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1、,3.3 二元一次方程组及其解法,第3章 一次方程与方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（HK）教学课件,第2课时 用代入法解二元一次方程组,1.理解二元一次方程（组）解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.2.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）,导入新课,问题引入,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分.,问题1：这个队胜、负场数应分别是多少?,设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得,昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿
2、童票 3 元，,设他们中有x个成人,y个儿童.根据题意得：,问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,讲授新课,合作探究,有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,x+y=22,不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解.,使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫
3、做二元一次方程组的解.,设他们中有x个成人，y个儿童.,我们列出的二元一次方程组为:,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入8x=85=3.,答：去了5个成人，3个儿童.,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？,5x+3(8-x)=34,x+y=85x+3y=34,由得：y=8x.
4、,将代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x=5.,把x=5代入得：y=3.,所以原方程组的解为：,x+y=85x+3y=34,x+y=85x+3y=34,5x+3(8-x)=34,第一个方程x+y=8说明y=8-x,将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x,解得x=5,代入y=8-x,得y=3,二元一次方程组,一元一次方程,消 元,转化,消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.,归纳总结,从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.,典例精析,将y=13代入，得 x=-23.所以原方
5、程组的解是,解：由，得 x=3-2y 将代入，得 2（3-2y）+3y=-7-y=-13 y=13,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4.写出方程组的解。,由直接代入,1.下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x 11 将代入,小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。,练一练,当堂练习,解：,1.解下列方程组.,2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500
6、g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x瓶大瓶、y瓶小瓶。,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,答：这些消毒液应分装20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.,小技巧：当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,代入法解二元一次方程组的一般步骤,变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数,代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数,求：求出两个未知数的值,写：写出方程组的解,见学练优本课时练习,课后作业,
