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1、有理数的复习,一、知识、能力、德育目标：1）掌握有理数的二种分类;2）理解有理数的五个基本概念;3）能熟练运用有理数的四条法则;4）加深对三条运算律的运用;5）能运用的有理数中的二种方法;6）增进学生学习数学的一种体验.二、重、难点、关键 1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点;2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点;3）关键是对有理数概念的正确理解与运用.,教学目标,注意:零是自然数 概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数.分类(1):整数和分数(2):正有理数、负理有数和零.法则:有理数的加、减、乘、除法法则 运算律:加法、乘法的交换律、结合律,分配律.方法:有理
2、数大小的比较方法.体验:数形结合和数学知识来源于社会实践的原理.,有理数的概念,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数的二种分法,例1 在-3.14,-2/5,12,-3,0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？,解：整数有：12，|-8|，0.分数有:-3.14,-2/5,-(-2/9),1/2,-1/4.正整数有：12,|-8|.负分数有：-3.14,-2/5,-1/4.非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2.,例2,在数轴上表示绝对值不小
3、于2而又不大于5的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,例3.数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|X 0 Y,解：由图可知：X0Y,|X|Y|.,X-Y0，Y-X0,|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|,=-(X-Y)-(Y+X)+(Y-X),=Y-3X,=Y-X-Y-X+Y-X,例4.若a与b互为倒数,那么a2与b2是否互为倒数?a3与b3是否互为倒数?,解:a与b互为倒数 ab=1,同理:a与b也互为倒数.,(ab)=1,ab=1,a与b互为倒数,思考:若a与b互为相反数,那么a2与b2是否互为相反数?a3与b3是否互为相反数？,提示：注意利用a+
4、b=0，有a=-b,要点：,1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.2.数a的相反数是-a,相反数是它本身的数是0,一个数乘以-1就变为原数的相反数.3.互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的和为0.4.1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1.,倒数是它本身的数是_;绝对值是它本身的数是_;平方是它本身的数是_;立方是它本身的数是_ 绝对值是它相反数的数是?一定是正数的是_;一定是负数的是_.,数a的绝对值为非负数.即a0,正数与0,+1和-1,0和1,1,0,-1.,非负数+正数,非正数+负数,如|X|+2等一定是_，-|X|+（-4）一定是_,那X+2和-X-5呢？,它们
5、有最值吗？,练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式 4（xy）-ab+m2的值,解：x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3,x+y=0，ab=1，m=3,即 m=(3)=9,4（xy）-ab+m=40-1+9=8,练习,2.若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ 3.若|3-|+|4-|=_ 4.若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 5.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ 6.计算(-3)2+(-2)3(-1/2)3-|-4|=_.,你还记得吗？,1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、
6、有理数的除法法则5、有理数的乘方，科学记数法,温故而知新,1、直接写出计算结果：,3、已知a0（B）ab1（C）ab0（D)ab1,0（D）ab,1,选择：,有理数的混合运算,创新：,1、10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3,+2,0,1,2,3,2,+3,2,2.求这10盒火柴共有多少根.,2.如图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数),要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,这五个数的和最大是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,再见,
