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1、八年级数学上册(北师大版),第五章 二元一次方程组,5.2 求解二元一次方程组,回顾与思考,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,我们列出的二元一次方程组为:,我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?,想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入8x=85=3.,答：去了5个成人，3个儿童.,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:列二元一次方程组和列一
2、元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？,把代入可以吗？试试看？,把y=3代入或可以吗？,注意：方程组解的书写形式,由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.,自学例1，仔细体会代入消元思想的应用,代入方程简单,代入哪一个方程较简便呢？,转化,代入,求解,回代,写解,用大括号括起来,规范解法 探究步骤,把y=3代入,得 x=5.,解这个方程,得 y=3.,把代入,得 5(8-y)+3y=34.,解：由,得 x=8-y.,解二元一次方程组的基本思路“消元”,归纳,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,基本方法：将含一个未知数表示另一
3、个未知数的代数式，代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解。这种方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳,用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。,例1 解方程组：,解：将代入，得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=14-9 y=1 将y=1代入，得x=1+3=4 所以原方程组的解是,代入的代数式必须添上括号!,最后要写出方程组的解!,合作探究1,1、,2、,3、,观察下列方程组，哪个可以直接代入消元求解？,合作探究2,解二元一次方程组：,3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；,2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；,4、写出方程组的解。,变形,代入,写解,再代,代入消元法解二元一次方程组的基本步骤:,归纳,巩固练习,口算检验,课堂小结,1.解方程组的基本思路是“消元”；,2.代入消元法的基本步骤:,变形,代入,写解,再代,3.体会“化二元为一元”，“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想。,课堂练习,1.P110：知识技能第一题四个,2.补充练习：用代入消元法解下列方程组,思维挑战,整体思想,
