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1、微波综合实验,实验摘要,微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm1m。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。微波的波长比普通的电磁波要短得多，因此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。,实验目的,了解微波分光仪的结构，学会调整它并能用它进行实验进一步认识电磁波的波动性，测量并验证单缝衍射，双缝干涉，及布喇格衍射的实验规律。学会如何利用实验理论，通
2、过比较理论结果与实验结果得出实验结论的方法。,仪器介绍,实验原理,1.单缝衍射实验 将平面微波垂直地投射到一块开有缝的铝板上，根据波动光学的结果，其强度分布为：当=0时，u=0，此时衍射波强度最大为，是中央主极大。其他次级大的位置由下式给出：,暗条纹的位置为：,单缝衍射示意图,2.双缝干涉实验 平面微波垂直投射到双缝的铝板上时，由惠更斯原理可知会发生干涉现象。当 时为干涉相消（强度为极小），当 时为干涉相长（强度为极大）。以上两式中，d=a+b，a,b分别为缝宽和缝间间距，见下图：,双缝干涉示意图,3.布喇格衍射实验 晶体是由离子、原子、分子在三维空间周期性排列而成。当波束射到晶面上时，相应地
3、每一个晶面都将发生反射。当 时，两波同相位，相互加强。上式称为布拉格公式，式中d为晶面间距，与双缝干涉中的d不同。由该式可知发生布拉格衍射的条件是。k=1 时，就是此条件。在实验过程中，只要满足布拉格公式，可以有不止一群平面入射微波产生反射，因此对某群平面作相对强度 的关系曲线时，较弱的反射峰可以作为背景存在。,实验内容与步骤,准备工作 将微波分光仪的工作电流选择在预热档，接通电源，预热20min。然后拨向等幅档，调整工作电流及衰减器，使微安表读数适中。调节接收喇叭，使两喇叭对正，使之接受信号最大。本实验的微波波长为32mm。,单缝衍射实验将固定臂和活动臂的指针分别指向180o和0o线处。装上
4、单缝板，使其表面与圆盘上的90o线重合，缝宽控制在70mm。衍射角从0o开始，转动活动臂，每隔2o记录一次表头读数，做到70o为止，左右各一次。画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，求出一级极大和一级极小，并且与理论计算出来的相应角度进行比较。,双缝干涉实验按单缝衍射步骤进行（使缝宽a=40mm,间隔b=49mm）。应用公式计算比较出相长干涉角和相消干涉角，与实验求出的相应角度进行比较。,布喇格衍射实验将模拟晶体排成方形点阵，放在圆盘上，使待侧面法线与圆盘上0o垂直，并固定。转动圆盘，使固定臂指针指在某一角度即入射角，将活动臂转至反射角方向，使反射角等于入射角，读出微安表读数。改变入射角，每隔2
5、o测一次数据。画出衍射角曲线，并求出相应的衍射角。（晶格常数a=40mm，波长为32mm）,实验数据表格,单缝衍射实验数据,双缝干涉实验数据,布喇格衍射实验数据,实验数据处理及分析,图表分析 显然，这必与理论曲线有明显差别。本应该出现中央主极大值位置却出现极小值，而中央的两侧出现了两个极大值；在两个一级极小与两个一级极大之间，均存在一个微微突起的极大。分析实验过程，单缝衍射板的尺寸是导致该现象的原因。单缝板的宽度有限，出射微波除了通过单缝进行衍射之外，有一部分绕过单缝板的两边达到接收端，与通过单缝的微波发生干涉效应，从而导致图1中畸变的发生。在中央位置，绕过来的微波刚好与通过单缝的微波干涉相消
6、，而在一级极小两侧位置刚好干涉相长，从而导致突出的产生。根据衍射次极大、极小公式:a*sin=(k+1/2)、a*sin=k,可得下表：,图表分析 图3所代表的双缝干涉曲线中出现7个峰，我们只分析中间的5个。分析图像发现所对应峰值左右不对称；同时,k=1的极小值远不接近于0；k=-2对应峰值与k=2的严重不对称，且偏小。其原因是双缝干涉板与发射喇叭的中心线没有完全垂直，从而导致极大值的强度分布向 0-90 方位偏移。现在说明为什么会有7个峰。由 公式且波长为32mm，d=89mm可知，k最多取2，不然sin的绝对值超过1，所以只能有5个峰。但是我们的模型不是理想的，而是有一定尺寸的平板，所以如
7、同对单缝衍射的分析，出射微波除了通过双缝进行衍射之外，有一部分绕过平板的两边达到接收端，与通过双缝的微波发生干涉效应，从而导致多出来的两个峰的出现。再者如下图所示，平板的双缝未弄好，其间其实还有两个很小的缝，该两个缝产生的干涉效应也会对强度分布有影响。,实验所用的非理想平板,由干涉加强和相消公式：以及实验值，可得下表：,图表分析100面 由布拉格公式得到的理论掠射角分别为：23.58,53.13，但是本小组在实验过程中未先算理论值，直接从30 开始做实验，因此无法得到一级掠射角，只得到58 的掠射角，其百分误差为：9.17%。这说明了我们做实验时忽略了一个比较重要的技巧，就是比对理论值与实验值
8、从而发现存在的问题。但是，更严重的问题是曲线上多了两个的峰，且在62 处有个阶梯。其中的原因很大的一部分是因为模拟的点阵摆放不齐，因此反射面可能不是100面，就算是，反射角 和入射角可能根本不相等。这样就会导致了实验数据的不精确。110面 由布拉格公式得到的理论掠射角分别为：34.45,58.05；而实验值则分别为：34,52；百分误差分别为：1.31%，10.42%。这是比较符合理论值的。,实验结果讨论,实验测量过程中，第一次测量单缝衍射图样时，由于没有注意衍射板的垂直问题，从而导致光强分布的不对称性。利用微波模拟可见光电磁波波段的一系列光学实验，由于微波波长远大于光波波长，因而实验所用的器
9、材可以做的很大，从而实验所用的器件尺寸可以做的很大，从而是实验现象更为直观，而且环境不必很暗。这些都是微波光学实验的优点。然而，经过具体的实验操作，我们也发现，简单的实验器材其实也有诸多不便，简化了器材，却失去了实验测量的精度。具体表现在以下几个方面。1.过度的简化导致模拟的失真。从单缝衍射的试验曲线可以明显看出这一点。其中央主极大位置出现凹陷，并且在本应光滑的曲线位置却出现台阶。这里，单缝衍射板尺寸不能对微波进行严格的限制，使出射微波从两边绕过衍射板，与原单缝衍射微波发生干涉，导致衍射图样出现严重畸变。,2.实验的精确性难以控制。双缝干涉实验当中，由于干涉板没有完全与出射微波波矢垂直，导致干
10、涉图样在正负轴两端不对称，使得干涉极大值和极小值所对应角度和理论值的百分差相对较大。由于在实验操作过程中，没有一个精确的控制装置以保证各实验器材的位置，使得理论曲线无法被完全的反应出来。然而，即使微波光学在实验器材的设置上有一些不足，但是，此实验在宏观尺度上给我们展示了一幅在可见光波长尺寸范围内才能观察到的光学波动特性的生动地图像；同时，晶格点阵的衍射实验也是从另一个角度上验证了晶体衍射显现；如果能够改进实验装置演示的精确性，我们可以以此为载体，研究微观尺度上诸多难以实现的实验观测。微波光学中体现的以宏观模拟微观的思想也对以后的研究有所启发。最后，回答一下老师提出的问题“为什么要选择32mm的波长？”我们认为，这其实是与缝宽和希望出现的峰的个数相关的。由单缝衍射双缝干涉的实验中的极大极小公式可知，/a或者/(a+b)不可以超过一定的值，否则sin值不存在，因此限制了出现的峰的个数。,
