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1、,第五章 分 式,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（BS）教学课件,5.1 认识分式,第1课时 分式的有关概念,1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件（难点）,导入新课,情境引入,第十届田径运动会,（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.,填空：乐乐同学参加百米赛跑,（4）后勤老师若把体积为200
2、cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为().,（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.,（8a+b）,讲授新课,问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：,单项式：多项式：,既不是单项式也不是多项式：,8a+b,8a+b,整式,问题2：式子,它们有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,（观察分母）,从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,分子f、分母 g 都是整式,知识要点,分式的定义,一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为
3、分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.,理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.,思考：（1）分式与分数有何联系？,分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.,整数,整数,整式,整式,(分母含有字母）,分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,整数,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？,数的扩充,式的扩充,判一判：下面的式子哪些是分式？,分式:,归纳：1.判断时，注意含有 的式
4、子，是常数.,2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.,规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1,a+1,c-3,2(b-1),d2再选1名学生发号指令，计时3秒钟6名学生按要求自由组合,数学运动会,想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？,当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.,问题3.已知分式,(1)当 x=3 时，分式的值是多少?,(2)当x=-2时，你能算出来吗?,不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.,即当x_时，分式有意义.,(3)当x为何值时，分式有意义？,当 x
5、=3 时，分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,例1（1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值；,（2）当a取何值时，分式有意义.,解：（1）当a=1时，,当a=2时，,当a=-1时，,（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.,由分母2a-1=0，得,所以，当 时，分式 有意义.,例2 已知分式 有意义，则x应满足的,条件是()A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.,C,（2）当x 时，分式 有意义；,（1）当x 时，分式 有意义；,xy,（3）当b 时，分式
6、有意义；,（5）当x 时，分式 有意义；,（4）当 时，分式 有意义.,做一做：,为任意实数,想一想：分式 的值为零应满足什么条件？,当f=0而 g0时，分式 的值为零.,注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.,解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.,x-1.,而x+10，,x=1，,则x2-1=0，,例3 当x为何值时，分式 的值为零?,变式训练（1）当 时，分式 的值为零.,x=2,【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=2.,（2）若 的值为零，则x,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,3,分式 的值为.,因此当时，,（
7、2）当 x-2=0，,即 x=2 时，,解:（1）当2x-3=0，即 时，,分式的值不存在；,例4:当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？,有2x-3=4 0，,例5:求下列条件下分式 的值.（1）x=3；（2）x=0.4.,解（1）当 x=3 时，,（2）当x=0.4时，,3.填表：,0,1,-2,-1,填表：,当堂练习,1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.,C,2.当a1时，分式 的值()A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1,A,3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）,A.,B.,C.,D.,A,4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，
8、则k=.,-10,5.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.,6.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？,答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.,7.分式 的值能等于0吗？说明理由,答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.,课堂小结,分式,定义,值为零的条件,有意义的条件,分式 有意义的条件是 g 0.,分式 值为零的条件是 f=0且g 0.,概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商.,见学练优本课时练习,课后作业,
