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1、http:/,第七节 平方差公式（一）,北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,http:/,Review,formula 公式 product 乘积 sum 和 difference 差 square 平方,http:/,思考,我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.,http:/,看谁算得快：,(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n),请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？
2、3.请用一句话归纳总结出等式的规律.,http:/,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式).,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3)公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,http:/,Formula for the difference of squares:,(a+b)(ab)=a2b2,Notice:公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,两数和与这两数差的 积，等于它们的 平方差。,
3、The product of the sum and difference of two numbers equals the difference of the squares of the two numbers.,http:/,例1 计算：(2x+3)(2x3)(2a+3b)(2a3b)(1+2a)(1 2a),http:/,例2 计算：(2x+3)(3+2x)(3b+2a)(2a3b),http:/,例3 计算:(-4a-1)(-4a+1),解法1：(-4a-1)(-4a+1)-(4a+1)-(4a-1)(4a+1)(4a-1)(4a)2-1216a2-1,http:/,例3 计算:(
4、-4a-1)(-4a+1),解法2：(-4a-1)(-4a+1)(-4a)2-12 16a2-1,http:/,练习11.(+)(-)=_2.(+3)(-3)=()2()=_3.(+)(-)=()2()=_4.(-)(1+)=()2()=_5.(2a+5b)(2a-5b)=()2()=_6.(-2b-5)(-2b+5)=()2()=_7.(-1+4x)(-1-4x)=()2()=_,问题：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b?_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,准确确定a和b,http:/,拓 展 练 习,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+
5、a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),练习2 下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2+b2;,(不能),http:/,练习3 填空(x+2y)(-x+2y)=_(3m-5n)(5n+3m)=_(-1+x)(-1-x)=_(4)(-2b-5)(2b-5)=_,http:/,练习4 提高题（1）（m+2）(m-2)(m2+4)（2）（a+b+2）(a+b-2),http:/,拓展思维,例4 计算：(1)(xyz)(xyz)；(2)(abc)(abc),http:/,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,变成公式标准形式后，再用公式.,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,http:/,谢谢合作!,
