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1、,不等关系和不等式(二),徐庄乡初级中学 孔春凤,学习目 标：,一、知识与能力 经历不等式的三条基本性质的探索过程 能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形。二、过程与方法 通过解决具体问题，学会依据具体问题中的实际背景分析问题、解决问题的方法。三、情感、态度与价值观 1、通过解决具体问题，体会数学 在生活中的重要作用，培养严谨 的思维习惯。2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。,观察不等式63和52，将它们的两边分别加上或减去2，不等式的方向改变了吗？,(1)6232(3)5222(2)6232(4)5222,探究一,没改变,已知都是正整数ab，如图示，分别画两条线
2、段AB，CD使ABa厘米，CD=b厘米，延长AB到E，延长CD到F，使BE和DF都等于c厘米，这时线段AE和CF的长分别是多少厘米？这两条线段中哪条较长？这说明了什么？,不等式的基本性质1：,自然语言：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_.符号语言：如果ab,a+c_b+c，a-c_b-c,不变,AE=ABBE a+c,CF=CD+DF=b+c,AECF a+cb+c,如果ab,那么a+cb+c,自然语言：不等式的两边都乘同一个正数(或除以)不等号的方向_符号语言：如果ab,c0 ac_bc,1、请同学们将不等式63和52的两边都乘以2看一看不等号的方向是否改变？-
3、52_-2 2 62_32,2、已知ab如图示，分别以线段a厘米和线段b厘米为一边，以长c为厘米的线段为一边，画出两个长方形。这两个长方形的面积哪个大？这说明了什么？,不等式的基本性质2：,不变,探究二,(1),(2),图(1)面积大即acbc,不改变,如果ab,c0那么acbc.,1、请同学们将不等式63和52的两边都乘以-2看一看不等号的方向是否改变？-5(-2)_-2(-2)6(-2)_3(-2),自然语言：如果两边都乘(或除以)同一个负数不等号的方向_。符号语言：如果ab,c0，那么ac_bc,探究三:,不等式的基本性质3：,改变,改变,动脑想一想,如果不等式63和-5-2都乘0，不等
4、式的符号又会发生什么变化？60_30-50_-20,不等式都变成了等式。,=,=,运用不等式的基本性质，你能用或完成下面的填空吗？已知ab，那么(1)a+5_b+5,(2)4a_4b(3)-2a_-2b,新知应用,精讲,解:（1）在不等式x+25,的两边都减去2得_,(2)在不等式的两边都加上4得_,(3)在不等式的两边都减去3，再都除以2得,（4）在不等式的两边都除以（2）得,X3,X9,X-3,X-3,根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(1)x+25;(2)x-45;(3)2x+3-3;(4)-2x6,一定要注意(4)中除以(-2)不等号要改变方向,根据不等式的基本性
5、质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(1)x+45;在不等式的两边都 减去_得到不等式的解(2)x-25;在不等式的两边都加上_得到不等式的解(3)2x+5-3;首先在不等式的两边都减去，得到不等式;然后在不等式的两边都除以得到不等式的解(4)-3x6在不等式的两边都除以得到不等式的解,练一练,X1,X7,x-4,x-2,5,2x-8,-3,2,4,2,已知a”或“”填空：(1)a+4_b+4(2)a-5_b-5(3)a6_b6(4)(-2)a_(-2)b(5)2a_a+b(6)-a-4_-b-4,比一比看谁做得又对又快,(1)下列四个结论中正确的有()若ab则 a+1b+1 若ab则a-b
6、b-a 若a-2b 若ab则2ab0，则下列不等式不一定成立的是()A.abb2 B.a+cb+c C.-2abc A.1 B.2 C.3 D.4(3)若x+aay（）A x0 B xy,a0 D xy ab，且c为有理数，则（）A.acbc B acbc2 D ac2bc2,C,D,B,D,达标练习,注 意C 的取值范围,同学们，我们今天学习了什么呢？,一、不等式的基本性质,二、利用不等式的性质解简单的不等式。,性质1：自然语言：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同 一个整式，不等式的方向不变符号语言：如果ab,a+c b+c，a-c b-c,性质2：自然语言：不等式的两边都乘同一个正数不等式的方向不变符号语言：如果ab,acbc,性质3：自然语言：如果两边都乘(或除以)同一个负数不等式的方向改变。符号语言：如果ab,c0那么acbc,当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。,注意事项,谢谢再见!,澳大利亚一日游 澳大利亚一日游 gievpxc3,谢谢再见,
