《数学九年级上华东师大版相似三角形的应用10.08课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上华东师大版相似三角形的应用10.08课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、相似三角形的应用,走进生活!探索自然!,复习相似三角形的识别方法,方法1:两角对应相等,两三角形相似,方法2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,方法3:三边对应成比例,两三角形相似,回顾：相似三角形的性质？,1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等,2.相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比,3.相似三角形的周长比等于相似比,4.相似三角形的面积比等于相似比的平方,2.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60,延长两腰BA,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32,则OF=_.,A,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”
2、。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,小小旅行家:,走近金字塔,例 6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果O B 1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,A,B,O,A,B,O,C,如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度
3、OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,答:该金字塔高为137米,（米）,解:,太阳光是平行光线，,OABOAB,又 ABOABO90,OABOAB，,OBOBABAB，,OB,步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2cm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。,准星,例7如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,C,E,2.为了测
4、量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使EDAC,测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求AB的长度（结果保留3个有效数字）。,解：由题意得，ABPO ABC=OPQ,CAB=POQ=Rt ABCOPQ,AB/OP=AC/OQAB=OPAC/OQ=51.2/2.252.67m,答：AB的长约为2.67m。,1.如图,ABC中,DEFG BC,AD=DF=FB,则SADE:S四边形DFGE
5、:S四边形FBCG=_,A,B,C,D,E,F,G,1.如图(1)，在ABC中，DEAC，BD=10，DA=15，BE=8，则,EC=,.,课前训练:,B,D,E,C,A,2.如图(2),已知 1=2,若再增加一个条件就能使结论“ADEABC”成立,则这条件可以是,(1),A,D,B,E,(2),C,1,2,小小科学家:,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m?,o,B,D,C,A,(第1题),1m,16m,0.5m,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,课堂练习,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m
6、时,长臂端点升高 m。,1m,16m,0.5m,8,？,2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米,则长臂端上升BD=米。,6,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),(第2题),A,D,B,C,E,小小科学家:,相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法。,例8 如图，已知ACB的边AB、AC上的点，且ADE=C，求证：ADAB=AEAC。,解：ADE=C，A=A ADEACB（如果一个三角形的两角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个
7、三角形相似）ADAC=AEAB 即；ADAB=AEAC,如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b,求厚度x。,O,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,A,B,C,D,b,O,x,a,A,C,D,b,O,x,B,a,x,如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,把尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm,已知臂长为60cm,求电线杆的高度,电线杆,A,B,
8、C,D,O,E,一个高0.8m的油桶内有油,将长为1m的木棒斜插入桶内,一端到桶底,另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，求桶内有的高度？,A,B,C,D,E,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,谢谢！,如图,有一路灯杆AB,在灯光下,小明在D处的影长DE=3m,沿BD向前走5m到G点,这时小明影长GH=5m.如果小明身高为1.7m,求路灯杆AB的高度(精确到0.1m),A,B,D,G,E,H,C,F,、旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示：,BC,ABC,6m,2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,AB C,3、ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.,1.2m,1.6m,
