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1、第三章 投影的基本知识,31,投影及其特性,32,正投影及其特性,33,基本形体的投影,34,组合形体的投影,投射线,31 投影及其特性,投影,光源,物体,投影面,形成投影的三条件：投影中心及投射线、投影面（不通过投影中心）、表达对象（空间几何元素或几何形体）,一、投影的形成,二、投影（法）的分类,投影法,投影面,P,中心投影法,投影中心S距投影面P有限远,特点：立体感强，但度量性差，建筑效果图、家具效果图多采用中心投影法。,正投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面,特点：度量性较好,工程图样多数采用正投影法绘制。,斜投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面,特点
2、及用途：能反映一个面得实形，其他面往往变形，画斜轴测图。,二、投影的特性,1、任何投影方法必须具备三要素：形体、投射线、投影面；2、形体上每一点必有其唯一的一个投影，建立起一一对应关系；3、空间一点的一个投影不能确定该点在空间的位置；4、投影线上的点无论该点到投影面得距离如何，该点在投影面上的位置不变。,三、平行投影的特性,1、度量性（实形投影）；2、相仿性；3、积聚性（积聚投影）；4、平行性；5、定比性,平行投影的基本特性度量性,（1）直线平行于投影面时，其投影反映实长及倾角。,（2）平面平行于投影面时，其投影反映实形。,（3）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。,平行投影的基本特性相仿性,
3、（1）直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。,（2）平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。,平行投影的基本特性积聚性,a,c,b,d,D,A,C,B,两平行直线 的投影仍相互平行.,平行投影的基本特性平行性,32 正投影及其特性,一、正投影图的形成,立体的两面投影往往不能唯一确定其形状,三面投影体系的建立,正立投影面（V面）,水平投影面（H面）,侧立投影面（W面）,投影轴,三面投影图的形成,V面不动；W面向右旋转90；H面向下旋转90,OY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；,图中箭头为正立面图投影方向,图中箭头为平面图投影方向,图中箭头为侧立面图投影方向,三视图,去掉投射线,n
4、ew,new,投影面上的轴、轴、轴,完成体的三视图投影,三视图,V,H,W,O,X,YW,YH,Z,三视图的展开,去掉投影轴,二、正投影图的特性,1、形体的投影图一般有H、V、W三个投影。,2、投影面的展开，规定V面不动、H面向下转、W面向右转。,3、在三投影面体系中，通常使OX、OY、OZ轴分别平行于三个向度（长、宽、高）。,4、投影面展开后，长对正、高平齐、宽相等。,5、形体有前、后、上、下、左、右等六个方向。,6、一般形体用三个基本投影可以确定其形状和大小，对于房屋建筑可以增加投影来确定其形状和大小。,33 基本形体的投影,一、平面体的投影图,三棱锥的三视图,平面体表面全部由平面组成的立
5、体。,二、曲面体的投影图,曲面体表面全部或部分由曲面组成的立体。如：圆柱(体)、圆锥(体)、圆台（体）和球(体)等。,圆柱体,圆锥体,圆台体,球体,1、估计各投影所占图幅大小，在图纸上适当安排三个投影位置。,作图步骤：,2、量取形体的长度和宽度，在水平投影面上作水平投影。3、量取形体的长度和高度，根据长对正的关系作正面投影。4、量取形体的宽度和高度，根据高平齐和宽相等的关系作侧面投影。5、画图熟练后，投影轴可以去掉。,34 组合形体的投影,组合形体的分析方法,1、形体分析法：将组合形体分析为由若干个基本形体所组成。,2、线面分析法：分析三面投影图中相互对应的线段和线框的意义。,影图中线段的意义,1、形体上相邻两面的交线，即形体上棱边的投影。,2、形体上某侧面的积聚投影。,3、形体上曲面的投影轮廓线。,1、形体上某一侧面的实形。,2、形体上某一侧面的相仿投影。,3、形体上某一曲面的投影。,影图中线框的意义,4、形体上一个空洞的投影。,例题1,例题2,例题3,例题4,O,X,Z,YH,YW,投影方向,课堂练习,V投影的投影方向,1、请同学们用A4幅面图纸，绘制下图的三面投影图，尺寸和比例自定。,本章作业,1、习题集第11页、12页；2、习题集第13页第6题、第14页第11题、第15页第8、9、12题、第16页第16、17、18题。,
