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1、第五章 反比例函数,温故而知新,反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,反比例函数,挑战“图形信息”,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,D,D,B,D,如图:A、C是函数 的图象上任意两点
2、，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A.S=1 B.12,选C,解:由上述性质(3)可知,SABC=2|k|=2,C,解:由性质(1)得,A,解:由性质(2)可得,1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?,驶向胜利的彼岸,x,复习题,答：是轴对称图形；有2条对称轴；分别是直线y=x,直线y=-x,是谁先摘到“金牌”,C B D A,3.考察函数 的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y的取值范围是 当y-1时,x的取值范围是,驶向胜利的彼岸,-1,-1y0,x-2或x0,精心选一选,4.已知甲
3、,乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a（L）,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().,3,知识方法结“网络”,5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,驶向胜利的彼岸,3,“试金石”,增大,15,二、四,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,驶向胜利的彼岸,练一练,1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,练 习,2.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，
4、时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4.已知函数 是正比例函数,则 m=_；已知函数 是反比例函数,则 m=_。,练 习,C,8,6,1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图；,（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,电压U=36V，I=,做一做：,（2）如果以此蓄电池的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,把I=1
5、0代入I=中得：R=3.6所以用电器的可变电阻应控制在大于等于3.6的范围内。,已知：反比例函数 的图像与一次函数y=kx+4相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ的面积。,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,如果y与z成正比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,练 习4,如果y与z成正比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,
