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1、平衡问题的解题思路,滨海县五汛中学 吴正荣,平衡问题的解题思路:,例2：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,求：当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,解法一：根据力的合成,根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。,FA=G/CoSFB=G/Cot,根据力的三角关系可得：,解法二：根据力的效果分解,根
2、据题意,结点处受到电灯向下的拉力大小等于G，这个拉力产生了两个作用效果，方向如图所示,大小分别为F1，F2,T=G,F1,F2,F1=FA;F2=FB,FA,FB,由几何关系可得,F1=FA=G/CoSF2=FB=G/Cot,例2：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,求：当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,FA=G/CoSFB=G/Cot,解法三：正交分解,G,例3：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为，在水平恒定推力F的作用下，物体沿
3、斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（）,FN,f,F,A、mgcosB、（mgcos+Fsin）C、Fcos-mgsin D、Fsin,BC,巩固强化,通过这个题，你感觉到最吃力的地方在哪里？,受力分析？选坐标轴？还是列方程？,先回顾一下每个知识点的要求，再做几个题训练一下（就用正交分解来做）：,如图所示，物体重G=100N，并保持静止绳子AC与BC分别与竖直方向成30角和60角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?,如图所示，一个重为G的小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态，绳OA是水平的，求两根绳对小球的拉力,如图所示，在倾角为,的斜面上有一块竖直放置,的挡板，在挡板和斜面间搁有一个
4、重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力,四、动态平衡的解题思路,何谓动态平衡？,物体在多个力作用下处于平衡状态，其中部分力发生变化，但物体始终处于受力平衡的状态。,例4：如图所示挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角缓慢增加至=90时，AB板及墙对球压力如何变化？,关键字眼：缓慢、逐渐变化,思路一：试一下解析法是否可行（自己动手丰衣足食）,点评：可以通过正交分解写出各个力的表达式，借助表达式中的变化分析各个力变化的情况。,思路二：图解法,物体受三个力作用：重力G，垂直于墙的弹力N1和垂直于挡板的弹力N2的作用，当挡板与竖直墙壁之间的夹角缓慢增加时物
5、体可以看做处于一系列的动态平衡状态即任意两个力的合力一定始终与第三个力等大反向，且构成矢量三角形。,都逐渐减小,N1,重力大小方向均未发生变化（将其反向可看作另外两个力的合力），在整个变化过程中，可看作两个拉力的合力大小始终为G,方向始终竖直向上，且其中一个分力（N1）方向也始终不变，大小随着F2的变化而变化，则构成的动态的矢量三角形如图。,N1,N2,N2,整个变化过程中，由平衡条件知，两个弹力的合力N大小方向都不变(等于G)，与向下的重力等大反向据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况，如上图所示当逐渐增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，N2N2N2；当90时，N2NGmg
6、，所以N2逐渐减小，N1逐渐减小,动态平衡问题的分析方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况图解法适用条件：质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向,若保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,例5：接例2,给出结论：,FA、FB 不断增大,再练一个,保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,由右图可得答案:,FA不断减小，FB 先减小后增大,你答对了么？,类型题：单元测试P5132题,
