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1、圆的有关性质,中考第一轮复习（28）,杜郎口教学模式探究,预习反馈,一、考点整合,1.用集合的观点,说说什么叫做圆,圆的内部和圆的外部?,圆是到圆心的距离等于半径的点的集合。,圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。,圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,考点1：圆的有关概念,如图：O是ABC的外接圆，点O是ABC的外心。ABC是O的内接三角形。,C,A,B,O,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,定义,(1)一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？,答：一个三角形有且只有一个外接圆。一个圆
2、有无数个内接三角形。,考点2：确定圆的条件,(2)三角形的外心是三角形_的交点，它到三角形的_的距离相等。,C,A,B,O,三边垂直平分线,三个顶点,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,定义,考点2：确定圆的条件,如何解决“破镜重圆”的问题？,答：圆心是任意两条弦的中垂线的交点。,考点2：确定圆的条件,直角三角形外接圆的半径：,数量特征,不一定在形内,位置,到三个顶点的距离相等,性质,三边中垂线的交点,三角形外接圆的圆心,定义,三角形的外心,三角形的外心：,1.用符号语言描述垂径定理?,A,C,O,B,D,考点3：垂径定理
3、及其推论,常用辅助线是:作出垂直于弦的直径，连结半径等.作用是:(1)运用垂径定理(2)运用勾股定理,.,C,D,A,B,O,M,N,.,A,C,D,B,O,2.在解决有关弦的问题时,常用辅助线是什么?作用是什么?,考点3：垂径定理及其推论,1.三组量分别指什么?它们之间有什么关系?(用符号语言表达),三组量的关系成立的前提条件是什么?,A,D,O,B,F,考点4：三组量的关系,弧的度数等于 它所对的圆心角的度数.,1.弧度与圆心角之间有什么关系?,考点5：圆心角与圆周角,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,2.用符号语言叙述圆周角定理?,直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径,用符号语言叙述圆周角定理的推论？,考点5：圆心角与圆周角,常用辅助线是:（1）遇到直径，就构造直径所对的圆周角.（2）遇到90的圆周角，就连接圆周角所对的弦。,3.在解决圆的问题时,常用辅助线是什么?,考点5：圆心角与圆周角,二、例题探究,1.学生独立完成,2.小组交流解法：,先对答案，再交流每一题的解法；交流解法时，要放大图形；关心后进生，让他们先讲解会做的题目；当一名组员在讲解方法时，其余组员要谦虚、聆听方法，并主动提出不同解法；全组不会解的题目，组长邀请跨组交流。,3.提出问题,4.全班交流解法,三、作业,课时作业(28),
