，最大起重量16t。动臂塔机的起重臂为三角形截面，边长为1.6m，相对于其50m的臂长，起重臂整体结构呈细长型。与短粗臂架的动臂塔机不同，细长臂架的动臂塔机结构柔性大，受载后结构变形大，结构动态特性显著影响起重机受
3、冲击作用的动力学行为，故需全面考虑起重机各部分的柔性，建立细长型臂架的多柔体动力学模型.1.塔身与臂架建模2.变幅系统建模3.缓冲装置建模,塔机在ADAMS中的动力学模型,左图所示的起重机动力学模型共包含:塔身与地面间的4个固定副，塔身与起重臂间的2个转动副，起重臂与变幅拉杆间的2个球铰副，缓冲装置与塔身间的2个固定副，缓冲杆与起重臂间的2个接触约束。通过各部分间施加约束，形成完整的动臂塔机多体动力学仿真模型。,3.多体动力学仿真分析,设定塔机瞬时卸载试验的运动过程:0 50 s起重臂的变幅阶段，塔机在变幅系统作用下变幅至设定的角度5060s 起重机的加载阶段，起重臂被加载不同的载荷;8080
4、.01s 卸载阶段，被加载载荷瞬时消失;80120 s 起重机动态响应。现对起重臂加载、卸载过程进行分析，取加载、卸载过程的仿真结果。,起重臂仰角响应,缓冲装置缓冲力响应,3.1塔机冲击响应仿真结果的分析,1)该动臂塔机采用弹簧缓冲装置，起重臂仰角增大时缓冲器 中弹簧的压缩位移增大，弹簧缓冲力也增大。2)长臂架结构的起重臂具有较明显的柔性特征，臂架在加载过程中机械臂蓄积较大的能量并产生“后拱”变形，加载后臂根处的仰角有一定的增大，起重臂缓冲力也有增大。3)在瞬时卸载后起重臂架的蓄能释放加剧起重臂的向后倾覆趋势，同时由于柔性臂架的内部阻尼消耗了蓄能，也加快了起重臂弹性振动的衰减过程。,3.2吊载
5、与后倾角、缓冲力之间的具体关系,在3个不同仰角工况下起吊不同载荷后卸载，对动臂塔机的卸载后的动力学行为进行仿真分析。起吊载荷在0100%额定载荷连续增加，分别进行动力学仿真计算，得到不同仰角下起吊载荷与后倾相对角度、缓冲力之间的关系。,吊载、后倾角度、缓冲力仿真结果,仿真结果分析,1.在指定起重臂仰角下，吊载重量与后倾仰角呈线性增加，且不同仰角对应的起吊载荷变化趋势接近。2.在指定起重臂仰角下，起重臂起吊载荷与缓冲力间呈线性变化趋势，不同仰角对应的缓冲力变化趋势接近。说明对于弹簧缓冲的细长起重臂，在卸载冲击缓冲过程中系统质量M、刚度K及阻尼C均保持恒定，冲击激励P与系统振幅成正比例关系，可通过
6、起吊载荷预估弹簧缓冲器缓冲力的大小。,4.惯性力对结构强度影响,该起重臂的细长型臂架结构为三角形截面，其上主弦杆为单根弦杆，下主弦杆为双根弦杆，3根弦杆间由多个腹杆组成桁架结构。为了分析起重臂振动产生的惯性力对结构强度的影响，现对起重臂根部铰支末端自由进行模态分析，前4 阶振动频率如下表所示。,什么是模态分析？,模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。不涉及太多的技术方面的知识，用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。,考虑自由支撑的
7、平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应,现在如果我们测量平板的响应，会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。随着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。当我们施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值。想想看，真令人大为惊奇，因为施加的外力峰
8、值始终相同，而仅仅是改变其振动频率。,时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据转换到频域，可以计算出所谓的频响函数（FRF）。这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：注意到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的这些峰出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大时刻的频率处。,如果我们将频响函数叠加在时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的激励力振动频率等于频响函数峰值处的频率。因此可以看出，既可以使用时域信号确定系统的固有频率，也可以使用频响函数确定这些固有频率。显然，频响函数更易于估计系统的固有频率。许多人惊奇结构怎么会有这些固有特征，而更让
9、人惊奇的是在不同的固有频率处，结构呈现的变形模式也不同，且这些变形模式依赖于激励力的频率。,我们注意到当激励频率在第一阶固有频率处驻留时，平板发生了第1阶弯曲变形，在图中用蓝色表示。在第2阶固有频率处驻留时，平板发生了第1阶扭转变形，在图中用红色表示。分别在结构的第3和第4阶固有频率处驻留时，平板发生了第2阶弯曲变形，在图中用绿色表示，和第2阶扭转变形，在图中用红紫红色表示。这些变形模式称为结构的模态振型。,模态分析的目的,1)求系统的固有频率和振型2)模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。,根据上表分析，起重臂弹性势能释放后驱动起重臂向后作刚体转动的同时附带起重臂作水平横摆、轴向弯曲和
10、轴向扭转，其第3 阶模态见下图。,起重机第三阶振动模态,从右图可以看出，起重臂中部变形最大，起重臂前部惯性力对中部弯曲作用显著；从能量转移上看，对细长型起重臂，其低阶模态储存的能量最大，对卸载冲击的动力学行为影响最大。,现根据起重机起升性能表上起重臂最大起重力矩工况进行卸载仿真分析，在起重臂上主弦杆上选择2个特征节点，即:缓冲区接触节点和起重臂中部节点，分别提取所选节点在卸载后的应力响应，并对应力最大值进行归一化处理。,主弦杆两个特征节点的应力响应,仿真结果分析,1.在加载前起重臂根部和中部节点的应力接近，说明起重臂在大仰角状态下重力沿起重臂臂体作用分量大，重力对起重臂的弯矩小;2.在加载过程
11、中，中部节点和缓冲接触节点的应力均从受压状态向受拉方向转变，说明随着起吊载荷的加大起重臂向相反方向变形;3.在卸载后，起重臂中部节点压应力最大值远大于缓冲接触处节点的压应力最大值，说明起重臂弹性振动带来的惯性力对起重臂中部结构强度的影响极大。因此，对细长起重臂的结构强度校核，除进行冲击缓冲力校核外，还需对弹性振动的惯性力进行校核。,5.结论,以危险工况下细长型起重臂的动臂塔机为研究对象，采用刚柔耦合仿真研究起重臂对缓冲器碰撞缓冲动力学行为。仿真结果表明1.对弹簧缓冲的细长臂动臂塔机，缓冲力与起吊载荷在很大程度上呈线性变化，可通过少量试验得到线性规律，根据起吊载荷预测极限工况下缓冲力的大小，进而预测结果强度并指导结构优化设计。2.对细长型起重臂，臂架自身的弹性振动对结构强度的影响非常显著。在进行结构设计时，除根据缓冲力对缓冲处臂架结果进行结构强度校核外，还需要根据臂架弹性振动的惯性力对臂架整体进行强度校核。3.这种基于刚柔耦合与模态分析相结合的研究方法适用于三角形截面细长起重臂的冲击动力学分析，对于其他类型起重机防后倾装置设计也具有参考意义。,谢谢！,
