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1、,第二章 投影基础,第二章 投影基础,2-1 投影法基本知识,2-2 点的投影,2-3 直线的投影,2-4 平面的投影,2-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置,2-1 投影法基本知识,（依据 GB/T 169481997 和 GB/T 146921993）,投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。,投影法:,所有投射线的起源点。,投射中心:,发自投射中心且通过物体上各点的直线。,投射线:,投影面:,投影所在的面。,投影(图):,根据投影法所得到的图形。,2-1 投影的基本知识,投射法是在图纸上正确而全面地表达物体形状和大小的基本方法。,一、投影法的分类,投影法,中心投影法
2、,平行投影法,中心投影法：投影中心位于有限远处，投影线汇交一点的投影法。,投影面,A,B,C,2-1 投影的基本知识,平行投影法：投影中心位于无限远处，投影线都相互平行 的投影法。,平行投影法分为斜投影法和正投影法,斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法,A,B,C,2-1 投影的基本知识,正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法,A,B,C,2-1 投影的基本知识,二、多面正投影,2-1 投影的基本知识,2-2 点的投影,2-2 点的投影,基本要求,1.点在两投影面体系中的投影,2.点在三投影面体系中的投影,3.点的投影与坐标,4.投影面和投影轴上的点,6.重影点,5.两点的相对位置,基
3、本要求：,1.熟练掌握点在第一分角中各种位置的投影特性及作图方法；,2.熟练掌握点的投影与该点直角坐标的关系；,3.熟练掌握两点的相对位置及重影点可见性的判别。,2-2 点的投影,2-2 点的投影,1.点在两投影面体系第一分角中的投影,2.点在三投影面体系第一分角中的投影,2-2 点的投影,3.点的投影与坐标,2-2 点的投影,已知点的两面投影，就可以确定它的坐标，就可以确定它的第三个投影。,2-2 点的投影,例1.已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。,a,a,Z,X,YH,YW,O,4.投影面和投影轴上的点,2-2 点的投影,两点中x 值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z
4、 值大的点 在上,5.两点的相对位置,2-2 点的投影,已知两点对投影面H、V、W的距离差，就可以确定其相对位置。,已知两点的相对位置，及其中一个点的投影，就可确定另一点的投影。,2-2 点的投影,例2.已知点A在点B之右8毫米，之前5毫米，之上9毫米，求点A 的投影。,b,b,b,Z,X,YH,YW,O,2-2 点的投影,Z,YW,YH,X,O,作业 1 按下图，已知B点在A点之后10毫米，之下15毫米，之右20毫米，求点B的投影。,O,6.重影点,2-2 点的投影,若两点在同一投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。,两重影点的三个坐标值有两个相同(平行于某坐标轴）。,一个点在另一
5、个点正上（下），是对水平面的重影点。,一个点在另一个点正前（后），是对正面的重影点。,一个点在另一个点正左（右），是对侧面的重影点。,重影点可见性：对正面、水平面、侧面投影重影点的可见性是前遮后、上遮下、左遮右。,不可见点的投影加上括号。,V,H,W,X,Y,Z,2-2 点的投影,a,b,a,b,X,YW,YH,Z,O,作业2.已知点A,B的两面投影，作出其第三面投影。,作业3.比较A,B两点的相对位置。,b,a,a,b,X,YW,YH,Z,O,a,b,点B在点A的,（上、下）,（左、右）,（前、后）,2-2 点的投影,作业4.已知点K(15,20,25)，M(30,20,10)，N(15,20,10)的坐标，作出各点的三面投影，并判断可见性，把不可见点的投影加上括弧。,X,YW,YH,Z,O,
