数字图像处理(冈萨雷斯)-3空间域图像增强.ppt

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1、,第三章、空间域图像增强电气信息学院自动化系,3.1背景知识 3.2基本灰度变换 3.3直方图处理 3.4空间滤波基础 3.5平滑空间滤波器 3.6锐化空间滤波器 3.7混合空间增强法,本章内容,一、什么是图象增强？,图象增强的含义和目的,图像增强是要突出图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息的一种处理方法，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，或更“有用”的图像的技术.,二、为什么要增强图象？,图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。,图象增强的含义和目的,空间域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）；邻域处理（线性

2、、非线性平滑和锐化等）；频域处理：高、低通滤波、同态滤波等,三、目的：,（1）改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度；（2）将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图象中获取更有用的信息。,四、基本方法：,图象增强的含义和目的,空间域增强是指增强构成图像的像素，可由下式定义：g(x,y)=Tf(x,y)(3.1-1)其中 f(x,y)是输入图像 g(x,y)是输出图像 T是对f的一种操作，定义在（x,y）的邻域上.,3.1 背景知识,邻域和预定义的操作一起称为空间滤波器（掩模、核、模板）,邻域：中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像.子图像的中心从一个像素向另一个像素移动,T操作

3、应用到每一个(x,y)位置得到该点的输出g.,3.1 背景知识,定义一个点(x,y)邻域的主要方法是:,图像中(x,y)点的33邻域,11的邻域 T(r)产生两级(二值)图像,阈值函数,对比度增强的灰度级函数,更大的邻域会有更多的灵活性,一般的方法是利用点(x,y)事先定义的邻域里的一个f值的函数来决定g在(x,y)的值,主要是利用所谓的模板（也称为滤波器,核,掩模）.模板是一个小的(33)二维阵列,模板的系数值决定了处理的性质,如图像尖锐化等.以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或空域滤波.,3.1 背景知识,3.2 基本灰度变换,灰度级变换函数s=T(r)(3.1.2)三种基本类型线

4、性的(正比或反比)对数的(对数和反对数的)幂次的(n次幂和n次方根变换),用于图像增强的某些基本灰度变换函数,图像反转对数变换幂次变换,3.2 基本灰度变换,灰度反转图像,适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时.,反转变换,对数变换的图像（显示在一个8bit的系统中）,使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值.可以用于扩展图像中的暗像素.,3.2 基本灰度变换,对数变换,幂次曲线中的 值决定了是把输入窄带暗值映射到宽带输出值还是把输入窄带亮值映射到宽带输出.,3.2 基本灰度变换,幂次变换,(伽马)校正,3.2 基本灰度变换,幂次变换的应用,为什么要进行校

5、正？几乎所有的CRT显示设备、摄像胶片、许多电子照相机的光电转换特性都是非线性的。所以，如果不进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果，见课本P67图3.7。光电传感器的输入输出特性：这些非线性部件的输出与输入之间的关系可以用一个幂函数来表示，形式为：设CCD的输入（入射光强度）为r，输出（电压）为v，则有：,例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系,(伽马)校正,3.2 基本灰度变换,幂次变换的应用,校正的原理 即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。整个过程利用公式表示如下：,因此，校正的关键是确定值。,实际中 值的确定方法通常CCD的值在0.4 0.8之间，值越小，画面的效果越差。

6、根据画面对比度的观察与分析，可以大致得到该设备的值（或依据设备的参考值）。,伽马校正,3.2 基本灰度变换,幂次变换的应用,(a)原图像,例3.1用幂次变换进行对比度增强,c=1,=0.6,0.4,0.3,3.2 基本灰度变换,幂次变换的应用,c=1,=3.0,4.0,5.0,3.2 基本灰度变换,幂次变换的应用,“冲淡”效果图,分段线性变换函数,其形式可以任意组合,有些重要的变换可以应用分段线性函数描述.,(a)变换函数的形式(b)低对比度图像(c)对比度拉伸的结果(d)门限化的结果,(a),(b),(c),(d),3.2 基本灰度变换,1、对比拉伸：扩展图像处理时灰度级的动态范围。,2、灰

7、度切割：提高特定灰度范围的亮度,(a)加亮A,B范围,其他 灰度减小为一恒定值(b)加亮A,B范围,其他 灰度级不变(c)原图像(d)使用(a)变换的结果,3.2 基本灰度变换,分段线性变换函数,例3.3,3、位图切割：把数字图像分解成为位平面，（每一个位平面可以处理为一幅二值图像）对于分析每一位在图像中的相对重要性是有用的。（高阶位如前4位包含视觉上很重要的大多数数据；其它位对图像中的更多微小细节有作用）,例如每个象素点的灰度值用8bit表示，假如某像素点的灰度值为00100010,分解处理 如下:,这样这个位置的像素，就分解成了8部分，各部分的值转成十进制就是该点在该位平面上的灰度值。,3

8、.2 基本灰度变换,分段线性变换函数,位图切割,3.2 基本灰度变换,分段线性变换函数,位图切割示例,位图切割在图像压缩和重建中的应用,重建：第n个bit平面的每个像素；所有bit平面相加；,MATLAB 例子:线性变换,I=imread(pout.tif);pout=double(I);A=0.5;B=50;pout2=pout*A+B;A=1.5,B=50;pout3=pout*A+B;,改变A,B的数值,观察图像的灰度变化,J1=uint8(pout2);J2=uint8(pout3);subplot(1,3,1),imshow(I);subplot(1,3,2),imshow(J1);

9、subplot(1,3,3),imshow(J2);,3.2 基本灰度变换,附录：Matlab函数:imadjust函数,功能：通过灰度变换调整对比度格式：J=imadjust(I,low high,bottom top,gamma)将图像I中的灰度值映射到J中的新值，即将灰度在low high之间的值映射到bottom top之间。gamma 为校正量r,默认为1(线性变换)low high 为原图像中要变换的灰度范围，取值范围在0，1（归一化后的灰度值），bottom top指定了变换后的灰度范围，取值范围在0，1,3.2 基本灰度变换,Im=imread(rice.png);Jm=ima

10、djust(Im,0.15,0.9,0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);,Imadjust-examp.m,使用imadjust的两个步骤,(1)观察图像的直方图，判断灰度范围(2)将灰度范围转换为0.01.0之间的分数，使得灰度范围可以通过向量low,high传递给imadjust函数。(3)可以利用stretchlim函数以分数向量形式返回灰度范围,直接传递给imadjust().,Im

11、=imread(rice.png);Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im),0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);,附录：Matlab函数,3.3 直方图处理,直方图：,归一化直方图：,原始图象灰度分布的概率密度函数,如果将rk归一化到0 1之间,则rk可以看作区间0 1的随机变量.,直方图和图像清晰度的关系,观察右边的4幅图像,那一幅图像视觉效果最好?直方图与图像清晰性的

12、关系?,直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达到使图像清晰的目的。,3.3.1直方图均衡化,直方图均衡化处理:假设原图的灰度值变量为r,变换后新图的灰度值变量为s,我们希望寻找一个灰度变换函数T：s=T(r)，使得概率密度函数pr(r)变换成希望的概率密度函数ps(s),3.3 直方图处理,灰度变换函数T(r)应该满足:,满足以上条件的一个重要的直方图均衡化的灰度变换函数为,原始图象灰度r的累积分布函数（CDF）,对于数字图象：,根据该方程可以由原图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各灰度级所占的百分比,均匀分布的随机变量,随机变量:不一定

13、是均匀分布的,3.3 直方图处理,直方图均衡化处理的计算步骤如下：,(1)统计原始图象的直方图 是输入图象灰度级；(2)计算直方图累积分布曲线(3)用累积分布函数作变换函数计算图像变换后的灰度级,(4)建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，变换后灰度级范围应该和原来的范围一致。,3.3 直方图处理,对6464的图像,L=8,图像中各灰度级的像素数目为:,例 直方图均衡化,pr,(1)统计原始图象的直方图,(2)计算直方图累积分布函数,例 直方图均衡化,(3)用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换,例 直方图均衡化,例 直方图均衡化,均衡后的直方图,小结：1）因为直方图是近似的概率密度函

14、数，所以用离散灰度级进行变换时很少得到完全平坦的结果；2）变换后灰度级减少，即出现灰度“简并”现象，造成一些灰度层次的损失。,例 直方图均衡化,练习：,对88的图像,灰度级L=8，对其进行直方图均衡,图像的直方图均衡化计算过程列表,图像的直方图均衡化计算过程列表,均衡化后的输出图像数据,输入图像数据,附录：MATLAB命令,histeq功能：用柱状图均衡化增强对比语法：J=histeq(I),例:I=imread(pout.tif);figure(1)；subplot(211);imshow(I);subplot(212);imhist(I);J,T=histeq(I);figure(2);s

15、ubplot(211);imshow(J);subplot(212);imhist(J);figure(3);plot(0:255/255,T);,imhist(I,n)计算和显示灰度图象I的直方图，n为指定的灰度级数目，默认值为256,直方图均衡化,转移函数变化曲线,如果不用MATLAB的histeq(),如何来实现直方图的均衡？,my_imhisteq.m,直方图均衡化,直方图均衡化的缺陷,直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图象增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果。恒定值直方图近似希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度

16、级变换T(r),使由T产生的新图象的直方图符合指定的直方图,加标记的MRI,直方图均衡化,3.3.2直方图规定化,目的：将原始图象的直方图转换为期望的直方图的形状直方图规定化:运用均衡化原理的基础算法思想：设:rk是原图象的灰度级,zk是符合指定直方图结果图象的灰度级目标：找到一个灰度级变换函数 T,使：从概率密度函数（直方图）入手,分别对，作直方图均衡化处理则有：,经上述变换后的灰度 及，其密度函数是相同的均匀密度，再借助于直方图均衡化结果作媒介 实现从 的转换。,3.3.2直方图匹配,算法思路：,已知:为原图的灰度密度函数（直方图），为希望得到的灰度密度函数（直方图）,(5)对于原始图像的

17、每个像素,若像素值为rk,将该值映射到其对应的灰度级sk;然后映射灰度级sk到最终灰度级zk.,直方图规定化的实现,(1)求出已知图像的直方图,(2)利用 对每一灰度级rk预计算映射灰度级sk.,(3)利用 从给定的Pz(z)得到变换函数G.,(4)对一个sk值计算满足,3.3.2直方图匹配,例：,sk,pr,S(k)fin=int(L-1-0)sk+0.5,sk,rk,3.3.2直方图匹配,3.3.2直方图匹配,所以最后结果：,例3.9,原始图像,直方图均衡处理,直方图规定化处理,3.3.3局部直方图处理,有时需要对图像小区域细节的局部增强.解决的办法就是在图像中每一个像素的邻域中,根据灰度

18、级分布设计变换函数.然后利用前面介绍的技术来进行局部增强.,(a)原图(b)全局均衡化的结果(c)对每一个像素用77邻域局部增强均衡化的结果,步骤:定义一个方形或矩形的区域(邻域),该区域的中心位置在某个像素点计算该邻域的直方图,利用前面介绍的技术来得到变换函数.使用该变换函数来映射该区域的中心象素的灰度;把该区域的中心从一个像素移动至另一像素.重复,例3.10,3.3.4在图像增强中使用直方图统计,全局灰度均值：,全局灰度方差：,灰度均值：对平均灰度的一种度量；灰度方差（标准差）：对平均对比度的一种度量；,局部灰度均值：,局部灰度标准差：,实际中：在处理均值和方差时，通常用取样值来估计它们。

19、,取样均值：,取样方差：,统计度量与图像的外观有紧密的、可预测的关系。,例3.12,目的：,增强暗区域，尽可能保持亮区域不变。,步骤：,依据：,依据：,判断一个区域 的对比度是否需要处理（增强）；,限定能接受的最低对比度值，避免增强标准差为0的恒定区域；,依据：,判断一个区域 是暗区域还是亮区域；,增强的方法总结：（非线性处理方法）,3.3.4在图像增强中使用直方图统计法,其中：,3.4 空间滤波基础,图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的。通过掩模操作实现一种邻域运算，待处理像素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到。这些子图像被称为滤波器、掩模、核、模板或窗口；掩

20、模运算的数学含义是卷积（或互相关）运算；掩模子图像中的值是系数值，而不是灰度值；,3.4 空间滤波基础,为得到一幅经过完整的经过滤波处理的图像，必须对x=0,1,2,M-1和y=0,1,2,N-1依次应用公式。,其中 a=(m-1)/2且b=(n-1)/2，掩模长与宽都为奇数。,简化表达形式：,33的掩模：,3.4 空间滤波基础,33的滤波掩模,一般来说，在 的图像 上，用 大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出：,3.4.2空间的相关和卷积,相关和卷积的关系：,定义：在，强度为A的冲激函数,有:,3.4.2空间的相关和卷积,相关和卷积的关系：,一维情况：,为执行卷积，需先把参加运算的一个函数

21、旋转180o，然后再执行相关中的相同操作。（移位、相乘、相加）,任意一个函数和冲激函数的相关相当于“复制”冲激位置上此函数的反转“版本”,3.4.2空间的相关和卷积,相关和卷积：,二维情况：,相关：,卷积：,3.5 空间平滑滤波器,用途：用于模糊处理和减少噪声。,典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成；平滑处理降低了图像的“尖锐”变化；“负面效应”：图像边缘模糊化；（图像边缘也由灰度级的急剧变化组成）,3.5 空间平滑滤波器,3.5.1平滑线性滤波器,两个33平滑滤波器掩模,盒滤波器,加权平均滤波器,用包含在滤波掩模邻域内的像素的平均灰度值去代替每个像素点的值。又叫：均值滤波器,一幅MN的图像经

22、过mn的加权均值滤波器滤波的过程可由下式给出：,3.5.1平滑线性滤波器,3.5.1平滑线性滤波器,例3.13,3.5.1平滑线性滤波器,3.5.1平滑线性滤波器,3.5.2 统计排序滤波器,一种非线性滤波器,它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序,然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值.最常见的是中值滤波器。,中值滤波器:算法：先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序（升序或降序），确定出中值,并将中值赋予该像素点.主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。主要用途：去除“椒盐”噪声,3.5 空间平滑滤波器,3.5.2 统计排序滤波器,中值滤波器：,各种稀疏窗口模板

23、下的中值滤波：,3.5.2 统计排序滤波器,中值滤波使用的各种稀疏窗口模板：,3.5.2 统计排序滤波器,3.5.2 统计排序滤波器,中值滤波器算法：,3.5.2 统计排序滤波器,中值滤波示意图：例3.14,3.6 空间锐化滤波器,锐化处理的目的：是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节.,对于二阶微分必须保证:在平坦区微分值为零在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零沿着斜坡面微分值为零,对于一阶微分必须保证：平坦段微分值为零 在灰度阶梯或斜坡的起点处微分值非零 沿着斜坡面微分值非零,我们最感兴趣的是微分算子在恒定灰度区域(平坦段)、突变的开头与结尾(阶梯与斜坡突变)以及沿着灰度级斜坡处的特性。

24、,锐化处理可以用空间微分来完成.微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域.,3.6 空间锐化滤波器,用差分定义一元函数的二阶微分:,由于我们处理的是数字量,最大灰度级的变化是有限的,变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间.,用差分定义一元函数 一阶微分:,图像带,一阶微分,二阶微分,一阶微分和二阶微分的区别:(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘(2)二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对

25、线的响应要比对阶梯强,且点比线强.大多数应用中,对图像增强来说.二阶微分处理比一阶微分好,因为形成细节的能力强.而一阶微分处理主要用于提取边缘.,突变开始点,突变结束点,3.6 空间锐化滤波器,3.6.2 拉普拉斯算子,基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：,离散方式：,x方向,y方向,故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：,最简单的各向同性（即：旋转不变性）算子,并且是一个线性操作,3.6 空间锐化滤波器,扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域,3.6.2 拉普拉斯算子,公式(3.6-6)所对应的掩模,和(d)其他两种拉普拉斯的实现,微分掩模的所

26、有系数之和为0保证了灰度恒定区域的响应为0（微分算子要求的）,拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。,3.6.2 拉普拉斯算子,将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下:,注意拉普拉斯定义时的符号,3.6.2 拉普拉斯算子,3.6.2 拉普拉斯算子,Laplace掩模,例3.15,实际运用时，叠加过程可以简化为:,可以用下面的掩模一次扫描来实现,包含了对角线邻域的掩模,3.6 空间锐化滤波器,(a)合成拉普拉斯掩模;(b

27、)第二种合成掩模;(c)扫描电子显微镜图像;(d)和(e)分别为用(a)和(b)掩模滤波的结果,3.6 空间锐化滤波器,注意：包含了对角线领域的掩模产生微小的、更锐化的结果。,3.6.3 反锐化掩蔽与高频提升滤波处理,长期以来在出版业中使用的图像锐化是将图像模糊形式从原始图像中去除.称为反锐化掩蔽.反锐化掩蔽的基本算法如下:,会使 的低频成分损失很多,而高频成分较完整地被保留下来.,3.6 空间锐化滤波器,可用简单局部平均法求得,邻域取33,掩模为,取k=9，的掩模为,反锐化掩蔽,反锐化掩蔽,高频提升滤波,反锐化掩蔽的进一步普遍形式称为高频提升滤波，定义如下：,3.6 空间锐化滤波器,3.6

28、空间锐化滤波器,高频提升滤波掩模,主要用途：输入图像太暗时，通过不同的提升系数，在锐化的同时，使图像的平均灰度增加,原始图像A=0A=1A=1.7,(a),(b),(c),(d),高频提升滤波,例3.13,3.6.4 基于一阶微分的图像增强 梯度算子,实际运算时使用的数字梯度:,3.6 空间锐化滤波器,Robert交叉梯度算子：,3.6 空间锐化滤波器,Robert梯度算子:,Robert梯度算子的其它形式:,注意：实际中一般使用奇数尺寸的掩模。,Sobel梯度算子：,3.6 空间锐化滤波器,使用权重2的目的：突出中心点的作用以达到平滑的目的。,Sobel梯度算子:,梯度算子经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。,微分算子小结：,二阶微分算子（Laplace算子)能用来：增强灰度突变处的对比度；,用于边缘增强的梯度处理,3.6 空间锐化滤波器,一阶微分算子（梯度算子）能用来：突出小缺陷；去除慢变化背景；,3.7 混合空间增强法,3.7 混合空间增强法,结果对比：,3.7 混合空间增强法,空域滤波小结,空域滤波小结,空域滤波小结,空域滤波小结,空域滤波小结,