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1、4 整式的加减,第三章 整式及其加减,第3课时 整式的加减,北师版七年级上册,1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点）2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）,导入新课,小组游戏,重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：+=.,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),讲授新课,合作探究,10a+b,10b+a,(10a+b),(10b+a),结论：,这些和都是11的倍数
2、.,做一做,你又发现什么了规律？,原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？,设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：,(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).,举例：,结论：,原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.,议一议,在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,典例精析,解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x
3、22x6.,变式训练,已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.,解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4)3x4-5x2-32x2x353x4(33)x4x3(52)x2(35)x37x22.,例2 求,的值，其中,先将式子化简，再代入数值进行计算,解：,当 时，,原式,去括号,合并同类项,将式子化简,通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.,想一想,例3 已知A6x24x，Bx
4、23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由,理由：ABC(6x24x)(x23x)(5x27x1)6x24xx23x5x27x1 1.,解：可能,由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1.,例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.,小红和小明一共花费（单位：元）,（
5、3x+2y）+（4x+3y）,=3x+2y+4x+3y,=7x+5y.,你还能有其他解法吗？,另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.,小红和小明一共花费（单位：元）,（3x+4x）+（2y+3y）,=7x+5y.,分别计算笔记本和圆珠的花费.,例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少？,（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=(8ab+10bc+8ca)(cm2).,a,b,c,1.5a,2b,2c,（2）做大纸盒比做小纸
6、盒多用料,(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca),=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca,=(4ab+6bc+4ca)(cm2),（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2,当堂练习,8a,2x3xy2,解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.,3.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.,由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.,4.
7、计算,(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b(2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2）(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7),答案：(1),5.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？,思路点拨,设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多,R,2r1+2r2+2r3=2R,课堂小结,整式的加减,
