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1、,22.4 图形的位似变换,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（HK）教学课件,第1课时 位似图形,1.了解位似多边形及其有关概念；（重点）2.了解位似与相似的联系与区别；(重点)3.掌握位似图形的性质，会画位似图形；（重点）4.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）,问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？,导入新课,观察与思考,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,这样的放大缩小，
2、没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片这种相似有什么共同的特征吗？,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,O,O,O,讲授新课,问题引导,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，,这个点叫做位似中心,概念形成：,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,探究归纳,2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D,使得,3)顺次连接点 A、B、C、D，所得四边形A B C D 就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似
3、，可以将一个图形放大或缩小,1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.,1)在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A、B、C、D，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,A,B,C,D,2.如图，ABC，画A B C，使A B C ABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心,（1）位似中心在ABC的一条边 AB上,（2）以点C为位似中心,假设位似中心点O在AB上，
4、相似比1:5，点O位置如图（1）所示,o,A,B,C,A,B,(C),2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点,3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.,1.画位似图形的一般步骤:,1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,归纳,1.如图，OAB 和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,解：ABCD.理由如下：,OAB与ODC是位似图形,OAB OCD,OAB=C,ABCD.,当堂练习,
5、2.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,O,A,B,C,解：作射线OA、OB、OC，,分别在OA、OB、OC 上取点A、B、C 使得,顺次连接A、B、C 就是所要求图形,A,B,C,3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A1B1C1D1E1.,A1,B1,D1,C1,E1,1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心2位似图的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或 相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上,课堂小结,
