《教学课件：第5课时-一元一次方程解决实际问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件：第5课时-一元一次方程解决实际问题.ppt（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3.4,湘教版数学七年级（上）,一元一次方程模型的应用(5),你知道这些问题的数量关系吗?,课前热身,1.一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成.,2.一个两位数，个位上的数是b，十位上的数是a，则这个两位数可表示为_。,则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的_;,则合做_ 小时可全部完成这项工作.,若甲先做2小时,则剩下的两人合做_ 小时完成工作。,3、某工厂有甲车间有工人a人，乙车间有b人，从甲车间调3人到乙车间后，甲车间 人，乙车间有 人。,4、圆柱体的内径是xcm,高是hcm，它的容积是。,10a+b,(a-3),(b+3),例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成
2、,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?,分析：这个问题中的相等关系是:,甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量,解:设甲、乙两人合做的时间是x天,X+4,X,根据题意,得:,解这个方程,得,答:甲、乙两人合做的时间是6小时.,列表法分析数量关系。,典例分析,例2.,一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?,甲、乙合作3天的工作量,乙、丙合作x天的工作量,全部工作量,解：设乙、丙合作还要x天完成。,根据
3、等量关系得：,解得:x=3,答：乙、丙合作还要3天完成。,等量关系：,甲乙合作的工作量+乙丙合作的工作量=1（总工作量）,分析：,将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？,如果利用线形示意图，你能求出结果吗？,思维拓展,甲独做(4h)的工作量,甲、乙合做乙（xh)完成的工作量,甲、乙合做甲(xh)完成的工作量,甲4h完成的工作,甲、乙合作xh完成的工作,全部工作量,可以画圆形示意图来表示,强调:,画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式.
4、,本题除了用表格的方法,你还会用什么方法吗?,1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?,2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4天、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,他们合作整理的时间是多少?,小试牛刀,zuoyizuo,甲乙两队合作的工程+乙队单独完成的工程=总工作量,甲单独1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量,1.甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满全池,乙12小时可注满全池.现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还要几小时可注满全池?,2.要修一条公路,甲独修12天完成
5、,乙工作效率是甲的,现在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,问还需几天完成?,3.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要10天完成,甲、乙合做若干天后,乙又独做1天才完成任务,求甲、乙合做的天数.,勤思考,练一练,例3.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?,分析：挖掘题目的隐含条件,(1)由这句话我们可以知道做一件上衣要1.5米的布料,做一条裤子要1米的布料.,(2)上衣件数=裤子条数,上衣布料+裤子布料=600米,能力提
6、升,解：设共生产服装x套,得方程：1.5x+x=600,解得：x=240,因此，生产上衣的布料是：2401.5=360米，生产裤子的布料是240米。,1.某中学570名师生到“中华恐龙园”活动,若租一辆45座的小客车租金为250元,租一辆60座的大客车的租金为300元,已知租用的大客车比租用的小客车少1辆,问租用的大、小客车各多少辆?应付租金多少元?,（提示：等量关系:小客车坐的人数+大客车坐的人数=570),2.某工厂三个车间共有194人,其中乙车间人数比甲车间人数的2倍多14人,丙车间人数比甲车间人数的 多20人,求三个车间各有多少人?,3.某车间有52名工人,生产一种螺栓与螺母,平均每人
7、能生产螺栓15个或螺母18个.问应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使生产出来的螺栓与螺母配套？（一个螺栓配四个螺母）,提示：都以甲车间人数为标准，设甲车间有x人，乙丙人数用x代数式表示。,等量关系：甲车间人数+乙车间人数+丙车间人数=194,等量关系：螺母个数=螺栓个数4,跟踪训练,3.一个三位数满足以下条件（1）三个数位上的数的和12，（2）百位上的数比十位上的数大6。（3）个位上的数是十位上的数的4倍。求这个三位数,试一试,2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原数。,1.三个连续偶数之和比最大的偶数的2倍多30，求这三
8、个偶数。,数字问题,（偶数怎么表示？）,第二、三题用间接设元法。,1.一个圆柱形容器的内底面积为162，内壁高为36cm，该容器内盛有16cm高的水，现将一个底面积为4cm2，高14cm的金属圆柱竖直放入容器内，问原容器内水升高多少？,2.有A、B两个圆柱形容器，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器内壁高度为22cm，若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？,等积问题,提示：容器内水位升高的体积=放入的金属容器的体积,提示：A容器内水的体积=B容器内水的体积,计算出B容器内水位高是否超过22cm,用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深及绳长.,我国古代问题,dongnaojin,有几种设未知数的方法？几种等量关系？,
