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1、受弯构件的正截面承载力计算,正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。,梁、板正截面受弯承载力计算要求满足：MMuM受弯构件正截面的弯矩值，由内力计算给出的已知值；Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值，由正截面上材料所提供的抗力。,梁、板的一般构造,截面形式与尺寸受弯构件：是指承受弯矩和剪力为主的构件。,受弯构件正截面的受弯性能,配筋率对正截面破坏形式的影响,配筋率与破坏形态的关系：,（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋 不屈服。试验结果分析总结,素混凝土梁,适筋梁,超筋梁,少筋梁,正截面受弯承载力计算原理,正截
2、面承载力计算的基本假定截面应变保持不变不考虑混凝土的抗拉强度纵向钢筋的应力应变关系方程为,等效矩形应力图等效条件混凝土压应力的合力C大小相等；两图形中受压区合力C的作用点不变。,钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的b值,适筋和少筋破坏的界限条件,且不应小于2,Mcr=Mu,最小配筋率是少筋梁与适筋梁的界限。,钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率(%),单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,基本公式及适用条件,梁的纵向受力钢筋按一排布置时，h0=h-35 mm；梁的纵向受力钢筋按两排布置时，h0=h-60 mm；板的截面有效高度h0=h-20mm。注：对于处于其它使用环境的梁和板，保护
3、层的厚度查表。,适用条件防止少筋脆性破坏,或,或,防止超筋脆性破坏,实心板:=0.4%0.8%矩形梁:=0.6%1.5%T形梁:=0.9%1.8%,截面承载力计算的两类问题截面设计 已知：M，截面尺寸b,h(h0),材料强度fy、fc 求：截面配筋As,（1）确定截面有效高度h0。（2）由式 解二次方程式，确定x；（3）验算适用条件b；（4）由 解得（5）验算适用条件Asminbh。若不满足，按As=minbh配置。,例1 某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢筋混凝土平板，板上作用的均布活荷载标准值为qk=2kN/m2。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重度为22kN/m3），板底粉刷白灰
4、砂浆12mm厚（重度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。,解：(1)计算单元选取及截面有效高度计算内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm，一般板的保护层厚15mm，取as=20mm，则h0=h-as=80-20=60mm.(2)求计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有l0=ln+h=2260+80=2340mm,(3)荷载设计值恒载标准值：水磨石地面0.03m2 22KN/m3=0.66kN/m钢筋混
5、凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08m225KN/m3=2.0kN/m白灰砂浆粉刷 0.012m217KN/m3=0.204kN/mgk=0.66 kN/m+2.0kN/m+0.204 kN/m=2.864kN/m活荷载标准值：qk=2.0kN/m 恒荷载的分项系数G=1.2，活荷载分项系数G=1.4。恒载设计值：g=Ggk=1.22.864kN/m=3.432kN/m活荷载设计值：q=Gqk=1.42.0kN/m=2.80kN/m,(4)求最大弯矩设计值M(5)查钢筋和混凝土强度设计值C25混凝土：fc=11.9N/mm2,1=1.0，HPB235钢筋：fy=210N/mm2(6)
6、求x及As值,(7)验算适用条件(8)选用钢筋及绘配筋图选用8140mm（As=359mm2）,例2 某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo=6.0mm，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mm500mm，混凝土的强度等级为C30，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。,解：(1)求最大弯矩设计值永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：,(2)求所需纵向受力钢筋截面面积由表查得当混凝土的强度等级为C
7、30时，fc=14.3N/mm2,1=1.0,由附表3查得HRB335钢筋的fy=300N/mm2。先假定受力钢筋按一排布置，则,联立求解上述二式，得 x=133mm,As=1268mm2,(3)适用条件验算配筋率为本题实际的相对受压区高度为：因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。本题选用2 25+1 22，As=1362mm2。,截面复核 已知：截面尺寸b,h(h0)、配筋As,材料强度fy、fc 求：Mu 基本公式：,验算适用条件,例3 某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4
8、根直径为8mm的HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，试验算该截面的承载力是否足够？,解：(1)求x由表查得 fc=11.9N/mm2,1=1.0，fc=210N/mm2 h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mm b=480mm,As=201mm2由公式求得受压区计算高度为,(2)求Mu3判别截面承载力是否满足 满足,计算表格的制作及使用,令,则式可写成：,式中，sbh2o可以认为是截面在极限状态时的抵抗矩，因此可以将s称为截面抵抗矩系数。,令,则式可写成：,式中 s内力臂系数。,单筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算可以按照框图进行:,例4某实验室一楼面梁的尺寸为250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180KNm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。,解:(1)先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm查表得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由公式得,（2）由表查得相应的值为=0.2691b=0.518,（3）所需纵向受拉钢筋面积为,选用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。,
