数字逻辑电路复习.ppt

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1、数字逻辑电路复习,信息与通信学院谢跃雷,第一章 数制与编码,数字系统中的信息有两类：数码信息和代码信息数码：用来表示数量的大小。如90分，101元等数制：用数字来表示数量大小方法及运算规则体制。编码：用数字代表不同的状态、事物或信息称为编码，它不含有数量的意义。如身份证号码，银行帐号等码制：为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这种规则叫做 码制。,重点：数制之间的相互转换及BCD码的表示,表1-3 常用BCD代码,一、三种基本逻辑运算,1.Y=A.B 或Y=AB,A,B,Y,2.Y=A+B,A,B,Y,3.Y=A,A,Y,第二章 逻辑代数基础,4.几种最常见的复合逻辑运算,a、

2、与非,b、或非,c.同或逻辑,(1),(2),(3),B,=1,A,F,B,A,F,A,B,F,d.异或逻辑,B,=1,A,F,B,A,F,A,B,F,异或逻辑,(1),(2),(3),二、基本公式,关于常数之间的运算在真值表中已给出。下面的公式中都有变量：,0.A=0,1+A=1,1.A=A,0+A=A,A.A=A,A+A=A,A.B=B.A,AB=BA,交换律,A.(B.C)=(A.B).C,结合律,A(BC)=(AB)+C,A.(B+C)=A.B+AC,ABC=(AB)(A+C),分配律,摩根定理,还原律,互补律,重叠律,三、若干常用公式及三个定理,A+AB=A,吸收律1,吸收律2,代入

3、定理,任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，则等式仍然成立。,反演定理,对偶定理,四、公式法化简函数式,并项法 利用公式 AB+AB=A,吸收法 利用公式 A+AB=A,消项法 利用公式 AB+AC+BC=AB+AC,消因子法 利用公式 A+AB=A+B,配因子法和配项法。,五、用卡诺图化简逻辑函数的步骤,第一步：画出要化简函数的卡诺图,(注意：有些函数可能需要进行反演、对偶等变换）,第二步：把有“1”的小方格按卡诺图化简的规律和原则，分组画成若干个实质圈。,注意：圈中“1”的个数为2n个。圈一定要是矩形。圈一定要大，个数要少圈可以重叠 注意检查多余圈,第

4、三步：对圈内的最小项进行合并。,第四步：把合并后的项进行逻辑加即得最后结果,(合并顺序可先大圈后小圈，也可反过来),图2-5-13 例2-16卡诺图化简过程,00,01,11,10,00,01,AB,CD,11,10,解第一步：填写卡诺图（为了叙述方便，这里填写最小项的编号，平常应该在对应最小项方格中填1）。,第二步：画包围圈。,第三步：化简包围圈。,解：,AC,AD,BC,化简得：,最简与非与非式为：,图2-5-16 例2-19卡诺图化简,解填写卡诺图，画包围圈，化简。,化简结果为：,经比较，合理利用任意项，确实能使逻辑函数的表达式进一步化简。,化简Y(A,B,C,D)=m(1,4,9,13

5、)+d(5,6,7,10),画出卡诺图，标出多余项,1,1,1,1,第三章 门电路,1.OC门的应用,实现线与。可以简化电路，节省器件。,实现电平转换。如图所示，可使输出高电平变为10V。,用做驱动器。如图是用来驱动发光二极管的电路。,2.三态门的应用,数据总线结构 只要控制各个门的EN端轮流为1，且任何时刻仅有一个为1，就可以实现各个门分时地向总线传输。,实现数据双向传输 EN=1，G1工作，G2高阻，A经G1反相送至总线；EN=0，G1高阻，G2工作，总线数据经G2反相从DI端送出。,3、TTL门电路多余输入端的处理,1.与非门的处理,“1”,悬空,2.或非门、与或非门的处理,“0”,第四

6、章组合逻辑电路,组合逻辑电路分析：根据给定的逻辑电路图，归纳出该逻辑电路的逻辑功能。,组合逻辑电路的分析通常采用代数法，一般按照以下步骤进行：(1)根据给定组合逻辑电路的逻辑图，从输入端开始，逐级推导出输出 端的逻辑函数表达式；(2)化简输出函数表达式，列出真值表；(3)进行逻辑功能描述。,一、分析方法,图4-2-2 电路逻辑图,例4-2分析图所示的组合逻辑电路。,解:(1)由逻辑图可得,(2)列真值表。,(3)由真值表可见，当三个输入逻辑变量不同时，输出为1，为不一致电路。,1.逻辑抽象，列出真值表。,找出输入、输出逻辑变量,由输入输出的因果关系写真值表,编码：定义变量值“0”“1“含义,2

7、.写出表达式。(K图或公式法化简),3.画出逻辑图。(注意将最简式变换成要求的形式),二、组合逻辑电路设计步骤如下：,例4-3有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种类型以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。,思路：逻辑抽象：探测器的火灾探测信号应为电路的输入，令A、B、C分别代表烟感、温感和紫外光感三种探测器的探测信号，“1”表示有火灾探测信号，“0”表示没有火灾探测信号；最终是否产生报警信号为电路的输出，设为F，“1”表示产生报警信号，“0”表示不产生报警信号。,(2)由真

8、值表列K图并化简得,解:(1)令A、B、C分别代表烟感、温感和紫外光感的探测信号，“1”表示有火灾，“0”表示没有火灾，F为输出，1表示报警，0不报警可列真值表如下：,与或式：,b.若采用与非器件，则变换成与非-与非表达式。,(3)a.若以与门和或门实现该逻辑电路,思考：若要求以或非门实现应如何转换？,在数字系统中，有些逻辑电路是经常使用，一般做成MSI或SSI，包括加法器、编码器、译码器、数据选择器和奇偶校验等,三、若干常用组合逻辑电路,1.3线-8线译码器,图4-3-14 3线-8线译码器逻辑符号(74LS138),表4-3-6 3线-8线译码器功能表,控制门使能信号有效时，输出逻辑表达式

9、：,每个输出对应一个最小项,2.8选1数据选择器CT54S151/CT74S151,MUX,S,A0,A1,A2,D0,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,0,2,0,1,2,3,4,5,6,7,G,0,7,Y,Y,图4-3-30 8选1数据选择器逻辑符号,EN,表4-3-12 8选1数据选择器真值表,8选1数据选择器的逻辑表达式：,MUX,S,A0,A1,A2,D0,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,0,2,0,1,2,3,4,5,6,7,G,0,7,Y,Y,图4-3-30 8选1数据选择器逻辑符号,EN,CT54S151/CT74S151是互补输出的8选1数据选择器。,3.用

10、译码器设计组合逻辑电路,写出函数的标准与或表达式（最小项之和），并变换为与非-与非形式；,画出用二进制译码器和与非门实现这些函数的接线图。,n线2n线译码器有2n个代码组合，包含了n变量函数的全部最小项。当译码器的使能端有效时，每个输出（一般为低电平输出）对应相应的最小项,即。因此只要将函数的输入变量加至译码器的地址输入端，并在输出端辅以少量的门电路，便可以实现逻辑函数。,一般步骤：,例：试利用3线8线译码器74LS138设计一个多输出的组合逻辑电路。输出的逻辑函数式为：,解：最小项之和形式,化为与非与非式,画逻辑电路,4.用数据选择器设计组合逻辑电路,因为任何组合逻辑函数总可以用最小项之和的

11、标准形式构成。所以，利用数据选择器的输入Di来选择地址变量组成的最小项mi，可以实现任何所需的组合逻辑函数。,如果一个MUX的地址变量个数为n，则对这个2n选1的MUX的输出具有标准与或表达式的形式。,若组合逻辑函数的输入变量为K个，MUX的地址变量为n个，则有三种情况：Kn、Kn、Kn。,Kn,例：试用4选1数据选择器74LS153实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。,解：逻辑函数变形为最小项之和形式,比较可得：,D0=0，D1=1，D2=1，D3=1,Kn（Kn+1）,例：试用4选1数据选择器74LS153实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。,解：逻辑函数变形为最小项之和形式,比较可得：当 A1A

12、0AB 时，,选地址A1A0=AB,Kn,例：试用8选1数据选择器74LS151实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。,解：逻辑函数变形为最小项之和形式,比较可得：A2=0，A1=A，A0=B,D0=0，D1=1，D2=1，D3=0,D4=D5=D6=D7=0,一个变量以原变量和反变量出现在逻辑函数F中时，则该变量是具有竞争条件的变量。如果消去其他变量（令其他变量为0或1），留下具有竞争条件的变量，若函数出现则产生负的尖峰脉冲的冒险现象，“0”型冒险；若函数出现则产生正的尖峰脉冲的冒险现象，“1”型冒险。,5、竞争冒险现象的检查方法,例：用代数识别法检查竞争冒险现象。,解：A是具有竞争条件的变量。,

13、第五章触发器,电路结构,基本RSFF,同步FF,主从FF,边沿FF,逻辑功能,RSFF,DFF,JKFF,TFF,TFF,触发器的两个方面,电路结构：触发时刻,逻辑功能：如何动作,1.触发器电路结构,2、触发器的逻辑功能及描述方法,本章的关键：画波形图。要注意以下几点：,(2)注意触发器是电路结构，以明确触发器的触发时刻。同时，还要注意触发器的时钟脉冲从那儿来。,(3)画波形时要分两步：,第一步：找到触发器的异步置“1”和置“0”端。,第二步：置”1“和”0”端无效时，触发器的输出才由输入信号以及触发器的原状态决定。,RD,K,CP,J,Q,触发器如图所示，画出输出波形Q,CP,已知D触发器如

14、图所示，设初态为0，画出输出波形Q,Q,F,2.CP=1时，J、K输入信号发生了变化：若CP下降沿前Q=0，只要CP=1期间出现过J1，则CP下降沿时Q1，否则Q0。若CP下降沿前Q=1，只要CP=1期间出现过K1，则CP下降沿时Q0，否则Q1。,主从JK触发器波形图的画法,1.CP=1时，J、K输入信号没有发生变化：输出状态Q由CP下降沿到来前一瞬间的J、K值按JK触发器的特征方程来决定。,设初态Q=0,Q,第6章 时序逻辑电路,时序逻辑电路：任一时刻的输出信号不仅取决于该时刻的输入信号，而且还取决于电路原来的状态。或者说，还与以前的输入有关。换句话说，电路有记忆功能。,结构上的特点：,1.

15、通常包含存储电路和组合电路；且存储电路大多为触发器组，用以实现记忆功能。,2.存储器的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起决定组合电路的输出。,状态方程,状态转换表,状态转换图,时序图,功能描述,如是异步电路，写时钟方程,一、时序逻辑电路的分析方法,例1：分析下图所示同步时序电路的逻辑功能。,解：求驱动方程和输出方程,（米里型）,求状态方程,列状态转换表,画状态转换图,设Q1Q0的初始状态为00。,画工作波形图,例2：分析下图所示异步时序电路的逻辑功能。,解：求驱动方程,求状态方程,（摩尔型）,列状态表,0 0 0 0 0 1 0 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 0

16、1 1 1,10000111,10101010,10011001,画状态图,由状态图可以看出，在时钟脉冲CP的作用下，电路的8个状态按递减规律循环变化，即：000111110101100011010001000电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器，且具有自启动功能。,画波形图,逻辑功能分析,设Q2Q1Q0的初始状态为000。,二、同步计数器设计,同步计数器设计步骤如下：,建立最简状态转移图,确定触发器级数，进行状态编码,用次态卡诺图，求状态方程、输出方程,检查自启动特性,确定触发器类型，求驱动方程,画逻辑图,例 设计模同步计数器。,解第一步：建立最简原始状态图,第二步：状态编码

17、由于状态数为6，23622，共需3片触发器。令：S0000，S1001，S2011，S5111，S4110，S5100。,模计数器要求有个记忆状态，且逢六进一，由此可作出原始状态转移图。由于必须要有个记忆状态，所以不需要再化简。,第三步：求状态方程,第四步：检验自启动特性,将偏离态010和101代入状态转移方程，作出状态转移图。,显然，计数器不具有自启动特性。究其原因是在求解状态转移方程时，将偏离态作为任意态处理，没有确定的转移方向。解决的办法是将某一个偏离态转移到一个确定的有效状态（如011），再次求解状态转移方程。,第五步：选择触发器类型并画逻辑电路图采用D触发器：,例设计一个可变模值的同

18、步计数器，当控制信号M=0时，实现模7计数，当M=1时，实现模5计数。,解根据题意要求可直接作出原始状态转移图，且不需要再化简。,最大状态数为7，因此取状态代码位数为3。令：S0=000，S1=001，S2=011，S5=110，S4=101，S5=010，S6=100。,表6-5-7 状态转移表,根据原始状态转移图作状态转移表。,图6-5-12 次态及输出函数卡诺图,由状态转移表求解各级触发器状态转移方程和输出方程。,状态转移方程：,输出方程：,图6-5-15 状态转移图,000,001,011,101,010,100,0/0,1/0,0/0,0/0,1/0,0/0,110,0/1,1/1,

19、1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,111,0/0,1/0,010,101,1/0,选择触发器类型，确定驱动方程。（采用J-K触发器）,显然，该电路具有自启动特性。,1J,1K,1,Q1,C1,Q1,1J,1K,2,Q2,C1,Q2,1J,1K,5,Q5,C1,Q5,CP,Z,M,图6-5-14 逻辑图,画逻辑电路图。,计数器：在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称为计数器。计数器的模：构成计数器主循环中状态的个数，称为计数器模值M。由n个触发器构成的计数器，其模值M一般应满足2n-1M2n。,三、计数器,计数器有许多不同的类型：按时钟控制方式来分，有异步、同步两大类；按计数过程中数值

20、的增减来分，有加法、减法、可逆计数器三类；按模值来分，有二进制、十进值和任意进制计数器。,应用：定时、分频和执行数字运算等。,集成计数器:,假定已有的是N进制计数器，而需要得到M进制计数器。,1当MN时：应使计数过程中跳过NM个状态,在M个状态中循环即可。,1）置零法（清零法或复位法）适用于有清“0”输入端的集成计数器。,异步清零计数器：利用SM状态进行译码产生清“0”信号。,例1：试用74LS160构成六进制计数器，用清零法。,状态转换图,（Q3Q2Q1Q0/Y）,进位输出,/1,连线图,Y,1,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,100

21、1,1010,1011,1110,1111,1100,1101,/1,演示,2）置数法（置位法）适用于有预置数功能的集成计数器。,同步置数计数器：利用Si+M-1（或SM-1）状态进行译码产生置数信号。,用74LS160构成六进制计数器，置入0000。,例2：,连线图,状态转换图,（Q3Q2Q1Q0/Y）,/1,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1110,1111,1100,1101,/1,Y,1,1,演示,3）利用进位输出位C置数法（置位法）适用于有预置数功能的集成计数器。,M个,M个,同步置数计数器：用S

22、N-M作为预置数。,例3,用74LS160够成六进制，进位置数法。,状态转换图,（Q3Q2Q1Q0/Y）,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1110,1111,1100,1101,/1,/1,连线图,Y,1,0 1 0 0,1,第七章 脉冲波形的产生与整形,在数字系统中常常需要用到各种幅度、宽度以及具有陡峭边沿的矩形脉冲信号，如触发器的时钟脉冲（CP）。获取这些脉冲信号的方法通常有两种：脉冲产生电路直接产生；利用已有的周期信号整形、变换得到。,1.555构成施密特触发器工作原理,UI,TH TR,UO,0,1

23、,0,1,电压波形,施密特触发器是一种常用的脉冲信号整形电路。,工作特性：,1、电平触发：触发信号UI可以是变化缓慢的模拟信号，UI达某一电平值时，输出电压U0突变。U0为脉冲信号。,2、电压滞后传输：输入信号UI从低电平上升过程中，电路状态转换时对应的输入电平，与UI 从高电平下降过程中电路状态转换时对应的输入电平不同。,利用上述两个特点，施密特触发器不仅能将边沿缓慢变化的信号波形整形为边沿陡峭的矩形波，还可以将叠加在矩形脉冲高、低电平上的噪声有效地清除。,电压传输特性,输入信号上升时对应的转换电平U+，称为正向阈值电压；输入信号下降时对应的转换电平U，称为负向阈值电压；差值UU+U-，称为

24、回差电压。,正向阈值电压U+,负向阈值电压U,2、单稳态触发器,它有稳态和暂稳态两个不同的工作状态；在外界触发脉冲作用下，能从稳态翻转到暂稳态，在暂稳态维持一段时间以后，电路能自动返回稳态；暂稳态不能长久保持，其维持时间的长短取决于电路自身参数，与外界触发脉冲无关。,稳态,暂稳态,触发脉冲,3、多谐振荡器,多谐振荡器是一种常用的脉冲信号产生电路。,无稳态，具有两个暂稳态；自激振荡器在接通电源后，不需外加触发信号，便能自动产生矩形脉冲；矩形波中除基波外，还含有丰富的高次谐波故称为多谐振荡器。,当频率为谐振频率f0时，石英晶体的等效阻抗最小，信号最容易通过，而其它频率信号均被衰减掉。晶体的选频特性

25、极好。,为了提高振荡器的频率稳定度，往往使用石英晶体多谐振荡器。,555构成的多谐振荡器的特点：优点：工作可靠，调节方便。缺点：振荡频率不能太高，一般不超过几百千赫；受电源波动、温度变化等影响，频率稳定性较差。,f0只与晶体的材料、几何形状和尺寸大小有关，而与电路中的R、C数值无关。输出频率稳态性很高。,石英晶体的固有频率或谐振频率,第8章 数模和模数转换,ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口，在各种系统应用广泛。,能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器，简称A/D转换器或ADC。,能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器，简称D/A转换器或DAC。

26、,数字信号优点：抗干扰性强，便于存储、便于用计算机等处理然而大量的信息都是模拟信号。,一、D/A转换器的基本工作原理,D/A转换器是将输入的二进制数字量转换成模拟量，以电压或电流的形式输出。,D/A转换器一般由数码缓冲寄存器、模拟电子开关、参考电压、解码网络和求和电路等组成。,分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。,分辨率,分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。,1.分辨率,D/A转换器的主要技术指标:转换精度转换速度,D/A转换器模拟输出电压可能被分离的等级数可用输入数字量的位数n表示D/A转换器的分辨率；可用D

27、/A转换器的最小输出电压与最大输出电压之比来表示分辨率。,2.转换误差,D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。,3.转换速度,从输入的数字量发生突变开始，到输出电压进入与稳定值相差0.5LSB范围内所需要的时间，称为建立时间tset。目前单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间最短达到0.1微秒以内。,4.温度系数,在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。一般用满刻度输出条件下温度每升高1，输出电压变化的百分数作为温度系数。,A/D转换是将模拟信号转换为数字信号，转换过程通过取样、保持、量化和编码四个步骤完成。,二、A/D转换

28、器的基本工作原理,模拟量输入,数字量输出,A/D转换器有直接转换法和间接转换法两大类。直接法是通过一套基准电压与取样保持电压进行比较，从而直接将模拟量转换成数字量。其特点是工作速度高，转换精度容易保证，调准也比较方便。直接A/D转换器有计数型、逐次比较型、并行比较型等。间接法是将取样后的模拟信号先转换成中间变量时间t或频率f,然后再将t或f转换成数字量。其特点是工作速度较低，但转换精度可以做得较高，且抗干扰性强。间接A/D转换器有单次积分型、双积分型等。,分辨率=,1.分辨率 分辨率指A/D转换器对输入模拟信号的分辨能力。从理论上讲，一个n位二进制数输出的A/D转换器应能区分输入模拟电压的2n

29、个不同量级，能区分输入模拟电压的最小差异为（满量程输入的1/2n）。,A/D转换器的主要技术指标,例如，A/D转换器的输出为12位二进制数，最大输入模拟信号为10V，则其分辨率为,2.转换时间 转换时间是指A/D转换器从接到转换启动信号开始，到输出端获得稳定的数字信号所经过的时间。A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型，不同类型A/D转换器的转换速度相差很大。双积分型A/D转换器的转换速度最慢，需几百毫秒左右；逐次逼近式A/D转换器的转换速度较快，需几十微秒；并行比较型A/D转换器的转换速度最快，仅需几十纳秒时间。,3.转换误差 它表示A/D转换器实际输出的数字量和理论上输出的数字量之

30、间的差别。常用最低有效位的倍数表示。,例如，转换误差。就表明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字。,例：某信号采集系统要求用一片A/D转换集成芯片在1s内对16个热电偶的输出电压分数进行A/D转换。已知热电偶输出电压范围为025mV（对应于0450温度范围），需分辨的温度为0.1，试问应选择几位的A/D转换器？其转换时间为多少？,解：,分辨率=,12位ADC的分辨率=,故需选用13位A/D转换器。,转换时间=,第9章 存储器和可编程逻辑器件,半导体存储器,ROM,EPROM,快闪存储器,PROM,E2PROM,固定ROM（又称掩膜ROM）,可编程ROM,RAM

31、,SRAM,DRAM,按存取方式来分：,Read only Memory,Random Access Memory,按制造工艺来分：,半导体存储器,双极型,MOS型,对存储器的操作通常分为两类：,写即把信息存入存储器的过程。,读即从存储器中取出信息的过程。,两个重要技术指标：,存储容量存储器能存放二值信息的多少。单位是位或比特（bit）。1K=210=1024，1M=210K=220。,存储时间存储器读出（或写入）数据的时间。一般用读（或写）周期来表示。,一、存储器容量的扩展,位扩展可以用多片芯片并联的方式来实现。各地址线、读/写线、片选信号对应并联，各芯片的I/O口作为整个RAM输入/出数据端的一位。,1.位扩展方式增加I/O端个数,用10241 位的RAM扩展为10248 位RAM,八片,2.字扩展方式增加地址端个数,例：用2598 位的RAM扩展为10248 位RAM。,分析：N=4,25928，每片有8条地址线；,1024210，需要10条地址线；,所以，需要增加2条高位地址线来控制4片分别工作，即需要一个2-4线译码器。,用2598 位的RAM扩展为10248 位RAM的系统框图,例：用PROM实现多输出函数,解：写出最小项之和表达式,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,例、PLA阵列实现函数,