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2.5 函数的连续性,1.定义2.9,例,解,性质2.14,定理2.3,基本初等函数在其定义域内处处连续,初等函数在其定义区间（含在定义域内的最大区间)内处处连续，其中区间端点处的连续性是指相应的单侧连续性.,2.基本初等函数与初等函数的连续性,定义2.10,3.函数的间断点,第一类间断点:,第二类间断点:,解,例,可去间断点,注,解,跳跃间断点,例,解,返回,第二类间断点,例,解,无穷间断点,解,例,解,因此,例,解,结论：在讨论分段函数连续性时，先利用初等函数的连续性，分段说明函数在各分段子区间内的连续性。但在分段点处的连续性，要按在一点连续性定义专门讨论。,解:,指出函数的间断点及其类型方法：,解:,性质2.15,性质2.16,推论,4.函数连续的有关性质,性质2.17,函数在一点连续，则极限符号和函数符号可以交换。,例,解,因此,（幂指函数）,例,解,（幂指函数）,性质2.18,例,解,因此由性质2.18 可得,例 连续复利问题：,由此得到：,
