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1、最大公因数与最小公倍数,教学目标,掌握最大公因数与最小公倍数的含义会求两个数的最大公因数与最小公倍数,什么是因数？请你写出16和12的所有因数。,16的因数 12的因数,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,所以18和30的最大公因数是：23=6。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最大公因数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最大公因数。,知道吗,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因
2、数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,巩固练习,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,1.选出正确答案的编号填在横
3、线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,2.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？,二 复习：,用列举法求公倍数和最小公倍数。6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？要求：（1）自己独立探索研究，再在小组里交流。,（2）思考：两个数有没有最大的公倍数？,12是6
4、和9的公倍数吗？为什么？,27呢？,所以18和30的最小公倍数是：2335=90。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最小公倍数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,知道吗,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,12和36()12和4()28和14()35和5(),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的
5、积就是它们的最小公倍数。,做练习啦！,检 测,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,（1）12的最大因数是（）,最小倍数是（）。（2）一个数的最小倍数是30，它有（）个因数。（3)ab7,a和b的最大公因数是（）最小公倍数是（）。(4)两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是()。（5）两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数（）。,（1）12的最大因数是（12）,最小倍数是（12）。（2）一个数的最小倍数是30，它有（8）个因数。（3)ab7,a和b的最大公因数是（b）最小公倍数是（a）。(4)两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是(1、2、7、14)。（5）两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数（）。,把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友，最多分给几个小朋友？分人分几块橡皮几只铅笔？,有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米。至少用多少块砖才能铺成一个正方形,当堂检测,1）用短除法求最大公因数和最小公倍数20和32 24和30 64和482）一本书不论分给10人还是15人，正好分完，这本书至少多少本？3）红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束，最多扎成多少束？,勤学多思，循序渐进。,
