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1、题目,5.5 平方根,知识回顾,问题1、什么 叫算术平方根？,问题2：9和0.36的算术平方根各是多少？,思考,1、一个数的平方是9，那么这个数是多少？,这个数是：3,即,-3呢？,若x2=,则 x等于多少?,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根,即 如果 X2=a，那么x 叫作 a 的平方根。,a的平方根表示为,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,例 1 求下列各数的平方根.,1)1
2、00 2)3)0.25,解:,1)因为(10)2=100,所以100的平方根是 10.,2)因为()2=,所以 的平方根是,3)因为(0.5)2=0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5.,两个,互为相反数,0,没有平方根,正数 a 的负的平方根可以用 表示;,正数 a 的正平方根可以用 表示;也叫a的,正数 a 的平方根可以用 表示.,-,符号表示:,算术平方根,说一说,各表示什么意义？,表示7的正的平方根,表示7的负的平方根,表示7的平方根,表示什么,这里被开方数x 可以取什么样的数?,思考,4)的平方根是 4(),判断题,1)1.21 的平方根是 1.1(),2)9 的平方根是 3(
3、),3)-5 是 25 的平方根(),5)平方根是本身的数有0,1(),例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根;如果没有，请说明理由。,-64，0，（-4）2，5,例3 求下列各式的值：,1）2）3）4）5）,-,（）2,(-7)2,1、测试你的判断力,（1）25的平方根 是5（）（2）（）,（3）（-4）的平方根是-4（）,（4）0的平方根与算术平方根都是0（）,2、下列各式是否有意义，为什么？,3、变式练习：求下列各式的x的值,(1)、x2=196(2)、x2-256=0,练 习,1、一个数的平方等于它本身，这个数是。一个数的平方根等于它本身，这个数是。2、若3a+1没有平方根，
4、那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。,检 测,若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是 _ 求下列各式中的x:(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81,当堂训练,今天你有什么收获？,通过本堂课的学习,你学到了哪些知识?,课堂感悟,1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根。,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.,2、平方根的性质；,3、平方和开平方互为逆运算；,即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,0有一个平方根，它是0本身；,负数没有平方根。,课堂感悟,
