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1、声音多普勒效应辨析,河北 保定 河北大学,（2012 6 7 制作）,王 绍 符,新概念基础物理,一、似是而非 引发困惑,声源不动,介质（空气）静止，观察者以速度v向着声源运动.,式中 f 和 f，分别代表观察者感受到的频率和声源的振动频率.,声音在介质中的传播速度为.“观察者向着声源运动”，观察者听到的声音频率是,观察者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动.在这种情况“声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为+v，而后者相对速度为+u.如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是,然而，这是错误的，正确的是,观察
2、者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动.在这种情况“声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为+v，而后者相对速度为+u.如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是,然而，这是错误的，正确的是,问题何在？,一、探本求源 辨析真相,需要澄清的几个问题,1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？,需要澄清的几个问题,1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？,2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源的频率或声波的频率？,需要澄清的几个问题,1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？,2.观察者感受到的
3、声音频率是否等于声源的频率或声波的频率？,3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？,4.引起多普勒效应的根源是观察者与声源之间发生相对运动？还观察者与介质（声波），或声源与介质（声波）之间发生相对运动？,需要澄清的几个问题,1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？,2.观察者感受到的声音频率是否等于声源的频率或声波的频率？,3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？,1.声音是人对声波的主观感受，它的客观实质是一定频率的机械波.,声音是人（还有其他动物，以及少数植物）的主观感受，它的客观实质不是声源的振动，而是一定频率范围的机械波，也就是我们常说的可闻声波.声音现象不仅仅是物理过程
4、，它还包括生理甚至心理过程.,观察者感受到的（包括仪器接收到的）频率，在不同条件下可能不同于物体（声源）的振动频率，也可能不同于介质中传播的机械波（声波）的频率.,音调是人对声音高低的主观感受，它的实质是人耳感受到的，声波刺激听觉系统的频率高低.,2.观察者感受到的频率可能不同于 声源的频率或声波的频率,声音的传播速度是介质中机械波（声波）的运动速度，其大小由介质（介质的种类、温度、压力以及运动状态等）决定.声音的传播速度与声波频率 f,波长的关系为,就是说，在确定的介质中声速不变，而波长与频率成反比.,3.声音的传播速度与声源无关,声波与声源的运动速度不相叠加.也就是说并不存在“声源带着声波
5、走”的问题，事实上声波的运动速度与声源无关.这与我们常讨论的相对运动，例如，在行进的列车上人的运动速度要与列车的运动速度相叠加不同.人车的例子是物体的运动，而机械波是波形的迁移，属于连续介质问题，二者不可混为一谈.,声源的振动并不是声音，声音是介质中的机械波.声源所起的作用是激起声波，但声波存在于介质中，声波的载体是介质而不是声源，声波并不随声源一起运动.这就像在静止的湖面上驾驶一条小船，当用桨击打水面时，在水面上会激起一系列水波.而水波存在于水中，水波的载体是水而不是船或桨，水波的传播速度由水来决定，而与船或浆无关.,4.多普勒效应是由于观察者或声源与介质（声波）之间发生相对运动引起的.,声
6、波的载体是介质而不是声源；声波存在于介质中而不在声源上.多普勒效应的发生是由于观察者与介质（声波）之间，或声源与介质（声波）之间发生了相对运动的缘故，而不是由于观察者与声源之间发生相对运动引起的.,问题何在？就在这里！,二、分析过程 理顺关系,图1声源不动,介质静止，观察者以速度v向着声源运动,图1所示为声源不动,介质静止，观察者以速度v向着声源运动的声波图形.,问题就在这里观察者向着声源运动,图1声源不动,介质静止，观察者以速度v向着声源运动,图1所示为声源不动,介质静止，观察者以速度v向着声源运动的声波图形.,声源对介质没有相对运动，介质中声波波长为，声波在介质中传播速度为.则可知在介质中
7、此声波的频率为,问题就在这里观察者向着声源运动,而在观察者以速度v向着声源运动的情况下，虽然介质中声波的波形没有变化，波长也没有变化，但是观察者对介质（声波）发生了相对运动，因而人耳感受到的声波的传播速度（相对速度）变成了+v，所以人耳感受到的频率为,以上两式相比可得,此例中给出的条件是观察者向声源运动，v 0，f f，观察者感受的频率增加，听到的音调升高；如果观察者远离声源运动，v 0，f f，观察者感受的频率减小，听到的音调降低.,在此例中声源的振动频率与介质中声波的频率相同，皆为 f，而观察者感受到声波刺激的频率 f却不同于声源振动的频率，也不同于介质中声波的频率.这是由于观察者与介质（
8、声波）发生了相对运动的缘故.观察者与声源发生相对运动只是表面现象，并非产生多普勒效应的根本原因.,图2观察者不动,介质静止，声源以速度u向着观察者运动,图2所示为观察者不动,介质静止，声源以速度u向着观察者运动的声波图形.,问题就在这里声源向着观察者运动,图2观察者不动,介质静止，声源以速度u向着观察者运动,图2所示为观察者不动,介质静止，声源以速度u向着观察者运动的声波图形.,声源对介质发生了相对运动，但声波在介质中的传播速度为不变.本来在介质中声波波长为，但是，由于声源的运动，使其在介质中激发声波的地点连续不断地发生变化，从而使被激发出来的声波同相点之间的距离发生了改变，也就是波长发生了变
9、化.在声源与观察者之间的介质中，波长缩短为.,问题就在这里声源向着观察者运动,设想在某段时间t内，声源不动时，在声源与观察者之间的介质中声波传播的距离为t.现在由于声源的运动，在(u)t 的距离以内，挤下了原来t 距离内的所有声波.波长的压缩比为,声波原来的频率为,由于介质中声波的传播速度不变，波形发生了挤压之后，其频率变为,由以上各式有,进而可得,从以上过程分析可以清楚地看出，声源向着观察者运动，实际上是由于声源与介质发生了相对运动，改变了介质中声波的波长，与观察者向着声源运动产生的效果根本不同.因而不存在等效的问题.,上述声源向着观察者运动实例在一般情况下，u，f f，观察者感受的频率增加
10、，听到的音调升高；如果声源远离观察者而去时，u 取负值，f f，观察者感受的频率减小，听到的音调降低.,这种情况下会出现“激波”、“音障”、“音爆”等特殊现象，已不在本文讨论之列.当超音速飞机（u）,向着观察者而来时，观察者接收到的声音会出现时间反演现象，即较晚从声源发出的声音反而比较早地先到达观察者.（请看附录）,声源向着观察者运动在特殊情况下，u=或 u，则计算式,不再成立.,四、归纳概括 综合表述,如果介质静止，声源以速度u，观察者以速度v相向运动，参考以上分析则可得到,即,当声源、介质、观察者三者都运动，且介质速度为w，方向由声源指向观察者时，则有,此式为综合表达式，依据不同的条件从此
11、式可导出以上各计算式.各式的中“+”“-”符号均为运算符号，不表示速度方向；各速度均为对地的速度，其方向均为文中给出的方向；如果声源、介质、观察者三者各自速度的方向并不都在声源与观察者的连线上，则对上述各式中的各个速度应理解为沿连线方向的分量，如反向则应取负值.,附录激波 音障 声爆,当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自身发出的声波.声波在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成建筑物的破坏.,附录激波 音障 声爆,当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自
12、身发出的声波.声波在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成建筑物的破坏.,当声源（如航空器）的速度达到声速时，周边的空气因声波堆积而呈现高压状态形成音障.但是，一旦声源（如航空器）穿越音障，压力将会陡降，造成空气绝热膨胀，瞬间降温可低于露点，使得水汽凝结成微小水珠，肉眼看来就像是云雾一般.这个低压随着向周边延伸逐渐缓解，直至恢复正常.整体看来犹如向四周扩散的圆锥状云团，如图所示.,穿越音障压力骤降绝热膨胀水汽雾化,THE END2012-6-7 于河北大学,
