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1、复习代数式,一、基本概念：,用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独 的一个数字和字母也叫代数式.,1代数式：,列代数式要注意以下几点:,数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2a写作2a、ab写作ab、2(a+b)或（a+b）写作2(a+b),1,答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团
2、应付门票费是（10 x5y）元。,（2）把 x37,y15 代入代数式 10 x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费。,做一做,教学过程,填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：,（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?,49,导学提纲（一）：（议一议),1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据0.3ab2、-4a2b、9xy、-ab2、-xy。,0.3ab2 和-ab29xy和-xy,2、什么叫做同类项？,我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms
3、),所含字母相同，相同字母的指数也相同,试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）,x与y a2与ab2-3pq与3qp abc与ac0.3mn与2nm a3与a2,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（like terms）,是,是,导学提纲（二）：,3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？5、同类项与系数的大小有没有关系？,第一、所含字母相同。第二、相同字母的指数分别相同。,是！,没有关系！,导学提纲（三）：,6、什么叫做合并同类项？它的根据是什么？,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（unite like
4、terms)。依据是乘法分配率。,7、怎样合并同类项？,合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。,因为(85)n8n5n 所以8n5n(85)n 合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的。,解答下列各题,例1 合并同类项：,(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3,解：(1)-xy2+3xy2,7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+3a2+(-a2)+3,=(7+2)a+3+(-1)a2+3,=9a+2a2+3,=2xy2,=(-1+3)xy2,例2 合并同类项:3a+2b-5a-b-4ab+8-2b2-9ab-8,解:(1)3a+2b-5a-b,=
5、(3a-5a)+(2b-b),=(3-5)a+(2-1)b,=-2a+b,解：(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2,=(-4-9)ab+0-2b2,=-13ab-2b2,挑战极限！,判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”：（1）3x与3mx是同类项。（）（2）-mn+mn的结果是0。（）（3）0.4sv 与5vs是同类项。（）（4）-23与32是同类项。（）（5）23与x3是同类项。（）（6）4y2x3 与6x2y3是同类项。（）,（7）x2与xx是同类项。（）,求代数式的值：,看谁做得 快！,当a=2,b=1时，代数式3ab2a
6、b2+ab 4ab2的值,去括号法则：,括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都不变括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都要改变,解：（1）a(bcd）=ab cd（2）a(bcd）=abcd,例1 去括号：（1）a(bcd）；（2）a(bcd）.,解：（1）8a2b（5ab）8a2b 5ab 不用变号 13ab 合并同类项（2）6a2（ac）6a2a2c 乘法分配律 8a2c 合并同类项,例2 先去括号，再合并同类项：（1）8a2b（5ab）；（2）6a2（ac）.,例3 化简（5a3b)3（a22b),解：（5a3b)3（a22b)5a3b（3 a
7、2 6b）5a3b 3 a2 6b 5a3b 3 a2,(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为()A2a21 B(2a)21 C2(a1)2 D(2a1)2,A,二、列代数式,降了 a,则降价后此药的价格是：a 40%a=(1-40%)a,(2)将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是元,(1-40%)a,(3)某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为_ 元,(4).如图，正方形的边长为a，以各边为 直径在正方形内画半圆，所围成图 形的面积为_,(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为a千克，量出它的长度为
8、m米，再称得其余电线的总 质量为b千克，则这捆电线的总长度为 米,则这捆电线的总长度为:,(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时 间为 小时,(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参 赛，比去年增加了40%，还多2部，则去年参赛的作品有 部,设:去年参赛的作品有x部则:(1+40%)x+2=a,(1+40%)x=a-2,三、基本概念运用:,3ba,(2)下列各组中，同类项是()A3x2y与3xy2 B3xy与2yx C2x与2x2 D5xy与5yz,B,3,2,4.下列式子正确的是().,D,5.化简（5a3b)3（a22b),解：（5a3b)
9、3（a22b)5a3b（3 a2 6b)熟练后此式可省略 5a3b 3 a2 6b 括号前是负要变号 5a3b 3 a2 同类项记得要合并,注意!正确使用乘法分配律,7.按程序:()3(2)输入一个数所得 到的代数式的值是14,则输入这个数是_.,由()3+2=14 得:142=()312=()3,()=4,4,(3)定义运算：ababab1，验证下列运算成立的是()Aab(a)(b)Ba(b)(a)b Cabba Da(bc)(ab)c,C,(-a).(-b)-a-b-1,a.(-b)+a-b-1,-a.b-a+b-1,ba+b+a-1,1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每
10、本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x10）本。(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？,四.代数式应用:,某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书 法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，
11、书法练习本 x（x10）本。(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.,解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:,(1).代数式分别为:,2510+5(x-10),(2510+5x)90%,1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x10）本。(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？,(2).,2510+5(x-10)=2
12、510+5(30-10)=350,(2510+5x)90%,解:把X=30分别代入两个代数式:,(2510+530)90%=360,所以选择第一种优惠方式,五.探索规律:,1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：,(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为 _，周长为_(用含n的代数式表示),13,18,5n+3,28,38,10n+8,2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三 个“工”字形图案：按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要_ 个棋子；摆第n个图案需要_个棋子,22,5n+2,3.如图，在2005年3月的日历上：,(1)任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为x，则其余两个数分别为,3x,4.如图，在2005年3月的日历上：,(2)用一个矩形框出四个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系:,a b c d,a=b-1=c-7=d-8,5.如图，在2005年3月的日历上：,(3)用一个十字框任意框出5个数，设中间一个数为a，则框出的5个数的和为,5a,再见,
