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1、数学实训,浙江省重点建设教材应用高等数学主讲人：宣明,经 济 数 学,飞越北极,2000年7月1日起，加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极，此改变可大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间。假设：飞机飞行高度约为10千米，飞行速度约为每小时980千米；北京与美国底特律的位置由空间直角坐标给出：请计算北京至底特律的飞行时间，设地球是半径为6371千米的球体。,任务（Assignment）,选择贷款,两家银行都提供汽车贷款，规定的月还款都是10000元。第一家银行贷款的月利率为6%，第二家银行贷款的月利率较高，为8%，但是银行同时赠送一台价值2000元的彩电。如果你的朋友至少需要借50000元，而且非常喜
2、欢那台彩电。请你帮助你的朋友决策，他应该到哪家银行去贷款？,任务（Assignment）,以上问题我们要借助数学实训的方法进行分析和计算来提高工作效率。,数学实训,数学实训是指为解决数学问题或解决可转化为数学问题的实际应用问题，利用计算机系统作为实训工具，数学软件作为实训平台，数学理论作为实训原理，所进行的一种数学探索活动。选用数学软件MATHEMATICA。实训内容：基础实训；综合实训。,数学实训,基础实训：以经济数学的基础内容为主要实训素材，用数学软件Mathematica7.0的软键盘基本操作。综合实训：以高等实际应用问题为主要实训素材，如飞越北极、梯子长度问题、经营一个鱼塘等让学生亲身
3、体验用数学解决问题的全过程，提高学生建立数学模型、综合运用数学知识和解决实际问题的能力。,第六章 Mathematica数学实训,6-1 实训一 Mathematica入门,6-2 实训二 函数、图形与方程,6-3 实训三 一元函数微积分计算,6-4 实训四 一元函数微积分应用与数据拟合,6-5 实训五 编程语句,教学内容,6-6 实训六 综合实训,6-1 Mathematica入门,Mathematica系统是目前世界上应用最广泛的符号计算系统，它是由美国科学家Stephen Wolfram负责研制开发的.该系统具有简单易学的交互式操作方式、强大的数值计算、符号运算、制图功能和程序设计.它在
4、工程、科研、经济、教学等各个领域被广泛使用.本数学实训是按Mathematica7.0版本编写的.Mathematica7中文参考网站.,一、引言,6-1 Mathematica入门,不必担心你还不太熟悉计算机.本入门将带你迅速了解Mathematica的基本使用过程，但在操作过程中始终要牢记的几点是：1、所有的Mathematica函数（命令）都以大写字母开头；2、圆括号（），花括号，方括号都有特殊用途，应特别注意；3、句号“.”，分号“；”，逗号“，”，感叹号“！”，百分号“%”等都有特殊用途，应特别注意；,6-1 Mathematica入门,4、用主键盘区的组合键Shift+Enter或
5、数字键盘中的Enter键执行命令；5、若一个程序中有多行语言必须在一个单元中输入;6、清除对变量x，y原先的定义或赋值，用命令Clearx,y；7、为了中断计算，可进入菜单工具Evaluation点击Quit KernelLocal以结束内核.,2、Mathematica工作界面,6-1 Mathematica入门,1、启动Mathematica：点击“开始”“程序”“Mathematica7.0”或桌面快捷，用鼠标左键双击。,二、Mathematica7.0界面和软键盘介绍,工作区窗口,菜单工具栏,菜单工具Palettes(工具箱)Basic Math Assistant(助手),6-1 M
6、athematica入门,计算器基础命令排版帮助和设置,（1）计算器,6-1 Mathematica入门,Basic基础Advanced高级,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Mathematical Constant数学常数,Numeric Functions数值函数,Elementary Functions初等函数,Trigonometric Functions三角函数,Integer Functions整数函数,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Expressions and Equations表达式和等式,Simplify 化简Expand 展开 F
7、actor 分解Together 合并,Solve 代数方程（组）解 NSolve 代数方程（组）近似解FindRoot 超越方程（组）近似解Apart 分解成部分分式,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Calculus 微积分,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Linear Algebra and Matrices 线性代数和矩阵,RowReduce 初等变换成最简阶梯形LinearSolve 返回线性方程组一个解MatrixForm 输出矩阵形式Add Row 增加行 Add Column 增加行列Inverse 逆 Transpose 转置 Matri
8、xPower 矩阵乘方,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Tables，Lists，and Vectors二维表,列表和向量,Table创建二维表TableForm创建以表格的形式排列 Range创建指定范围的元素的数组 Length长度 Sort排序 Mean平均数 Min求最小值Max求最大值,（2）基础命令,6-1 Mathematica入门,Visualizing Function 函数图形,Visualizing Data数据图形,Charting 图表,Visualizing Vector Fields 向量图形,（3）排版,6-1 Mathematica入门,（
9、4）帮助和设置，略,1、Mathematica的输入、输出和运行及保存,6-1 Mathematica入门,三、Mathematica7.0基本操作,6-1 Mathematica入门,定义函数 f(x)=x3-3x2+x-5，并计算f(2),f(4),f(6).解 输入：Clearf,x（清除对变量f，x原先的赋值）fx_:=x3-3x2+x-5（自定义函数表达式，符号“:=”表示延迟赋值）f2（求f（2）的值）fx/.x-4（求f（4）的值，另一种方法）x=6;（给变量x立即赋值6，符号“=”表示立即赋值）fx（求f（6）的值，又一种方法）x=2,4,6;（给变量x同时立即赋值2,4,6）
10、fx（同时求出三个函数值）,6-1 Mathematica入门,产生1到10的偶数.解 输入：a=2,4,6,8,10（直接输入）b=Table2n,n,1,5（命令输入）,保存与退出Mathematica7.0很容易保存Notebook中显示的内容，打开位于窗口第一行的File菜单，点击Save后得到保存文件时的对话框，按要求操作后即可把所有要的内容存为*.nb文件.如果只想保存全部输入的命令，而不想保存全部输出结果，则可以点击“菜单工具栏CellDelete All Output”，然后再执行保存命令.而退出Mathematica与退出Word的操作是一样的.,6-1 Mathematica入门,2、常用函数及常数,四、Mathematica的联机帮助系统,Help菜单 Documentation Center,6-1 Mathematica入门,
