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1、数列,数 列目 标：,1、知识目标：理解数列的概念、通项公式、数列和函数之间的关系；理解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；理解数列前n项和Sn与通项an之间的关系。2、能力目标：会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；能根据数列的前n项和公式写出通项公式；培养学生观察、归纳、推理的能力。3、德育目标：培养学生联系、类比的能力。,集合元素的性质,函数的概念,想一想？,确定性互异性无序性,函数就是特殊的映射,看下面一组实例：,(1)堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10(2)正整数1,2,34,的倒
2、数1，1/2，1/3，1/4(3)(4)1的正整数次幂：1,1,1,1,(5)无穷多个1数排成一列数：1，1，1，,共同特点 1、都是一列数；2、有一定的次序。,21/2的精确到1，0.1，0.01，0.001的不足近似值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，,（有限）,（无限）,（无限）,（无限）,（无限）,数列的有关概念,1、定义,2、名称,3、通项公式：,4、实质：,按一定次序排列的一列数,(1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。(2)序号:项数。(3)一般形式:a1,a2,an，简记为数列an,(数列的确定性、有序性),如果数列an的第n项与项数之间的关系可以用一个公式
3、来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。,1、集合4，5，6，7，8，9，10与数列4,5,6,7,8,9,10 是否相同？,2、数列10，9，8，7，6，5，4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？,想一想,4、数列4,5,6,7,8,9,10 的每一项序号与这一项的对应关系是什么？写出通项公式。,不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。,不相同。因为数列元素是有序的。,序号 1 2 3 4
4、5 6 7,项,4,5,6,7 8 9 10,通项公式 an=3+n(1n7),3、an与an是否一样？数列的项与项数是否一样？,不一样。,数列的图象,1、数列an通项公式:an=3+n(1n7)。作其图象,2、作数列 an：an=1/n n1,2,3,4,5,6,7的图象,数列的分类,例1、(P111例1)学生自学,看看练练,课堂练习：1、（P112 练习（1）、（2）2、已知数列则是这个数列1，31/2，5 1/2，(2n-1)1/2的第(11)项是多少？,例2、（P111例2）学生自学,如何寻找通项公式：找出不变量和变化的量。具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原；（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。,课堂练习P112练习3、4。,小 结,五、作业：习题 3.1（P114）1、2,再见,
