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1、圆单元整理与练习,苏教版五年级数学下册,1.知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。2.能力目标：引导同学们回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展同学们的思维能力，通过解决一些实际问题，培养同学们运用所学知识解决问题的能力。,教学目标,圆是平面上的一种曲线图形。,请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流一下。,o,圆心决定圆的位置。,o,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,
2、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r,r=d2,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长=圆的直径,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽
3、=圆的直径,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C=d 或 C=2r,（4）C=1.884m，r,练一练：,（2）r4cm，C,（3）C125.6m，d,（1）d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流，我们发现
4、了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积=长方形的面积=长 宽=（）（）所以圆的面积：S=,通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,3.如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。,1.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。,2.如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周
5、长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,练一练：,（2）d6cm，s,（3）C62.8m，s,（1）r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2=3.14 62-3.1422=100.8(平方厘米）,我们还可以简便计算：S=（R 2-r 2）,1.整理后的感觉怎么样？2.在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3.什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？,（）半径的长
6、短决定圆面积的大小。（）,.判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）,（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。,.对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3.对比练习：,
7、（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。,4.对比练习：,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,.一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,.在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？,4.一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？,如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）,墙,小小设计师：,全课小结,请同学们自己重新整理圆的知识。,
