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1、数字信号处理基础-Z变换,光机电一体化技术研究所,Z变换,光机电一体化技术研究所,本部分的内容安排,Z变换DFT 离散傅里叶变换FFT 快速傅里叶变换数字滤波器,光机电一体化技术研究所,Z变换,序列 对离散信号的分析和处理时，按一定的先后次序排列，在时间上不连续的一组数的集合。表示为：,光机电一体化技术研究所,Z变换,定义序列x(n)的Z变换定义为,光机电一体化技术研究所,借助抽样信号的拉氏变换引出Z变换,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,典型序列的Z变换,单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列,Z变换定义，典型序列的Z变换,光机电一体化技术研究所,典型序列的Z变换
2、,光机电一体化技术研究所,由此可以看出z变换的基本形式：,光机电一体化技术研究所,正弦序列的 Z 变换,光机电一体化技术研究所,余弦序列的 Z 变换,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,1.根据级数理论2.借助于S平面与Z平面的映射,3.几类序列Z变换的收敛域,4.例子：,Z变换的收敛域,光机电一体化技术研究所,1.根据级数理论,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,（1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列,收敛域为除了0和 的整个 平面,几类序列的收敛域,光机电一体化技术研究所,（2）右边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列,收敛半径,圆外为收敛域,光机电
3、一体化技术研究所,（3）左边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列,收敛半径,圆内为收敛域，若 则不包括z=0点,光机电一体化技术研究所,（4）双边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列,圆内收敛,圆外收敛,有环状收敛域,没有收敛域,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,右边序列,圆外为收敛域，若 n0 则不包括z=0点,光机电一体化技术研究所,左边序列,收敛半径,圆内为收敛域，若 则不包括z=0点,光机电一体化技术研究所,有限长序列,收敛域为除了 0 和 的整个 平面,8个零点7阶极点一阶极点,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,Rez,Imz,2,光机电一体化技术研究所,Z变换与拉普拉斯的关系,1.从 S 平面到 Z 平面的映射,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,光机电一体化技术研究所,离散系统H(z)与hk关系,
