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1、第 三 章基本体及叠加体的三视图,3.1 体的投影 视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 体的正面投影,俯视图 体的水平投影,左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右 左视图反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,3.2 基本体的形成及其三视图,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,点的可见性规定
2、：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,一、平面基本体,1.棱柱,棱柱的三视图,棱柱面上取点,棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,(),2.棱锥,棱锥的三视图,在棱锥面上取点,b,a(c),b,棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面
3、上取点法。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,二、回转体,1.圆柱体,圆柱体的三视图,轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断,圆柱面上取点,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。,圆柱体的组成,由圆柱面和两底面组成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA1称为母线。,利用投影的积聚性,利用45线作图,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向
4、的两条轮廓素线的投影。,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,圆锥体的组成,2.圆锥体,圆锥体的三视图,轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断,圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,由圆锥面和底面组成。,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,圆球的三视图,轮廓线的投影与曲 面可见性的判断,圆球面上取点,辅助圆法,圆球的形成,圆的半径？,3.3 叠加体的三视图,一、叠加体的
5、基本形式及投影特点,重点分析以下几个问题：叠加体的组成由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式,二、叠加体的画图,根据叠加体的形状，将其分解成若干部分（基本体或简单体），弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合形式，分别画出各部分的投影。这里的叠加体是组合体中一种。,形体分析法：,例：画出所给叠加体的三视图。,叠加方式 底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加,底板,立板,肋板,分解形体,投影作图,底板,分块画图,立板,肋板,看得见的线画实线看不见的线画虚线,表面平齐，应无线。,(a)平齐,(c)不平齐,形体之间的表面过渡关系,两形体叠加时的表面过渡关系,三、已知两
6、视图，求作第三视图。,分析投影，想象出物体的形状。,根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。,投影分析,视图上图线的意义,一个平面的投影,面与面的交线,回转体轮廓素线 的投影,利用线框，分析表面相对位置关系。,视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。,两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。,要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。,一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。,注意图中虚实线变化，区分不同形体。,虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。,分解形体，看懂形状。,体3,例：求作左视图,体1,体2,例：求作侧视图,体1,体2,体3,组合起来，想象整体形状。,小结,重点掌握：,一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。,平面体表面找点，利用平面上找点的方法。,圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。,圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。,球体表面找点，用辅助圆法。,二、简单叠加体的画图和看图方法,画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。,看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。,END,
