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1、基本公式：,（狭 摩根定律）,2.1.5 三个规则,任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，则等式仍然成立。,例2-3 已知等式A（B+E）=AB+AE，试证明将等式 中所有出现E的地方代之以（C+D），等式仍 然成立。,解：原式左边=AB+(C+D)=AB+AC+AD,原式右边=AB+A(C+D)=AB+AC+AD,设 F 是一个逻辑表达式，如果将 F 中所有的“”“”互换，“0”“1”互换，变量不变，则就得到一个新的逻辑函数表达式 F，F 称为F 的对偶式。,注意：运算符号的优先顺序不能变。,注意：运算符号的优先顺序不能变。,2.1.6 常用公式,2AA
2、BA,吸收定理：,2.1.7 逻辑函数的标准形式,包含了全部输入变量的与项，每个变量以原变量或反变量形式出现，但只能出现一次。,由最小项相或所组成的与或表达式。,A B C=m7,其中，每个积项叫做 F 的最小项，记作 mi，下标 i是与最小项二进制编码相对应的十进制数。,=m0+m1+m2+m7,=m（0，1，2，7）,=m14+m15+m3+m7+m0+m4+m8+m12,=m（0，3，4，7，8，12，14，15）,1 1 1 X,1 1 1 0,1 1 1 1,14,15,0 X1 1,0 0 1 1,0 1 1 1,3,7,XX 0 0,0 0 0 0,0 1 0 0,1 0 0 0
3、,1 1 0 0,0,4,8,12,包含了全部输入变量的或项，每个变量以原 变量或反变量形式出现，但只能出现一次。,由最大项相与所组成的或与表达式。,A+B+C=M0,最大项与最小项之间的关系：,=M(0,2,5),=M0 M5 M2,补充：,0 0 X,0 0 0,0 0 1,X 1 0,0 1 0,1 1 0,=M0 M1 M2 M6,=M(0,1,2,6),0,1,2,6,最大项是最小项的反,最小项又是最大项的反。,最大项与最小项是互补的。,1.逻辑代数的基本定理、定律。掌握常用公式及逻辑代数的三个规则。2.将任意逻辑函数展开成最小项的方法。,异或标准式:,同或标准式:,=m（2，4，5，6）,1 0X,0,1,1 0,1 0,X1 0,4,5,0,1,1 0,1 0,2,6,变换成只含原变量的异或表达式,=(1 A)B(1 C)A(1 B)(1 C)A(1 B)C AB(1 C),=A AB AC A BC AC ABC B AB BC ABC AB ABC,=A B AB BC,同或调换律,异或调换律,
