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导数-最大值与最小值,扬中树人高二数学备课组,复习旧知,1、求极值的步骤：,求导 找极值点 列表 看走势，求极值.,2、问：是函数 在 处取极值的充要条件吗？,故：“充要条件”要改为“”,必要不充分条件,问题1：函数的最大值和最小值一定是极值吗？问题2：如何求一个函数的最大值和最小值？,最大值f(5)，最小值f(3).,小 结,求函数f（x）在区间a，b上的最值的步骤：,（1）求极值;,（2）求端点值;,（3）比较得最值.,例1、求 在区间-1，4上的最大值与最小值.,步骤：求极值、求端点值、比较,解：,列表如下：,2,（-1，2）,（2，4）,-1,4,0,-,+,-1,8,3,最大值8，最小值-1,例2、求 在区间0，2上的最大值与最小值.,最大值，最小值0.,例3.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间-2,2上的最大值是20，求 f(x)在该区间上的最小值.,课 堂 练 习,P33 T1、2、3（理）P79 T1、2、3（文）,总 结,求函数f（x）在区间a，b上的最值的步骤：,（1）求极值;,（2）求端点值;,（3）比较求最值.,
