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1、第7章 射频/微波滤波器,7.1 滤波器的基本原理 7.2 集总参数滤波器7.3 各种微带线滤波器7.4 微带线滤波器新技术,7.1 滤波器的基本原理,7.1.1 滤波器的指标 滤波器的指标形象地描述了滤波器的频率响应特性。下面对这些技术指标做一简单介绍。(1)工作频率:滤波器的通带频率范围,有两种定义方式：3 dB带宽:由通带最小插入损耗点（通带传输特性的最高点）向下移3 dB时所测的通带宽度。这是经典的定义,没有考虑插入损耗,易引起误解,工程中较少使用。插损带宽:满足插入损耗时所测的带宽。这个定义比较严谨,在工程中常用。,(2)插入损耗:由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通带内的
2、最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损耗（如电感、电容、导体、介质的不理想）和滤波器的回波损耗（两端电压驻波比不为1）。插入损耗限定了工作频率,也限定了使用场合的两端阻抗。(3)带内纹波:插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则,会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。,(4)带外抑制:规定滤波器在什么频率上会阻断信号,是滤波器特性的矩形度的一种描述方式。也可用带外滚降来描述,就是规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、三次等高次谐振峰越低越好。(5)承受功率。在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打
3、火,发射功率急剧下降。,7.1.2 滤波器的原理考虑图7-1所示的双端口网络,设从一个端口输入一具有均匀功率谱的信号,信号通过网络后,在另一端口的负载上吸收的功率谱不再是均匀的,也就是说,网络具有频率选择性,这便是一个滤波器。,图7-1 滤波器特性示意图,通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即式中,Pin和PL分别为输出端接匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。随着频率的不同,式(7-1)的数值不同,这就是滤波器的衰减特性。根据衰减特性,滤波器分为低通、高通、带通和带阻四种。这四种微波滤波器的特性都可由低通原型特性变换而来。,(7-1),式(7-1)仅表示某个频率的衰减。为了描述衰减特
4、性与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。最平坦型用巴特沃士(Butterworth),等波纹型用切比雪夫(Tchebeshev),陡峭型用椭圆函数型(Elliptic)，等延时用高斯多项式（Gaussian）。表7-1 给出这四种类型滤波器的基本特性。,表7-1 四种滤波器函数,7.1.3 滤波器的设计方法滤波器的设计方法有如下两种：(1)经典方法：即低通原型综合法,先由衰减特性综合出低通原型,再进行频率变换,最后用微波结构实现电路元件。结合数学计算软件(如Mathcad、MATLAB等)和微波仿真软件（Ansoft、Microwave Office等）可以得到满意的结果。下面将
5、重点介绍。(2)软件方法:先由软件商依各种滤波器的微波结构拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、仿真参数、调整优化。这些软件有WAVECON、EAGEL等。购得这些软件,滤波器设计可以进入“傻瓜”状态。,7.1.4 滤波器的四种低通原型下面简要介绍表7-1 中四种传输函数滤波器的设计方法。滤波器低通原型为电感电容网络,其中,巴特沃士、切比雪夫、高斯多项式的梯形结构见图7-2,椭圆函数的电路结构见图7-3。元件数和元件值只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。,图 7-2巴特沃士、切比雪夫、高斯多项式的电路结构,图 7-3椭圆函数低通原型电路结构,表
6、7-2 巴特沃土元件图,1.巴特沃士已知带边衰减为3dB处的归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,则图7-2中元件数n由式（7-2）给出,元件值由表7-2给出。,2.切比雪夫已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,则图7-2中元件数n由式（7-3）给出,元件值由表7-3给出。,表7-3 切比雪夫元件值,表略,3.椭圆函数 已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,阻带波纹与通带波纹相同,则图7-3中元件数n和元件值由表7-4给出。,表7-4 椭圆函数元件数和元件值（波纹0.1 dB）,表略,4.高斯
7、多项式在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦的场合。也可用图7-2 所示低通原型梯形结构实现这样的功能,但电路元件不对称。表7-5 是这类滤波器低通原型的元件值。,表 7-5等延时低通原型元件值,保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。随频率的提高衰减明显增加,延时不变，如图7-4所示。曲线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。,图 7-4 最平坦延时型低通原型特性,7.1.5 滤波器的四种频率变换由低通原型滤波器经过频率变换,就可得到低通、高通、带通、带阻四种实用滤波器。定义阻抗因子为,g0为电阻,g0为电导,1.低通变换 低通原型向低通滤波器的变换关系如图7-5（a）所示,变换实例
8、见图7-5（b）。三节巴特沃士原型的c=1,Z0=50,边频fc=2GHz。变换过程为：选择图7-2（b）所示原型,查表7-2 可得,g0=g4=1.0,g1=g3=1.0H,g2=1.0F。已知050,c=2fc,由图7-5（a）中变换关系计算得 L1=L3=3.979 nH,C2=3.183pF。,图 7-5 低通原型向低通滤波器的变换关系,2.高通变换低通原型向高通滤波器的变换关系如图 7-6（a）所示,变换实例见图7-6（b）。三节巴特沃士原型的 c=1,Z0=50,边频fc=2GHz,计算结果见图7-6(b)。,图 7-6 低通原型向高通滤波器的变换关系,3.带通变换 低通原型向带通
9、滤波器的变换关系如图 7-7（a）所示,变换实例见图7-7（b）。三节巴特沃士原型的c=1,Z0=50,通带FBW=12 GHz。,图 7-7 低通原型向带通滤波器的变换关系,4.带阻变换 低通原型向带阻滤波器的变换关系如图 7-8（a）所示,变换实例见图7-8（b）。三节巴特沃士原型的 c=1,Z0=50,阻带FBW=12GHz。,图7-8 低通原型向带阻滤波器的变换关系,7.1.6 滤波器的微波实现四种射频/微波滤波器的实现方式有集总元件L-C型和传输线型。所用微波传输线基本结构有波导、同轴线、带状线和微带等。用这些传输线的电抗元件实现前述变换所得电感、电容值只能是近似的。加工误差、表面处
10、理、材料损耗等因素迫使射频/微波滤波器的研发必须有实验调整。集总参数和微带线结构是下面重点要介绍的内容。,7.2 集总参数滤波器,7.2.1 集总元件低通滤波器设计一个L-C切比雪夫型低通滤波器,截止频率为75 MHz,衰减为3 dB,波纹为 1dB,频率大于100 MHz,衰减大于20 dB，Z0=50。步骤一:确定指标:特性阻抗Z0=50,截止频率fc=75MHz,阻带边频fs=100MHz,通带最大衰减LAr=3dB,阻带最小衰减LAs=20dB。,步骤二:计算元件级数n,令,则n取最接近的整数,则n=5。步骤三:查表求原型元件值gi,如表 7-6 所示。,表 7-6原型元件值,表 7-
11、7实际元件值,步骤五:画出电路,如图7-9所示。仿真特性如图7-10 所示。,图 7-9 低通电路,图 7-10 电路仿真结果,7.2.2 集总元件带通滤波器设计一个L-C切比雪夫型带通滤波器,中心频率为75 MHz,3dB带宽为10MHz,波纹为1dB,工作频带外75MHz的衰减大于30dB,Z0=50。,步骤一:确定指标:特性阻抗 Z0=50 上通带边频 f1=75+5=80 MHz 下通带边频 f2=75-5=70 MHz 上阻带边频 f=75+15=90 MHz 下阻带边频 f=75-15=60MHz 通带内最大衰减 LAr=3dB 阻带最小衰减 LAs=30dB,步骤二：计算相关参数
12、:,步骤三:计算元件节数n。令 则n取整数3。步骤四:计算原型元件值gi,如表 7-8 所示。,表 7-8 原型元件值,步骤五:画出电路,如图7-11 所示。仿真结果如图7-12 所示。,图 7-11 等效电路图,图 7-12 仿真结果,7.3 各种微带线滤波器,7.3.1 低通滤波器1.切比雪夫低通及相关讨论设计一个三阶微带低通滤波器,截止频率f1=1GHz,通带波纹为0.1dB,阻抗Z0=50。步骤一:三节低通原型元件值为 g0=g4=1,g1=g3=1.0316,g2=1.1474。,步骤二:进行低通变换,得到,步骤三:微带实现。(1)微带高低阻抗线。高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电
13、容。微带基板参数为10.8/1.27,波导波长对应截止频率为1.0GHz,取高、低阻抗线的特性阻抗分别为Z0L=93,Z0C=24。微带线的参数见表 7-9。,表 7-9 微带线参数,高、低阻抗线的物理长度可以由以下公式得到：上式中没有考虑低阻抗线的串联电抗和高阻抗线的并联电纳。考虑这些因素的影响,高、低阻抗线的长度可调整为,解上面的方程,得到lL=9.81mm,lC=7.11mm。图7-13(a)给出了微带结构尺寸,图(b)是分析软件计算的滤波器特性曲线。,图 7-13 高、低阻抗线低通滤波器(a)滤波器微带结构;(b)特性曲线,(2)微带枝节线。用高阻抗线实现电感,开路枝节实现电容,有考虑
14、不连续性,应满足,解得lC=6.28mm,考虑开路终端缩短效应(0.5mm),故lC=6.28-0.5=5.78mm。图7-14(a)是枝节线型滤波器微带结构尺寸,图(b)是仿真特性曲线。,图 7-14 枝节线低通滤波器(a)滤波器微带结构;(b)特性曲线,这两种三节切比雪夫滤波器在阻带远区的特性仿真结果如图7-15 所示。尽管通带内两个结构基本一致,但阻带内阶梯阻抗线特性明显不如开路枝节滤波器。在5.6 GHz时,开路枝节有一个衰减极值,这是因为枝节在该频率相当于四分之一波长,开路变短路,使得信号完全反射了。,图 7-15 两种结构的阻带仿真,为了改善阻带特性,提高滚降指标,可用七节实现,原
15、型变换后元件值为 Z0=50,C1=C7=3.7596pF L2=L6=11.322 nH,C3=C5=6.6737pF L4=12.52nH 图7-16（a）、(b)是七节集总元件电路图和微带枝节电路图,图（c）是仿真结果。,图 7-16 七节切比雪夫滤波器,表 7-10 给出了微带枝节设计的两组取值结果。由图7-16可以看出,L-C低通原型的性能最好,设计1性能次之,设计2性能最差。设计1尺寸基本接近集总元件,设计2中高阻线长度在2.86GHz时近似等于二分之一波导波长,发生谐振引起滤波器的寄生通带,降低了阻带指数,这是我们所不希望的。因此,微带滤波器的拓扑结构没有绝对的优劣,设计滤波器时
16、要多方面充分比较各种参数,既要照顾电气指标,还要考虑加工可行性,才能得到一个良好的方案。,表 7-10 微带枝节设计的两组取值,2.椭圆函数滤波器实例图7-17 所示为六节椭圆函数滤波器的原型和微带结构实例尺寸及仿真结果。从概念上理解,仍然是高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电容。,图 7-17 椭圆函数原型,该原型的元件值和实际值为g0=g7=1.000,gL1=g1=0.8214gL2=g2=0.3892,gL3=g3=1.1880g4=g4=0.7413,gL5=g5=1.1170gC2=g2=1.0840,gC4=g4=0.9077gC6=g6=1.1360L1=6.53649 nH，
17、L2=3.09716 nHL3=9.45380nH，L4=5.89908 nHL5=8.88880 nH，C2=3.45048 pFC4=2.88930 pF，C6=3.61600 pF,用微带实现,元件值为 Z0C=14,Z0=50,Z0L=93 WC=8.0 mm,W0=1.1mm,WL=0.2 mm gC(fc)=101 mm,g0=112 mm,gL(fc)=118mmgC(fp1)=83 mm,gL(fp1)=97mm gC(fp2)=66mm,gL(fp2)=77mm,图 7-18 是最后的微带结构和特性曲线。,图 7-18 微带椭圆函数低通滤波器,7.3.2 带通滤波器1.端耦合
18、微带谐振器滤波器 如图7-19 所示,每一段线就是一个半波长谐振器,亦即构成滤波器基本元件,间隙是耦合电容,相当于变换器。变换器的作用使得谐振单元可以看作串联也可看作并联,这由变换器的结构参数决定。因此,这个结构能实现带通滤波器。,图 7-19 端耦合谐振单元带通滤波器,设计实例：设计三节切比雪夫带通滤波器。设计指标为f0=6 GHz,FBW=2.8,波纹为0.1dB。步骤一：查表得三节原型参数为g0=g4=1,g1=g3=1.0316,g2=1.1474。步骤二：做变换,求得谐振线长度和间隙电容为1=3=-arctan(20.2157)+arctan(20.0405)=2.8976 rad2
19、=-arctan(20.0405)+arctan(20.0405)=3.0608 rad C0.1g=C3.4g=0.11443pF C1.2g=C2.3g=0.021483pF,步骤三:微波实现,介质参数为10.8/1.27,考虑边沿效应修正后,得 l1=l3=2.8976-0.0269-0.2505=8.148 mml2=3.0608-0.2505-0.2505=8.399mmS0,1=S3,4=0.057mmS1,2=S2,3=0.801mm步骤四:用软件仿真,微带结构尺寸和仿真结果如图7-20 所示。,图 7-20 三节端耦合微带带通滤波器,2.平行耦合线器滤波器 如图7-21 所示,
20、每一段线就是一个半波长谐振（相当于滤波器元件值），平行的间隙是耦合元件（相当于变换器）,耦合间隙在谐振线边缘可以实现宽频带耦合。,图 7-21 平行耦合谐振单元带通滤波器,设计实例:设计五节切比雪夫带通滤波器。设计指标为f0=10 GHz,FBW=15,波纹为0.1 dB。步骤一:查表得五节低通原型参数为g0=g6=1.0,g1=g5=1.1468g2=g4=1.3712，g3=1.9750 步骤二:做变换,求得谐振线元件值如表7-11 所示。,表7-11 元件值,步骤三:微波实现,介质参数为10.2/0.635,考虑边沿效应修正后,结果如表7-12 所示。,表7-12微带尺寸,步骤四:用软件
21、仿真,微带结构尺寸和仿真结果如图7-22 所示,这种滤波器的通带较宽。,图 7-22平行耦合谐振单元带通滤波器,3.发卡式滤波器将平行耦合线的半波长谐振线对折,可以减小体积,如图7-23 所示。设计中,要考虑对谐振线折后的间隙耦合,在长度和间隙上做适当修正。发卡式滤波器结构紧凑,指标良好,在射频、滤波工程中最多。,图 7-23 发卡式带通滤波器,设计实例:设计五节切比雪夫带通滤波器。设计指标为f0=2GHz,FBW=20,波纹为0.1 dB,介质参数为10.2/1.27。用软件仿真,微带结构尺寸和仿真结果如图7-23 所示,这种滤波器的通带较宽。4.交指线滤波器和梳状线滤波器上述滤波器的谐振单
22、元都是半波长谐振器,如果改为四分之一波长谐振器也完全可行。四分之一波长谐振器的结构特点是一端短路,另一端开路,在同轴和带状线较易实现,微带结构需要通过金属化孔接地。这类谐振器构成滤波器的最大好处是尺寸可缩短接近一半。,如果各个谐振单元的开路端和短路端交叉布局,则为交指线滤波器,如图7-24 所示。如果开路端在一边,短路端在一边,则为梳状线滤波器,如图7-25 所示。这两种滤波器还有另外几种变形。最常用的变形形式是在开路端加集总参数电容器,进一步缩小尺寸,便于调试或构成可调谐滤波器。这个集总电容的实现方式也是多种多样的，如固定、空气可调、同轴可调,变容二极管等,应根据任务情况选择使用。,1)交指
23、滤波器实例设计五节切比雪夫带通滤波器。设计指标为f0=2 GHz,FBW=50,波纹为0.1 dB，介质参数为6.15/1.27。用软件仿真,微带结构尺寸和仿真结果如图7-24所示,这种滤波器通带更宽。,图 7-24 交指滤波器,2)梳状滤波器实例设计五节切比雪夫带通滤波器。设计指标为f0=2 GHz,FBW=10,波纹为 0.1dB，介质参数为10.8/1.27。用软件仿真,微带结构尺寸和仿真结果如图 7-25 所示。交指线滤波器和梳状滤波器的输入输出耦合常使用抽头耦合,就是在两端的谐振线上引出微带线。引线的位置决定端耦合系数,谐振线长度的中间耦合最强,向短路端移逐渐减弱。,图 7-25 梳
24、状滤波器,7.3.3 高通滤波器由7.1.4 节知低通原型向带通的变换规则为：串联电感变成串联电容,并联电容变成并联电感。设计实例一：半集总参数微带设计三节切比雪夫高通滤波器。设计指标为fc=1.5 GHz,波纹为0.1dB,介质参数为2.2/1.57,阻抗为50。用软件仿真,微带尺寸和仿真结果如图 7-26 所示。,图 7-26 高通实例一,设计实例二：短路枝节设计六节切比雪夫高通滤波器。设计指标为fc=1.5 GHz,波纹为0.1dB,介质参数为2.2/1.57,阻抗为50。用软件仿真,微带尺寸和仿真结果如图7-27 所示。,图 7-27 高通实例二,比较两种方法,实例二指标好,加工容易。
25、7.3.4 带阻滤波器由节知低通原型向带通的变换规则为：串联电感变成并联谐振器,并联电容变成串联谐振器。与带通滤波器类似,用谐振单元实现滤波器基本元件,合理地连接这些单元是带阻滤波器的关键。下面实例给出几个电路结构,并不拘泥于设计计算细节。设计实例一：半波长微带线带阻滤波器,图7-28 给出了两种结构,图（a）为电耦合半波长谐振器,图（b）为磁耦合半波长谐振器。谐振时相当于信号对地短路,反射回信号源,没有信号通过。这种带阻是窄带的。设计五节切比雪夫带阻滤波器。设计指标为f=3.3985GHz,FBW=5.88%（即3.33 GHz）,波纹为0.1dB,基板参数为10.08/1.27,特性阻抗为
26、50。查低通原型五节元件值,求变换后元件值,考虑微带修正,进行微波实现,画图并仿真,最后得微带电路尺寸和仿真结果如图 7-29 所示。,图 7-28 半波长谐振带阻滤波器,图 7-29 L型带阻滤波器,设计实例二：枝节线带阻滤波器设计三节切比雪夫带阻滤波器。设计指标为f0=2.5GHz,FBW10%（即 1.253.75 GHz），波纹为0.05dB,基板参数为6.15/1.27,阻抗为50。查低通原型三节元件值,求变换后元件值,考虑微带修正,进行微波实现,画图并仿真,最后得微带电路尺寸和仿真结果如图7-30 所示。,图 7-30 开路枝节带阻滤波器,设计实例三：直流偏置线微波电子电路中的直流
27、偏置引线要对微波信号通路没有影响,常用的方法是使用低通滤波器或带阻滤波器。带阻滤波器用于频率成份较多的电路中,效果良好。用于偏置电路的带阻滤波器形式多样,使用时要考虑电路的整个布局,选择恰当带阻偏置线的结构。设计三节切比雪夫带阻滤波器直流偏置线。设计指标为阻带频率为3.55.5 GHz,介质基板参数为10.8/1.27,阻抗为50。用软件仿真,最后得微带电路尺寸和仿真结果如图 7-31 所示。,图 7-31直流偏置带阻滤波器,7.4 微带线滤波器新技术,7.4.1 交叉耦合技术交叉耦合是在不相邻的谐振单元间增加耦合,使滤波器特性的特殊频率出现零极点。对称单极点交叉耦合滤波器的设计过程与前述相同
28、。只是低通原型的的传输函数不同,可以理解为介于切比雪夫和椭圆函数之间。图7-32是这种滤波器的典型特性,并与切比雪夫带通做比较。可以想象,交叉耦合只能在部分谐振器间实现,如图7-33 所示。,图 7-32 对称单极点交叉耦合滤波器特性,图 7-33 交叉耦合低通原型,下面给出几种微带交叉耦合滤波器的拓扑结构及特性,供设计选用,详细设计过程请参阅有关专著。半波长开路环谐振器四个边便于耦合,使用最多。图 7-34 为交叉耦合微带线滤波器实例,图(a)是八节对称单极点滤波器,图(b)和图(c)是八节对称双极点滤波器的原理和实例,图(d)是三节单极点滤波器。,图 7-34 半波长谐振环交叉耦合滤波器
29、八节对称极点(介质参数10.8/1.27,环16mm16mm;(b)八节对称双极点；,图 7-34 半波长谐振环交叉耦合滤波器(c)八节对称双极点实例(介质参数10.8/1.27）;,图 7-34 半波长谐振环交叉耦合滤波器(d)三节单极点滤波器(介质参数10.8/1.27),7.4.2 滤波器的小型化小型化的方法有:梯形线、交指线变形,谐振器变形,双模谐振器,多层微带板,微带慢波结构,集总参数元件,高介电常数基板等。下面给出几个实例。图7-35是梯形线滤波器,图7-36是交指线的变形。图7-37是双模谐振器,可以使谐振单元尺寸减小。图7-38是微带线慢波结构。微带电路也可做成多层印制板,谐振
30、器置于背靠背的两个微带表面,夹层为公共地,地板有耦合孔,是电耦合还是磁耦合与孔开的位置有关。两层板可缩短一半长度,如图7-39所示。,图 7-35 梯形线原理及三节梯形线滤波器,图 7-36 交指线的变形,图 7-37 谐振器的小型化（双模谐振器）,图 7-38 慢波结构及慢波滤波器,图 7-39 双层微带滤波器,7.4.3 新材料的应用常用的新材料有：高温超导（HTS）、铁氧体(Ferroelectics)、微电机系统（MEMS）、微波MMIC、光带隙（photonic bandgap PBG）材料、低温烧结陶瓷（LTCC）等。下面举例说明新材料的一些应用。图7-40是八节高温超导滤波器,图
31、7-41是铁氧体可调带通滤波器,图7-42是金属腔体型介质谐振器滤波器。,图 7-40 八节高温超导(HTS)滤波器(MgO,55K,39 mm22.5 mm0.3 mm),图 7-41 铁氧体可调带通滤波器（Au/STO/LAO,40K,L6.8 mm/H1.33 mm）,图 7-42 金属腔体型介质谐振器滤波器（2.8 GHz和5.6GHz）,7.4.4 高温超导（HTS）射频子系统简介高温超导技术的成熟,带来了射频/微波子系统的革命。下面以欧洲DSC1800通信基站子系统为例,简单介绍这方面的技术。图7-43、图 7-44是高温超导微波子系统的实际使用情况。图7-45是高温超导滤波器的结构尺寸和性能指标。,图 7-43 基站室外单元内HTS器件,图 7-44 双工器原理及实物,图 7-45 高温超导滤波器,
