天线与电波传播-完整版.ppt

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1、天线与电波传播绪论,课程简介,天线与电波传播,微波技术基础,电磁场理论,无线电系统,天线将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。,无线电设备,各种无线电系统,一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，而从几KHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。在我们的日常生活中天线已随处可见。例如，收听无线电广播的收音机，电视机，手机、汽车、舰船、飞机上等。收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收发共用，但须经过移动通信

2、基站天线转收和转发。,天线发展简史,一、1886,赫兹（Heinrich Rudolf Hertz,1857-1894）1839年法拉第（Michael Faraday,1791-1867）发现、1873年麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831-1879)完成的电磁理论，在1886年由海因里希鲁道夫赫兹建立了第一个无线电系统，首次在实验室证实。,赫兹实验的无线电系统,Hertz，KIT的教授无线电之父,天线发展简史,二、1901,马可尼（Guglielmo Marconi,1874-1937，1909 年诺贝尔物理学奖）1901年马可尼成功实现横穿大西洋（英国加拿大）的无线

3、电通信。位于英国（Poldhu,England）的发射天线由50根斜拉导线组成，用悬于60米高的木塔间的钢索支撑。位于加拿大（Newfoundland,Canada）的接收天线是200米长的导线，由风筝牵引。,7,马可尼，意大利人，当时年仅20岁。,天线发展简史,三、1980,超大阵列（VLA）抛物面天线（Very Large Array Steerable Parabolic Dish Antennas）位于美国新墨西哥州（Socorro,New Mexico）的超大阵列天线由27面直径为25米的抛物面按Y型方式排列组成，是世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相当于36千米跨度的天线，而灵敏度

4、相当于直径为130米的碟型天线。,天线发展简史,五、2000,移动/手持天线（Mobile/Hand-held Antenna）工作于800MHz的手持蜂窝电话天线随处可见。从马可尼时代直到20世纪40年代，天线主要是以导线为辐射单元，工作频率也提高到UHF。进入二战期间，随着1GHz以上微波源（如调速管、磁控管）的发明，天线开始了一个新的纪元。波导口径天线、喇叭天线和反射面天线等如雨后春笋般出现。,9,天线发展简史,数值方法，如矩量法（Method of Moment,MoM）、有限差分法（Finite-Difference Method,FDM）、有限元法（Finite-Element M

5、ethod,FEM）、几何绕射理论（Geometrical Theory of Diffraction,GTD）和物理绕射理论（Physical Theory of Diffraction,PTD）等的引入大大推进了天线技术的发展，促进了天线分析和设计技术的逐渐成熟。现在天线的设计不再是修修补补（cut and try）的方法，已经跨入了一个整体系统级的设计阶段。天线正朝小型化、宽频带、多频段和高频率等方向发展。,10,电磁频谱与无线电频段,12,天线概念,天线是无线系统的重要部件，它是现代信息社会的电子眼、电子耳。定义 用来辐射或接收无线电波的装置，导行波与自由空间波互相转换区域的结构，转换

6、器件或换能器 能量转换。电路的观点 从传输线看向天线这一段等效于一个电阻，是从空间耦合到天线终端的电阻，与天线结构自身的任何电阻无关。,天线与电波传播第一章 电磁场方程及其解,1.1 辅助函数法,Maxwell方程,Maxwell方程,磁矢量位函数,1.1 辅助函数法,1.1 辅助函数法,洛伦兹条件：,因此，知道,1.1 辅助函数法,体电流,面电流,线电流,远场辐射，忽略高阶项,1.1 辅助函数法,在远场区,天线辐射问题分析过程,1.2 电基本振子,什么是电基本振子？,一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电基本振子。,当：,可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相

7、的。,电基本振子天线结构,电场方向,1.2 电基本振子,常数,磁矢位：,其中：,1.2 电基本振子,磁场：,对于磁场：,1.2 电基本振子,电场：,对于电场：,近区场：当 时称为近区，电磁场主要由 的,高次幂项决定，故可略去 的低次幂项，得,1.2 电基本振子,近区场辐射功率密度：,1.2 电基本振子,近区场的性质：由于电场和磁场相差90度，故坡印廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，称为感应场。,远区场：当 时称为远场区，电磁场主要由 的低次幂项决定，故可略去 的高次幂项，得,波阻抗：,固有阻抗：,1.2 电基本振子,远区场的性质：（1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反比。

8、因等相位面为球面，故为球面电磁波。（2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记为TEM波。（3）电场与磁场的比值等于，称为波阻抗；（4）由于电场和磁场相位相同，且均与 成正比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。,1.2 电基本振子,电基本振子的场辐射,1.3 磁基本振子,麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。电和磁的对称性问题，至今尚未解决。电的基本单元是电荷。正负电荷可以分开，自由电荷能单独存在，因而我们可以引进电荷密度和电流密度的概念。磁的基本单元是磁偶极矩，它可以看作是正负磁荷的组合。然而，正负磁荷却不能分开，自由磁荷不能单独存在。所以，在电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁

9、流密度等概念。,1.3 磁基本振子,1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现，如果正确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结果中并不能得出这个结论。1982年3月，美国斯坦福大学的卡布莱拉又宣称，他利用一个在9K温度下的铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至今许多类似的实验始终未能发现同样的事例。,1.3 磁基本振子,【对偶定理】尽管自由磁荷存在与否现在依然没有定论，但这并不妨碍在数学上引入假想磁荷 和假想磁流

10、，其目的是使Maxwell方程在形式上对称。,1.3 磁基本振子,1.3 磁基本振子,什么是磁基本振子？,一段通有高频磁流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为磁基本振子。,当：,可近似地认为导线上每一点的磁流都是等幅同相的。,根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场,1.3 磁基本振子,已知电基本振子的辐射场,对偶定理,可得磁基本振子的辐射场,远区辐射场,1.3 磁基本振子,磁基本振子电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于；4）具有方向性，在 度方向上有最大

11、辐射。,1.3 磁基本振子,【小电流环的电磁场】设有小电流环位于xoy平面坐标原点，其周长l 远小于波长，环上电流等幅同相，其磁偶极矩为，磁偶极矩方向与环电流成右手关系。,1.3 磁基本振子,小电流环辐射电磁场的性质：电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；电场与磁场的比值等于；具有方向性，在 度方向有最大辐射；场与环的面积成正比，与环的形状无关。,天线与电波传播第二章 天线的基本电参数,2.1 引言,【目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数】辐射方向图；波束范围；波束效率；方向性系数；增益；辐射

12、电阻；天线阻抗；极化等【标准】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）,2.2 辐射方向图,【定义】天线的辐射特性是关于空间坐标的函数，若在固定距离上，此函数通过数学函数或者图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。【注意】（1）方向图一般描述天线远场区的辐射特性。（2）辐射特性有功率通量密度（Power flux density）、辐射强度（Radiation intensity）、场强（Fields strength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。（

13、3）空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。辐射特性和空间坐标任何组合，即可得到不同的辐射方向图。,2.2 辐射方向图,球坐标系（三维坐标系）,2.2 辐射方向图,（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合（1）的远场条件，因此一般功率方向图和场强方向图与距离 无关，而相位方向图与距离 有关。（5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。（6）归一化方向图，某天线的方向图为，则归一化方向图为。,2.2.1 辐射方向图波瓣,包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫

14、后瓣。,2.2.2 场强方向图和功率方向图,方向图函数定义：天线位于坐标原点，在距天线等距离的球面上，天线在各点产生的功率通量密度或场强随空间方向 的变化曲线。,42,一般天线的远区辐射电磁场表示为如下形式,场强方向图函数,2.2.2 场强方向图和功率方向图,43,归一化场强方向图函数,其中 天线最大辐射方向，天线方向图函数最大值。,由方向图函数 和归一化方向图函数 表示的方向图统称为天线的辐射场强方向图。,2.2.2 场强方向图和功率方向图,归一化功率方向图归一化功率方向图与归一化场强方向图关系,44,功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）,功率通量密度的最大值,通常方向图用分贝（dB）表示，则,

15、2.2.3 E-面H-面辐射方向图,以E平面和H平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。,E面,H面,对阵振子方向图,2.2.4 波瓣宽度,【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为,HPBW(Half Power Beam Width),FNBW(First Null Beam Width),2.2.5 辐射场区,电抗性近场

16、区：，天线与大部分能量的场相互作用。辐射进场（Fresnel）区：，场方向图随着 变化，而且在传播方向上有场分量。远场（Fraunhofer）区：，场方向图基本没有变化，传播平面波。,2.2.6 立体角,在球坐标系中，球面上的微分面积 是 方向的弧 和沿 方向的弧长 的乘积。表示立体角，即 所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（）球面的面积为 因此球面所张开的立体角为 sr 立体弧度与平方度的关系,2.3 辐射功率密度及辐射强度,【辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量辐射功率可表示为对于理想点源，功率密度为其辐射的功率为,2.3 辐射功率密度及辐射强度,如果理想点源辐射功率已知，则

17、从辐射功率可求出相应的辐射功率密度为,【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用 表示,在远场区,2.3 辐射功率密度及辐射强度,如果从辐射强度已知，则可求出辐射功率,对于理想点源，辐射强度与 无关，因此理想点源辐射的功率，可表示为,当辐射功率已知的情况下，理想点源的辐射强度可表示为,2.4 方向性系数,【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。,如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一般表示的最大的方向性系数。,从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？,2.4 方向性系数,(a)二维方向图（b）三维方向图,2.4 方向性系数

18、,如果已知的是功率方向图，则功率方向图与辐射强度的关系如下：,归一化功率方向图,2.4 方向性系数,根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：,归一化场强方向图,波束范围，波束立体角,用dB表示：,2.4 方向性系数,【例2.1】假设某天线的归一化功率方向图为，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。,解：根据最大方向性系数的公式，其中,将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：,根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：,2.4 方向性系数,【最大方向性系数近似公式】,一个面的 HPBW,另一个面的 HPBW,

19、Kraus的公式,Tai&Pereira的公式,2.4 方向性系数,【例2.2】某天线的归一化功率方向图为而且假设天线的辐射只存在于上半空间，方向图如下图所示，求出,1）通过精确公式和近似公式求出波束范围。2）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。,2.4 方向性系数,解：首先求出半功率波束宽度,因此半功率波束宽度为,因为方向图函数与 无关，因此有,1）波束范围 计算,精确方法,2.4 方向性系数,近似方法,2）最大方向性系数计算,精确方法,近似方法,2.8 输入阻抗,【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。,2.8 输入阻抗,输入阻抗的实部一般分为两部分，如下,辐射电阻,损耗电

20、阻,输入阻抗可表示为,输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。,2.5 天线效率,2.5 天线效率,实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有1）天线与传输线失配引起的失配损耗。2）天线结构中金属和介质的损耗。,天线效率,匹配效率,天线的辐射效率,天线效率匹配效率辐射效率,匹配效率：,其中,天线效率：,2.5 天线效率,【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天

21、线净输入功率之比。,是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。,是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。,介质效率,导体效率,2.6 增益,方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）【增益系数】在相同的净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。,最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为,IEEE Standards全匹配情况,2.6 增益,天线在实际上与传输线连接使用，因此反射损耗是必然存在，因此引入绝对增益的概念。【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。,最大绝对增益为,天线与传输线完全匹配时，,【

22、部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增益。如：极化、极化,2.6 增益,给定方向上对应于 场分量的辐射强度,给定方向上对应于 场分量的辐射强度,一般情况下，没有特殊说明增益指最大增益，也可通过如下的近似公式计算,可用dB表示,2.6 增益,【例2.3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50，假设天线辐射强度为求出此天线的最大绝对增益。,解：先求出最大方向系数,2.6 增益,因为无耗，因此辐射效率,最大增益为,计算匹配效率,计算天线总效率,最大绝对增益系数,2.7 极化,【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间

23、变化所描绘出的轨迹。【天线极化】发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；接收天线：天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。轨迹是一条直线 线极化轨迹是一个圆 圆极化轨迹是椭圆 椭圆极化,2.7 极化,沿+Z 方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为：,式中，和 是电场分量的振幅，和 是他们的初始相位。,1.线极化,2.7 极化,此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与x轴的夹角 不随时间变化。,2.7 极化,2.圆极化,此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为,此时，瞬时电场为,电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极

24、化；对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；,2.7 极化,如果，且,或者不管 是否等于，只要当,此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：,3.椭圆极化,2.7 极化,倾角：,其中,线极化和圆极化是椭圆极化的特列。,当 时，长轴，短轴，轴比。,轴比：,2.7 极化,【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢量表示为,当 且 时，长轴，轴比，椭圆极化退化为圆极化。,其中，是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成,其中，是天线的极化单位矢量。,极化匹

25、配因子：,如果天线极化匹配，则PLF1,2.7 极化,【例2.4】某天线辐射沿Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。其中,解：沿Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成,如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是,由极化匹配因子定义式，得,右旋圆极化接收天线的极化矢量：,左旋圆极化接收天线的极化矢量：,2.7 极化,如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是,由极化匹配因子定义式，得,2.9 有效长度和有效面积,【有效长度】表征天线的辐射和接收能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为,2.9 有效长度和有效面积,在

26、发射模式下，如果天线的终端电流，有效长度为 时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下,在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为 天线有效长度为 时，可得天线的开路电压。具体表达式如下,【例2.4】长度为 短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为,与上式对比,有效长度,2.9 有效长度和有效面积,【等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。,有效面积,负载吸收的功率,入射功率密度,若天线满足最大功率传输条件,2.9 有效长度和有效面积,类似可定义等效散射面积，在共轭匹

27、配情况下,类似可定义等效损耗面积，在共轭匹配情况下,最后定义等效截获面积，可表示为,截获面积有效面积散射面积损耗面积,2.9 有效长度和有效面积,口径效率：,【例2.4】如图均匀平面波入射到无耗短偶极子 假设短偶极子的电阻为，入射波的极化为线极化并与短偶极子平行。,解：因为无耗，因此最大有效面积为,因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位均匀。因此感应电压为,感应电压；,入射电场；,2.9 有效长度和有效面积,入射平面波的能量密度可表示为,可得最大有效面积,【最大方向性系数与最大有效面积关系】,2.9 有效长度和有效面积,发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为，天线1发射，天线2

28、接收，如果天线1是理想点源，辐射功率为 距离R处辐射的功率密度为,对于定向天线，方向性系数为,被接收天线截获，并传输到负载的能量为,如果天线2发射天线1接收，同样得到,2.9 有效长度和有效面积,方向性系数提高，有效面积也随着提高。,其中，分别为发射天线和接收天线的最大有效面积和方向性系数。,如果天线1为理想点源，则，最大有效面积为,这里对天线2没有任何限制，可认为天线2是短偶极子，因此,最大方向性系数与最大有效面积关系：,2.10 Friis 传输方程,首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为 功率密度为,发射天线效率,对于一般天线，在 方向的功率密度为,发射天线增益,发射天线方向性系数,

29、2.10 Friis 传输方程,接收天线的有效面积可表示为,接收天线效率,接收天线方向性系数,接收天线所截获的功率为,Friis传输方程,端口匹配，极化匹配情况下,端口匹配情况,2.11 带宽,一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频率偏离中心工作频率时，天线的上述性能恶化，恶化的容许程度取决于应用该天线的设备系统的工作特性要求。天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围称为天线频带宽度。,如果上限频率,下限频率,带宽的表示方法：,绝对工组频宽：,相对工组频宽：,中心频率,2.12 天线收发互易,【互易性】天线在用作接收天线时，它的极化

30、、方向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时相同。具体证明：参考PP17-19。,天线与电波传播第三章 线天线,3.4 对阵振子,【对称振子】对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为，长度为。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。,3.4 对阵振子,1.开路的传输线，电流分布呈现驻波状态。2.振子终端为电流波节点；3.两臂对称点电流；大小相等，方向相同。,【对称振子电流分布】对称振子可视为一段终端开路的传输线，向两边各自张开 90 度而形成的一种天线。,电流波腹点电流,3.4 对阵振子,【

31、不同长度对称振子电流分布】,1.由于分布电容存在，实际末端电流不为零。2.对远区辐射场影响不大，但计算近区输入阻抗需修正。,3.4 对阵振子,【对称振子辐射场】在 处取长度元，可视为电基本振子，因此对称振子的辐射场可认为是很多电基本振子辐射场叠加结果。设P 为远区任一点，则该电基本振子的元辐射电场为,做远场近似：幅度 相位,3.4 对阵振子,很多电基本振子的叠加，相当于是沿天线做积分,分部积分法,因此,电场,3.4 对阵振子,同理可得,【辐射功率密度】,磁场,3.4 对阵振子,【辐射强度】,【半功率波瓣宽度】,3.4 对阵振子,【不同振子长度辐射方向图】,3.4 对阵振子,【不同振子长度方向图

32、总结】（1）当 时，方向图只有两个主瓣，没有旁瓣，最大辐射方向在 方向上，且振子越长，波瓣越窄；（2）当 时，出现了旁瓣；（3）当 时，最大辐射方向已经偏离了 方向；（4）当 时，在 方向上已经完全没有辐射了。,3.5 半波振子,【半波振子】振子总长为半个波长的对称振子，即 的振子。,【半波振子的辐射场】,电场,磁场,3.5 半波振子,半波振子的方向性函数：,半波振子的归一化方向性函数：,半波振子的E 面方向图为倒“8”字，H 面为单位圆。半波振子的主瓣宽度：,3.5 半波振子,【辐射功率密度、辐射强度】,【辐射功率】,【最大方向系数】【方向系数】,【最大有效面积】【有效面积】,3.5 半波振

33、子,【辐射电阻】,3.5 半波振子,【输入阻抗】输入电阻和辐射电阻的关系,当 时，输入阻抗的虚部不为零。而天线的阻抗随天线的长度在变化，随着天线的长度减小，阻抗的虚部逐渐为零，此时长度为。因此工程上半波阵子长度一般，振子越粗长度越短。,输入阻抗计算方法可参考PP30-34。,3.5 半波振子,例：已知半波振子的辐射功率，问在振子垂直方向上 处的辐射电场强度是多少？,解：辐射功率,已知半波振子辐射电阻为,3.6 巴伦,信号源或负载或传输线，根据它们对地的关系，都可以分成平衡和不平衡两类。若信号源两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡信号源，否则称为不平衡信号源；若负载两端与地之间的电压

34、大小相等、极性相反，就称为平衡负载，否则称为不平衡负载；若传输线两导体与地之间阻抗相同，则称为平衡传输线，否则为不平衡传输线。在不平衡信号源与不平衡负载之间应当用同轴电缆连接，在平衡信号源与平衡负载之间应当用平行双线传输线连接，这样才能有效地传输信号功率，否则它们的平衡性或不平衡性将遭到破坏而不能正常工作。如果要用不平衡传输线与平衡负载相连接，通常的办法是在粮者之间加装“平衡不平衡”的转换装置，一般称为平衡变换器。,3.6 巴伦,3.7 常用线天线,【水平对称振子（双极天线）】,3.7 常用线天线,【直立单极子】,3.7 常用线天线,天线与电波传播第四章 天线阵,4.1 引言,多元天线：由两个

35、或两个以上单个天线组成的天线系统。阵列天线：由两个或两个以上结构和取向完全相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天线的基础。类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；立体阵。天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。,4.1 引言,【阵列天线实物照片】,4.1 方向图乘积定理,【二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。【二元天线阵的方向性】,设有两个结构和取向完全相同的电基本振子，相距为 且，如左图所示，电流分别为 和，为电流相位差，天线元在YOZ面内，沿y 轴方向，阵列的轴与z轴重合。,假设两个

36、天线单元间没有互耦,电基本振子电场为,4.1 方向图乘积定理,对于第一个单元：,对于第二个单元：,对于远区场,总场：,相位近似,幅度近似,4.1 方向图乘积定理,因此，可得,阵因子：,总场E【E（单个单元在参考点）】【阵因子】,【方向图乘积定理】,任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的方向性函数与阵因子的乘积。,4.1 方向图乘积定理,只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最

37、大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。,4.1 方向图乘积定理,4.1 方向图乘积定理,【例4.1】给出如下图所示的两个电基本振子，求出总场的零点位置。其中 而且,解：,，归一化,无解,零点,4.1 方向图乘积定理,，归一化,说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点，是阵列单元自身产生。,4.1 方向图乘积定理,，归一化,说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点，是阵列单元自身产生。,4.2 均匀直线阵列,推广二元阵列到N元阵列情况，均匀等幅，等间距，单元间等相差且递增分布。,4.2 均匀直线阵列,类似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵因子

38、可表示为,另,4.2 均匀直线阵列,（1）,（2）,（2）式（1）式可得,如果阵列的参考点位于阵列的中心，可得阵因子为,4.2 均匀直线阵列,阵因子归一化可得,近似,在 邻域,函数是关于 周期函数，周期为。每个周期内有一个主瓣和 个副瓣。主瓣的宽度为，副瓣的宽度为。主瓣和副瓣之间出现零值，在一个周期内零值的个数为 个，零值出现的位置在,结论：,4.2 均匀直线阵列,零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为 离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电平越低。当 时，方向图出现最大值，因此,4.2 均匀直线阵列,【3dB波瓣宽度】,查表可得,最大值位置,3dB波瓣宽度,4.2 均匀直线阵列,【

39、第一副瓣电平】,第一副瓣电平出现的位置为,如果阵列比较大时，第一副瓣电平值为,dB值:,4.3 几种常见均匀直线阵,【边射阵】最大值方向指向与阵列轴垂直的方向。,同时,此时除了在 外，在 也出现了与主瓣一样大的波瓣，此波瓣称为栅瓣。,因此为了避免栅瓣出现，一般要求,4.3 几种常见均匀直线阵,4.3 几种常见均匀直线阵,【端射阵】最大值方向指向阵列轴方向。,当,同时在，具有端射阵。,当,边射和端射同时存在。,因此，为实现单一方向的端射阵，同时避免栅瓣的出现，要求,4.3 几种常见均匀直线阵,4.3 几种常见均匀直线阵,方向与轴线间的夹角为，由 得,【相控扫描阵】,相控扫描阵：主辐射方向在空间按

40、一定规律扫描的阵列天线。,相控扫描阵的原理：设天线阵的轴线沿 轴正方向，最大辐射,控制电流相位差，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射方向也必然作相应变化。,4.3 几种常见均匀直线阵,【方向性系数】,最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为,当天线的方向性图为轴对称时,对N元直线阵，有，在天线元数N很大时，方向性很强，能量集中在 附近很小的范围里。这时，,4.3 几种常见均匀直线阵,设天线阵的总长度为,且。当N 很大时有，代入上式可得,边射阵的方向性系数：因为，故，所以,令，则，当N 很大时，,4.3 几种常见均匀直线阵,端射阵的方向性系数：由，得，,当N 很大时，可求得,考虑 的情况，,强方

41、向性端射阵的方向性系数为,4.4 地面对天线方向图的影响,采用镜像法的条件：假定地面为无限大的导电平面。天线理论中的镜像法：求位于无限大理想导电平面附近的天线产生的辐射场时，可用一个关于导电平面对称位置处的镜像来取代导电平面的作用。地面对天线方向图的影响天线及其镜像天线组成的二元阵的方向图函数问题。,4.4 地面对天线方向图的影响,电基本振子,对称振子,电基本振子,对称振子,4.4 地面对天线方向图的影响,4.4 地面对天线方向图的影响,天线与电波传播第五章 宽频带天线,5.1 引言,前两章讨论的中心馈电对称振子上的电流幅度均匀分布（常数）电基本振子（电流元）（）线性分布（三角分布）短对称振子

42、（）正弦分布长对称振子（）电流的相位分布均为均匀分布（常数）。对称振子天线由终端开路的长线张开而成，终端开路的长线天线上的电流和电压驻波是两个等幅但反相的波的合成（终端电流为零波节点，终端电压最大波腹点）。且驻波的最大值和最小值点按半波长整数倍重复，零点和最大值点的间隔是,5.1 引言,天线上电流、电压呈驻波分布，有固定的波腹点和波节点，称为驻波天线（Standing Wave Antennas）。驻波天线有明显的谐振特性，故此又称为谐振天线（Resonant Antennas）。这类天线的工作频带较窄，因为频率改变天线的电尺寸随之改变，天线的电性能（如输入阻抗）也随之改变。展宽频带的一个重要

43、途径是使天线电流工作于行波状态，频率变化时，尽管天线电尺寸也变化，但输入阻抗却近似不变，其它电性能变化亦较缓慢。这类天线称为行波天线（TravelingWave Antennas）或非谐振天线（Nonresonant Antennas），如菱形（Rhombic）天线、螺旋（Helical）线和对数周期（Log-Periodic）天线等。,5.1 引言,【宽频带天线实物照片】,5.1 引言,研究天线除了要分析、研究天线的方向特性和阻抗特性外，还应考虑它的使用带宽问题。现代通信中，要求天线具有较宽的工作频带特性，以扩频通信为例，扩频信号带宽较之原始信号带宽远远超过10倍，再如通信侦察等领域均要求天

44、线具有很宽的带宽。【宽频带天线】习惯上，若天线的相对带宽达百分之几十以上，则把这类天线称为宽频带天线。【非频变天线】若天线的阻抗特性和方向性能在一个更宽的频率范围内（例如频带宽度为101或更高）保持不变或稍有变化，则把这一类天线称为非频变天线(Frequency Independent Antenna)。,5.1 引言,非频变天线概念是由拉姆西（）于1957年提出的，使天线的发展产生了一个突破，可将带宽扩展到超过401，在此之前，具有宽频带方向性和阻抗特性的天线其带宽不超过21。天线的电性能取决于它的电尺寸，所以当几何尺寸一定时，频率的变化导致电尺寸的变化，因而天线的性能也将随之变化。非频变天

45、线的导出基于相似原理。【相似原理】若天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同比例变化，则天线的特性保持不变。对于实用的天线，要实现非频变特性必须满足以下两个条件。,5.1 引言,非频变天线需满足的条件？【角度条件】角度条件是指天线的几何形状仅仅由角度来确定，而与其它尺寸无关。,例如无限长双锥天线就是一个典型的例子，由于锥面上只有行波电流存在，故其阻抗特性和方向特性将与频率无关，仅仅决定于圆锥的张角。要满足“角度条件”，天线结构需从中心点开始一直扩展到无限远。,5.1 引言,非频变天线需满足的条件？【终端效应弱】实际天线的尺寸总是有限的，与无限长天线的区别就在于它有一个终端的限制。若天线上电流衰

46、减得快，则决定天线辐射特性的主要部分是载有较大电流的部分，而其延伸部分的作用很小，若将其截除，对天线的电性能不会造成显著的影响。在这种情况下，有限长天线就具有无限长天线的电性能，这种现象就是终端效应弱的表现，反之则为终端效应强。,【注】由于实际结构不可能是无线长，使得实际有限长天线有一工作频率范围，工作频率的下限是截断点处的电流变得可以忽略的频率，而存在工作频率的上限是由于馈电端不能再视为一点，通常约为1/8高端截止波长。,5.1 引言,【非频变天线的分类】天线的形状仅由角度来确定，可在连续变化的频率上得到非频变特性。如无限长双锥天线、平面等角螺旋天线以及阿基米德螺旋天线等。天线的尺寸按某一特

47、定的比例因子变化，天线在f和f 两频率上的性能是相同的，在从 f 到f 的中间频率上，天线性能是变化的，只要 f 与f 的频率间隔不大，在中间频率上，天线的性能变化也不会太大，用这种方法构造的天线是宽频带的。这种结构的一个典型例子是对数周期天线。,5.2 平面等角螺旋天线,【天线结构】由两个臂构成，双臂用金属片制成，具有圆对称性，每一臂都有两条边缘线，均为等角螺旋线。可通过印刷电路技术腐蚀在介质板材上。,5.2 平面等角螺旋天线,等角螺旋线极坐标方程为,为螺旋线矢径；为极坐标中的旋转角；为 时的起始半径；为螺旋率，决定螺旋线张开的快慢。,称为螺旋角，由于螺旋线与矢径之间的夹角 处处相等，因此这

48、种螺旋线称为等角螺旋线，它只与螺旋率有关。,5.2 平面等角螺旋天线,等角螺旋天线中，两个臂的四条边缘具有相同的。,如果取，天线的金属臂与两臂之间的空气缝隙是同一形状，称为自补结构。,若第一条边缘等角螺旋线方程,将第一条等角螺旋线旋转 角,等角螺旋天线第一个臂,将第一个臂旋转180,等角螺旋天线第二个臂,5.2 平面等角螺旋天线,【工作原理】由于平面等角螺旋天线臂的边缘仅由角度描述，因而满足非频变天线对形状的要求。当两臂的始端馈电时，可以把两臂等角螺旋线看成是一 对变形的传输线，臂上电流沿线边传输，边辐射，边衰减。实验表明，臂上电流在流过约一个波长后就迅速衰减到 20dB以下，终端效应很弱。,

49、【电流截断效应】辐射场主要是由结构中周长约为一个波长以内的部分产生的，这个部分通常称为有效辐射区，传输行波电流。螺旋天线存在“电流截断效应”，超过截断点的螺旋线部分对辐射没有重大贡献，在几何上截去它们将不会对保留部分的电性能造成显著影响，因而，可以用有限尺寸的等角螺旋天线在相应的宽频带内实现近似的非频变特性。波长改变后，有效辐射区的几何大小将随波长成比例地变化，从而可以在一定的带宽内得到近似的与频率无关的特性。,馈电装置,5.2 平面等角螺旋天线,【方向性】自补平面等角螺旋天线的辐射是双向的，最大辐射方向在平面两侧的法线方向上。为天线平面的法线与射线之间的夹角，则方向图可近似表示为,半功率波瓣

50、宽度近似为。平面等角螺旋天线是双向辐射的，为了得到单向辐射，可采用附加反射（或吸收）腔体，也可以做成圆锥形等角螺旋天线(Conical Equiangular Spiral Antenna),圆锥形等角螺旋天线,5.2 平面等角螺旋天线,【阻抗特性】,互补天线的阻抗具有下列性质:,对于 的自补天线,5.2 平面等角螺旋天线,【极化特性】一般平面等角螺旋天线在 的锥形范围内接近圆极化。天线有效辐射区内的每一段螺旋线都是基本辐射单元，但它们的取向沿螺旋线变化，总的辐射场是这些单元辐射场的叠加，因此等角螺旋天线轴向辐射场的极化与臂长相关：当频率很低，全臂长比波长小得多时，为线极化；当频率增高时，最终