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1、26.3实际问题与二次函数,何时围得最大面积？,问题：小明从下边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息，你认为其中正确的有（）：a 0；c0；函数的最小值为-3；当x0时，y0；当0 x1x22时，y1 y2,问题：,已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y0的x的取值范围是,3,直线x=3,(3，5),3,小,5,直线x=-4,(-4，-1),-4,大,-1,直线x=-1,(-1，5),-1,大,5,基础扫描,4,大,8,4,8,3.二次函数y=-2x2-4x+3的对称是，顶点坐标是.当x=时，函数有最 值是。,4、直角三角形的面积,y与一条直角边x的函数关
2、系式为y=-(x-4)2+8（Ox8),当x=时，函数有最_ 值，是。当一条直角边为_时，三角形的面积最大，最大值是_.,1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最 值是。,2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最 值是。,用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。,问题：,（1）写出S与l的函数关系式.（2）当l是多少时，场地的面积S最大？,问题：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围
3、栏（如图所示）花圃的宽究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？(各边取整数）.,则长为（32-2x）m，矩形面积为y m2则：y=x（32-2x）=-2x2+32x（0 x16),10米,B,32-2x,解：设宽为x米，,=-2（x-8）2+128,所以当花圃的宽为8 m时，花圃的面积最大，最大面积为128 m2.,由顶点公式得：x=8 m时，y最大=128 m2,例2：如图在ABC中，AB=8cm,BC=6cm，B90点P从点A开始沿AB边向点B以2cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cms的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？,解：根
4、据题意，设经过x秒后PBQ的面积y最大,AP=2x cm PB=（8-2x）cm,QB=x cm,则 y=x（8-2x）,=-x2+4x,=-（x2-4x+4-4）,=-(x-2)2+4,所以，当P、Q同时运动2秒后PBQ的面积y最大最大面积是 4 cm2,（0 x4）,P,Q,2cm/秒,1cm/秒,（四）师生小结,1.对于面积最值问题应该设图形一 边长为自变量，所求面积为函数建立二次函数的模型，利用二 次函数有关知识求得最值，要注意自变量的取值范围。2.用函数知识求解实际问题，需要把实际问题转化为数学问题再建立函数模型求解，解要符合实际题意，要注意数与形结合。,作业:,教材31页7题、8题。,
